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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 14
Exercices d'entraînement
Géométrie dans l'espace
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Construire le patron d'une pyramide ou d'un cône de révolution
Définition :
Un patron est une figure géométrique plane qui permet de reconstituer un solide après pliages.
Remarque :
Il existe plusieurs façons de déplier une pyramide ou un cône de révolution, donc une même pyramide ou un même cône de révolution possède plusieurs patrons différents.
Retrouvez et .
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9[Rep.7]
Entourer en vert les patrons pouvant être ceux d'une pyramide et en bleu les patrons pouvant être ceux d'un cône de révolution.Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
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10[Rep.6]
Tracer un patron d'une pyramide \text{SEFGH} à base carrée, de sommet \text{S}, et telle que toutes ses arêtes mesurent 2 cm.
GeoGebra
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11[Rep.7]
On donne le patron d'un cône de révolution.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. À quoi correspondent les points \text{D} et \text{A} pour ce cône ?
2. À quoi correspond la longueur \text{CA} pour ce cône ?
3. À quoi correspond la longueur \text{DF} pour ce cône ?
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12[Rep.3 - Rep.5 - Rep.7]
La pyramide \text{EABCD} a été représentée en perspective. Compléter son patron en y ajoutant toutes les mesures connues et les codages.Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
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13[Com.1 - Rep.7]
Répondre aux questions suivantes afin de justifier la construction du patron du cône de révolution suivant.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
2. Quel est le périmètre du cercle de base ?
3. À quelle longueur doit correspondre la longueur de l'arc de cercle bleu pour que la figure définisse bien un patron de cône ?
4. Compléter le tableau suivant.
5. En déduire la valeur de l'angle a.
| Angle | a | 360° |
|---|---|---|
| Longueur de l'arc de cercle bleu |
5. En déduire la valeur de l'angle a.
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14[Rep.7]
Tracer en vraie grandeur le patron du cône de l'exercice précédent.GeoGebra
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1. \frac{4}{3} \times 3^{3}=
2. 3 \times 2^{2}=
2. 3 \times 2^{2}=
3. \frac{1}{3} \times 4 \times 2^{2}=
4. 3 \times 5^{2}=
4. 3 \times 5^{2}=
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Le coin des experts
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15
Combien de patrons différents (non superposables) de cette pyramide à base carrée peut-on construire ?
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YolèneÉmilieJean-PaulFatimaSarah