Géométrie dans l'espace

Propriétés :

1. $\text{ Volume }{}_{\text{pyramide }}=\frac{\text{ aire de la base }\times \text{ hauteur }}{3}$.
2. ${\text{ Volume }}_{\text{coˆne }}=\frac{\text{ aire de la base }\times \text{ hauteur }}{3}=\frac{\pi \times {\text{ rayon }}^2\times \text{ hauteur }}{3}$.

Exemples :
1. Pour calculer le volume d'une pyramide de base d'aire 36 cm² et de hauteur 10 cm, on écrit ${\text{ Volume }}_{\text{pyramide }}=\frac{36\times 10}{3}=120$. Le volume de la pyramide vaut donc 120 cm³.
2. Pour calculer le volume d'un cône de révolution dont la base a pour rayon 5 cm et dont la hauteur est de 12 cm, on écrit ${\text{ Volume }}_{\text{coˆne }}=\frac{\pi \times 5^2\times 12}{3}=100\pi$. Le volume du cône vaut donc $100\pi$ cm³.

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