Sommaire
Mes pages
N° Page
Ouverture
p. 1-11
Fonctions
Géométrie
Testez le chapitre 100 % débloqué
Statistiques et probabilités
Annexes
Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
/ 339
Page précédente
Exclu. numérique 2023
Chapitre 8
Applications directes

Exercices d'applications directes

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

1*
Vecteur directeur

Par lecture graphique, donner deux vecteurs directeurs de chacune des droites tracées ci-dessous dans un repère orthonormé.

Graphique
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

2*
Vecteur directeur

Par lecture graphique, donner deux vecteurs directeurs de chacune des droites tracées ci-dessous dans un repère orthonormé.

Graphique
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

3*
Vecteur directeur

Donner un vecteur directeur de chacune des droites dont une équation est donnée ci-dessous.

1. 3x-4y+7=0
2. -2x+\dfrac{1}{3}y=1
3. y=-3x+\dfrac{1}{4}
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

4*
Vecteur directeur

Donner un vecteur directeur de chacune des droites dont une équation est donnée ci-dessous.

1. -\dfrac{1}{4}x+2y=8
2. 7x+14y-21=0
3. 5y=12x-8
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

5*
Appartenance d'un point à une droite

Dans chaque cas, déterminer, en justifiant, si le point A appartient à la droite d.

1. d~: 3x-5y=-3 et A\left(4;3\right).
2. d~: y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4} et A\left(\dfrac{1}{2};1\right).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

6*
Appartenance d'un point à une droite

Dans chaque cas, déterminer, en justifiant, si le point A appartient à la droite d.

1. d~: \dfrac{1}{3}x-3y+7=0 et A\left(-3;2\right).
2. d~: \dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{6}y=1 et A\left(\dfrac{1}{2};4\right).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

7*
Équation cartésienne de droite

Par lecture graphique, déterminer une équation cartésienne de chacune des droites représentées dans le repère orthonormé ci-dessous.

Graphique
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

8*
Équation cartésienne de droite

Dans chaque cas, déterminer une équation cartésienne de la droite \left(AB\right).

1. A\left(-12;7\right) et B\left(5;-8\right).
2. A\left(-\dfrac{2}{3};5\right) et B\left(-7;\dfrac{2}{5}\right).
3. A\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right) et B\left(-5;7\right).
4. A\left(3;-11\right) et B\left(15;-11\right).
5. A\left(-2;1\right) et B\left(-2;-6\right).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

9*
Équation cartésienne de droite

Dans chaque cas, déterminer une équation cartésienne de la droite passant par le point A et de vecteur directeur \overrightarrow{u}.

1. A\left(2;-3\right) et \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -1\\3\end{pmatrix}.
2. A\left(-1;6\right) et \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 1\\0\end{pmatrix}.
3. A\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right) et \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 2\\-5\end{pmatrix}.
4. A\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}\right) et \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -4\\-3\end{pmatrix}.
5. A\left(-2;3\right) et \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 0\\1\end{pmatrix}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

10*
Coefficient directeur d'une droite

Par lecture graphique, déterminer, si c'est possible, le cœfficient directeur de chacune des droites tracées dans le repère orthonormé ci-dessous.

Graphique
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

11*
Coefficient directeur d'une droite

Par lecture graphique, déterminer, si c'est possible, le cœfficient directeur de chacune des droites tracées dans le repère orthonormé ci-dessous.

Graphique
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

12*
Coefficient directeur d'une droite

Dans chaque cas, déterminer le cœfficient directeur de la droite d dont une équation cartésienne est donnée.

1. d~: -3x+2y-5=0
2. d~: 4x+2y-5=0
3. d~: 7y-14x+3=0
4. d~: 5y+3=0
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

13*
Coefficient directeur d'une droite

Dans chaque cas, déterminer le cœfficient directeur de la droite d dont une équation cartésienne est donnée.

1. d~: \dfrac{1}{2}x+3y+2=0
2. d~: \dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}y-4=0
3. d~: 3x-\dfrac{1}{4}y-1=0
4. d~: 7x+0,2y+4=0
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

14*
Équation réduite de droite

Dans chaque cas, donner, si c'est possible, l'équation réduite de la droite \left(AB\right). Si c'est impossible, en donner une équation cartésienne.

1. A\left(2;8\right) et B\left(-5;4\right).
2. A\left(-5;3\right) et B\left(-5;-10\right).
3. A\left(8;-10\right) et B\left(-7;-10\right).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

15*
Équation réduite de droite

Dans chaque cas, donner, si c'est possible, l'équation réduite de la droite \left(AB\right). Si c'est impossible, en donner une équation cartésienne.

1. A\left(\dfrac{1}{5}~;-3\right) et B\left(4~; -\dfrac{12}{5}\right).
2. A\left(-\dfrac{1}{2}~; -\dfrac{5}{3}\right) et B\left(\dfrac{2}{3}~; \dfrac{9}{2}\right).
3. A\left(-12~; \dfrac{8}{3}\right) et B\left(\dfrac{7}{4}~; -\dfrac{1}{9}\right).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

16*
Équation réduite de droite

Dans chaque cas, donner, si c'est possible, l'équation réduite de la droite dont on donne une équation cartésienne.

1. 3x-y+7=0
2. 6x+0,5y+1,5=0
3. 4-\dfrac{1}{5}y=0
4. 3x+4y-8=0
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

17*
Équation réduite de droite

Dans chaque cas, donner, si c'est possible, l'équation réduite de la droite dont on donne une équation cartésienne.

1. \dfrac{1}{3}x+4y-5=0
2. -2x-3y+6=0
3. -5x+0,5y-1=0
4. \dfrac{2}{3}x+2y-8=0
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

18*
Tracer une droite

Tracer dans un repère orthonormé chacune des droites suivantes, caractérisées par un point et un vecteur directeur.

1. A\left(-2;-3\right) et \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -1\\3\end{pmatrix}.

2. B\left(1;-4\right) et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 0\\2\end{pmatrix}.

3. C\left(3;2\right) et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 5\\0\end{pmatrix}.

4. D\left(4;1\right) et \overrightarrow{t}\begin{pmatrix} 0,5\\2\end{pmatrix}.

Cliquez ici pour avoir accès à un espace de dessin
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

19*
Tracer une droite

Tracer dans un repère orthonormé chacune des droites suivantes, caractérisées par leur équation réduite.

1. d_1~: y=-2x+3

2. d_2~: y=-\dfrac{2}{3}x+2

3. d_3~: y=\dfrac{1}{2}x+1

4. d_4~: y=4x-2

Cliquez ici pour avoir accès à un espace de dessin
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

20*
Tracer une droite

Tracer dans un repère orthonormé chacune des droites suivantes, caractérisées par une de leurs équations cartésiennes.

1. d_1~: 2x-3y+1=0

2. d_2~: 3x+2y-2=0

3. d_3~: 0,5x+3y-4=0

4. d_4~: -2x+0,5y+3=0
Cliquez ici pour avoir accès à un espace de dessin
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

21*
Positions relatives de droites

Dans chaque cas, déterminer l'équation réduite de la droite d' parallèle à la droite d et passant par le point A.

1. d~: y=2x+3 et A\left(2;-1\right).
2. d~: y=0,5x-2 et A\left(-1;3\right).
3. d~: y=-3x+4 et A\left(0,5;2\right).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

22*
Positions relatives de droites

Dans chaque cas, déterminer une équation cartésienne de la droite d' parallèle à la droite d et passant par le point A.

1. d~: 2x+5y-1=0 et A\left(2;1\right).
2. d~: -3x+6y+4=0 et A\left(-3;5\right).
3. d~: 0,5x+7y-8=0 et A\left(-1;-4\right).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

23*
Positions relatives de droites

Dans chaque cas, déterminer si les droites d et d' sont strictement parallèles, sécantes ou confondues.

1. d~: 5x+4y-3=0 et d'~: -5x-4y+3=0.
2. d~: 7x-8y+2=0 et d'~: 7x+8y-2=0.
3. d~: 3,5x+2y-6=0 et d'~: -7x-4y+12=0.
4. d~: 2y-6=0 et d'~: -3+y=0.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

24*
Positions relatives de droites

Dans chaque cas, déterminer si les droites d et d' sont strictement parallèles, sécantes ou confondues.

1. d~: -6x+5y-12=0 et d'~: 2x-\dfrac{5}{3}y+4=0.
2. d~: -9x+6y+3=0 et d'~: 2y-3x-1=0.
3. d~: 14x-5y+9=0 et d'~: -7x+2,5y-4,5=0.
4. d~: 6x+5=0 et d'~: 1,2x+1=0.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

25*
Systèmes d'équations - Interprétation graphique

Résoudre, si c'est possible, les systèmes d'équations suivants. Interpréter graphiquement le résultat.

1. \left\{\begin{array}{rl} 3x+2y=5 \\2x+3y=7\end{array}\right.
2. \left\{\begin{array}{rl} 6x-3y=9 \\2x-y = 3\end{array}\right.
3. \left\{\begin{array}{rl} -4x+5y=1 \\8x+7y=-5\end{array}\right.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

26*
Systèmes d'équations - Interprétation graphique

Résoudre, si c'est possible, les systèmes d'équations suivants. Interpréter graphiquement le résultat.

1. \left\{\begin{array}{rl} -8x+4y=2\\4x-2y=3\end{array}\right.
2. \left\{\begin{array}{rl} 0,5x-6y=3 \\4x+2,5y=7\end{array}\right.
3. \left\{\begin{array}{rl} -7x+3y=11\\5x-4y=-9\end{array}\right.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

27*
Systèmes d'équations - Interprétation graphique

Résoudre, si c'est possible, les systèmes d'équations suivants. Interpréter graphiquement le résultat.

1. \left\{\begin{array}{rl} 11x-7y=13 \\-9x+5y=2\end{array}\right.
2. \left\{\begin{array}{rl} 9x+6y=3 \\-5x+3y=2\end{array}\right.
3. \left\{\begin{array}{rl} 10x-20y=100 \\x-2y=10\end{array}\right.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

28*
Systèmes d'équations - Interprétation graphique

Résoudre, si c'est possible, les systèmes d'équations suivants. Interpréter graphiquement le résultat.

1. \left\{\begin{array}{rl} 5x-3y+8=0 \\-2x+4y-5=0\end{array}\right.
2. \left\{\begin{array}{rl} -0,5x+1,5y+5=0 \\4x-12y+8=0\end{array}\right.
3. \left\{\begin{array}{rl} \dfrac{1}{3}x+2y+7=0 \\-\dfrac{2}{3}x+2y-4=0\end{array}\right.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

29*
Intersection de droites

Dans chaque cas, déterminer, s'il existe, les coordonnées du point d'intersection des droites d et d'.

1. d~: 5x+6y-2=0 et d'~: 8x+2y+7=0.
2. d~: -8x+6y-12=0 et d'~: -2x+1,5y-3=0.
3. d~: 2x-3y+8=0 et d'~: -x+1,5y+6=0.
4. d~: -10x+5y-25=0 et d'~: 2x+4y+3=0.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

30*
Intersection de droites

Dans chaque cas, déterminer, s'il existe, les coordonnées du point d'intersection des droites \left(AB\right) et \left(CD\right).

1. A\left(-3;2\right), B\left(2;1\right), C\left(2;3\right) et D\left(-2;-3\right).
2. A\left(-6;-1\right), B\left(-1;7\right), C\left(-2;-2\right) et D\left(3;6\right).
3. A\left(1;10\right), B\left(-5;7\right), C\left(3;-4\right) et D\left(-3;-2\right).
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

31*
Intersection de droites

Dans chaque cas, déterminer, s'il existe, les coordonnées du point d'intersection des droites \left(AB\right) et \left(CD\right).

1. A\left(10;-6\right), B\left(-1;-3\right), C\left(-4;6\right) et D\left(1;5\right).
2. A\left(0,5;2\right), B\left(-3;2,5\right), C\left(5;1,5\right) et D\left(2;-0,5\right).
3. A\left(-6;5\right), B\left(5;5\right), C\left(-3;-1\right) et D\left(2;-1\right).
Page suivante