Bilan

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QCM

[Rais.5 - Com.1]

Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).

1. Quelles sont les affirmations exactes ?

Dans une pyramide, il y a autant de faces que de sommets.

Dans une pyramide, il y a deux fois plus d'arêtes que de sommets.

La base d'une pyramide peut être un disque.

2. Quelle formule permet de calculer le volume d'un cône de révolution ?

$\frac{2\times \pi \times \text{ rayon }\times \text{ hauteur }}{3}$

$\frac{\pi \times \text{ diameˋtre }{}^2\times \text{ hauteur }}{3}$

$\frac{\text{2}\times \pi \times \text{ hauteur }{}^2}{3}$

$\frac{\pi \times {\text{ rayon }}^2\times \text{ hauteur }}{3}$

3. Un point est repéré sur un pavé droit par :

$\text{(abscisse ; coordonneˊe ; hauteur )}$.

$\text{(ordonneˊe ; abscisse ; altitude )}$.

$\text{(abscisse ; ordonneˊe ; altitude )}$.

$\text{(longueur ; largeur ; hauteur )}$.

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[Ch.4 - Rais.3]

Un confiseur vend des cuberdons : des bonbons aromatisés à la framboise.
Un cuberdon est un cône de révolution de hauteur 2,5 cm et dont le diamètre de la base mesure 2 cm. La masse volumique d'un bonbon est de 6 g/cm³.
Il souhaiterait composer des paquets de 250 grammes.

Combien de bonbons le confiseur devra-t-il mettre dans un sachet de cuberdons ?

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[Rais.6]

Compléter le programme suivant afin qu'il puisse calculer l'aire d'une pyramide à base carrée dont on donne la hauteur et la longueur d'un des côtés de la base.

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[Rep.3 - Rep.7 - Ch.2 - Mod.3]

On donne ci-dessous une pyramide à base rectangulaire et un cône, représenté par son patron. On souhaite déterminer, parmi ces deux solides, lequel a le plus grand volume.
1. À l'aide des informations données, calculer le volume de la pyramide.

2. On souhaite calculer le volume du cône.
a. Rappeler la formule permettant de calculer le volume du cône. Que nous manque-t-il dans cette formule pour pouvoir conclure ?

b. Déterminer la valeur de $\text{HI}$.

Coup de pouce

Le périmètre d'un cercle de rayon $r$ est $2\pi r$.

c. Déterminer la hauteur du cône, arrondi au mm près.

d. En déduire le volume du cône puis conclure.

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[Rep.2 - Com.1]

La planète Parallélépipèdia n'est pas en forme de sphère mais en forme de pavé droit.
On l'a représentée ci-dessous, ainsi que huit des grandes villes qui s'y trouvent, chacune à un sommet du pavé droit : $\text{A-polis}$, $\text{B-ville}$, $\text{C-citeˊ}$, $\text{D-pueblo}$, $\text{E-sur-mer}$, $\text{F-ilnius}$, $\text{G-les-oies}$ et $\text{H-okyo}$, dans un repère de l'espace d'origine $\text{A}$ et d'axes gradués $x$, $y$ et $z$. Une graduation représente 10 000 km sur chacun de ces axes.
Un aventurier commence son voyage aux coordonnées $\text{(0 ; 2 ; 0)}$. Il effectue ensuite le trajet suivant :

• il se dirige vers le point de coordonnées $\text{(3 ; 2 ; 0)}$ ;
• il se déplace jusqu'à la ville suivante en ajoutant 20 000 km à son altitude ;
• il recule ensuite de 20 000 km parallèlement à l'axe des ordonnées ;
• il arrive à sa destination finale en diminuant de 30 000 km son abscisse.

1. Par quelles villes cet aventurier est-il passé durant son voyage ?

2. Calculer la distance que cet aventurier a parcourue.

3. Lors de son voyage suivant, il visite les villes suivantes : $\text{A - D - G - F}$. Décrire par un texte le trajet qu'il a effectué.