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À L'ORAL

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16
Dans chaque cas, déterminer deux vecteurs directeurs de la droite dd dont une équation est donnée ci-dessous.
1. 3x4y+1=03 x - 4 y + 1 = 0

2. y=2y = 2

3. x=3x = 3
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17
Dans chaque cas, déterminer le coefficient directeur de la droite dd dont une équation est donnée ci-dessous.
1. 4x+2y+1=0- 4 x + 2 y + 1 = 0

2. x3y=0x - 3 y = 0

3. 5x5y5=05 x - 5 y - 5 = 0
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18
Dans chaque cas, déterminer le coefficient directeur de la droite (AB)\text{(AB)} :
1. A(1;1)\mathrm { A } ( 1\: ; 1 ) et B(5;0)\mathrm { B } ( - 5 \:; 0 )

2. A(0,5;3)\mathrm {A} ( - 0\text{,}5\: ; 3 ) et B(0,5;2)\mathrm {B} ( 0\text{,}5\: ; - 2 )

3. A(23;14)\mathrm {A} \left( - \dfrac { 2 } { 3 } \:; \dfrac { 1 } { 4 } \right) et B(13;1,25)\mathrm { B } \left( \dfrac { 1 } { 3 }\: ; 1\text{,}25 \right)
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19
Donner deux vecteurs directeurs de chacune des droites tracées :
Équations de droites

1. d1d_1

2. d2d_2

3. d3d_3
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20
Donner un vecteur directeur de chaque droite dont une équation est donnée.
1. 3x+y2=0 - 3 x + y - 2 = 0

2. 12x4y=5\dfrac { 1 } { 2 } x - 4 y = 5

3. x=3x = 3
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21
Dans chaque cas, déterminer si les droites dd et dd' sont strictement parallèles, sécantes ou confondues.
1. d:3x2y+7=0d : 3 x - 2 y + 7 = 0 et d:3x+2y7=0d ^ { \prime } : 3 x + 2 y - 7 = 0

2. d:73xy+2=0d : \dfrac { 7 } { 3 } x - y + 2 = 0 et d:7x3y+9=0d ^ { \prime } : 7 x - 3 y + 9 = 0

3. d:x+7=0d : x + 7 = 0 et d:5x35=0d ^ { \prime } : - 5 x - 35 = 0


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22
Dans chaque cas, déterminer l’équation réduite de la droite dont on donne une équation cartésienne.
1. 2x+y+1=0- 2 x + y + 1 = 0

2. 1,5x+3y4,5=0- 1\text{,}5 x + 3 y - 4\text{,}5 = 0

3. 73y3=0- \dfrac { 7 } { 3 } y - 3 = 0
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23
Déterminer l’équation réduite de la droite passant par A\text{A} et de coefficient directeur mm.
1. A(5;2)\text{A} ( 5 \:; 2 ) et m=3m = - 3

2. A(4;1)\mathrm { A } ( - 4 \:; - 1 ) et m=12m = \dfrac { 1 } { 2 }

3. A(17;37)\mathrm { A } \left( - \dfrac { 1 } { 7 } \:; \dfrac { 3 } { 7 } \right) et m=2m = 2
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24
Dans chaque cas, déterminer une équation de la droite (AB).\text{(AB)}.
1. A(6;1)\mathrm { A } ( - 6\: ; - 1 ) et B(3;3)\mathrm {B} ( 3 \:; 3 )

2. A(5;0)\mathrm {A} ( 5 \:; 0 ) et B(5;2)\mathrm {B} ( 5\: ; 2 )

3. A(4;79)\mathrm { A } \left( 4 \:; - \dfrac { 7 } { 9 } \right) et B(0;29)\mathrm { B } \left( 0 \:; \dfrac { 2 } { 9 } \right)
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25
Déterminer une équation de la droite passant par A\text{A} et de vecteur directeur u.\overrightarrow{u}.
1. A(0;4)\mathrm { A } ( 0\: ; 4 ) et u(4;1)\overrightarrow { u } ( 4\: ; - 1 )

2. A(5;2)\mathrm {A} ( 5 \:; 2 ) et u(2;1)\overrightarrow { u } ( - 2 \:; 1 )

3. A(3;0)\mathrm { A } ( - 3\: ; 0 ) et u(0;5)\overrightarrow { u } ( 0 \:; 5 )
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26
Résoudre chacun des systèmes suivants par combinaisons linéaires et interpréter graphiquement le résultat.
1. {3x+4y=53x+2y=7\begin{cases} { - 3 x + 4 y = 5 } \\ { 3 x + 2 y = 7 } \end{cases}

2. {x+5y=75x+10y=0\begin{cases} { - x + 5 y = 7 } \\ { 5 x + 10 y = 0 } \end{cases}

3. {5x+7y=63x2y=8\begin{cases} { 5 x + 7 y = - 6 } \\ { - 3 x - 2 y = 8 } \end{cases}
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27
Résoudre chacun des systèmes suivants par substitution et interpréter graphiquement le résultat.
1. {x+2y=13x5y=7\begin{cases} { - x + 2 y = - 1 } \\ { 3 x - 5 y = 7 } \end{cases}

2. {7x0,5y=34x+2y=12\begin{cases} { 7 x - 0\text{,}5 y = 3 } \\ { - 4 x + 2 y = 12 } \end{cases}

3. {1,5x+4y=113x2y=6\begin{cases} { 1\text{,}5 x + 4 y = - 1 } \\ { \dfrac { 1 } { 3 } x - 2 y = - 6 } \end{cases}
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28
Dans chaque cas, déterminer les coordonnées du point d’intersection des droites (AB)\text{(AB)} et (CD).\text{(CD)}.
1. A(5;7),\mathrm {A} ( - 5 \:; 7 ) , B(2;0), \mathrm {B} ( 2 \:; 0 ) , C(1;6)\mathrm{C} ( - 1 \:; 6 ) et D(3;8)\mathrm{D} ( 3\: ; 8 )

2. A(0;3),\mathrm {A} ( 0 \:; 3 ) , B(2;4),\mathrm {B} ( 2 \:; 4 ) , C(1;8) \mathrm {C} ( - 1 \:; 8 ) et D(1;5)\mathrm {D} ( - 1 \:; 5 )

3. A(0;1),\mathrm {A} ( 0 \:; 1 ) , B(2;9),\mathrm {B} ( - 2\: ; 9 ) , C(2;8)\mathrm {C} ( 2\: ; 8 ) et D(2;8)\mathrm {D} ( - 2 \:; 8 )
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29
Dans un repère orthonormé, tracer les droites suivantes :
1. d1d_1 d'équation cartésienne x+2y+4=0. - x + 2 y + 4 = 0 \mathrm{.}
2. d2d_2 passant par A(4;2) \mathrm {A} ( - 4\: ; 2 ) et de vecteur directeur u(4;3).\overrightarrow { u } ( 4\: ; - 3 ) \mathrm{.}
3. d3d_3 d'équation réduite y=x+4,5.y = - x + 4\text{,}5 \mathrm{.}
4. d2d_2 passant par B(2;4) \mathrm { B } ( - 2\: ; 4 ) et de vecteur directeur 1,5.-1\mathrm{,}5 \mathrm{.}

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