Chapitre 14
Exercices d'entraînement
Géométrie dans l'espace
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Utiliser le vocabulaire des pyramides et cônes - Tracer en perspective cavalière
Définitions :
1. Une pyramide est un solide dont une face, appelée la base, est un polygone. Ses autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles qui ont un sommet en commun, appelé sommet principal de la pyramide. La hauteur d'une pyramide désigne la longueur du segment porté par la droite perpendiculaire à la base et passant par le sommet principal.
2. Un cône de révolution est un solide obtenu en faisant tourner un triangle rectangle autour d'un des côtés de son angle droit. Le triangle effectue une rotation autour de ce côté. L'hypoténuse de ce triangle rectangle est appelée la génératrice du cône. La base d'un cône est un disque.
Retrouvez et .
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1[Rep.7]
Colorier en rouge la base de ces pyramides, en bleu leurs arêtes latérales et en noir leur sommet principal.Ressource affichée de l'autre côté.
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2[Com.1 - Rep.7]
Compléter la figure suivante avec le vocabulaire adapté.Ressource affichée de l'autre côté.
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3[Rep.7]
Soit \text{ABCDE} une pyramide à base rectangulaire dont
toutes les arêtes latérales sont de même longueur.
1. Déterminer les longueurs suivantes.
2. Associer chaque triangle à sa nature.
Équilatéral
Isocèle
Rectangle
Isocèle rectangle
| \text{AB} | \text{EB} | \text{BC} | \text{EA} | \text{ED} |
|---|---|---|---|---|
2. Associer chaque triangle à sa nature.
Quelconque
Équilatéral
Isocèle
Rectangle
Isocèle rectangle
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4[Rep.7]
Sur les figures suivantes, tracer, si c'est possible,
les axes de rotation autour desquels on peut faire tourner la figure pour obtenir un cône de révolution.Rayer la figure lorsqu'il n'est pas possible de tracer un tel axe.
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5[Rep.6]
Soit un cône de sommet \text{C}, de hauteur \text{CO~= 4~cm} et dont le diamètre de la base est de \text{6~cm}. Représenter le triangle \text{COS} ayant permis de générer ce cône.
GeoGebra
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6[Rep.7]
Compléter la représentation en perspective de ces deux pyramides de sommet \text{F}.Ressource affichée de l'autre côté.
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7[Rep.7]
1. Compléter la représentation en perspective de ces deux cônes de révolution de sommet \text{S} et dont la base est un disque de rayon \text{HA}.
2. Dans chaque cas, quelle est la hauteur du cône représenté ?
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1. 5 \times 6 \times \frac{1}{3}=
2. 9 \times 4 \times \frac{1}{3}=
2. 9 \times 4 \times \frac{1}{3}=
3. 12 \times 2 \times \frac{1}{3}=
4. 7 \times 3 \times \frac{1}{3}=
4. 7 \times 3 \times \frac{1}{3}=
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Le coin des experts
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8
Tracer dans ce cube la pyramide \text{ABCG} en perspective cavalière.
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