La responsable du tourisme d'une station balnéaire fait le bilan de la fréquentation touristique de 2012 à 2019 :

Questions préliminaires :
1.

Représenter la série statistique

dans un repère orthogonal en plaçant en abscisse les années et en ordonnée le nombre de touristes en milliers.

2. De quelle représentation géométrique se rapproche-t-on ? Peut-on estimer le nombre de touristes en 2022 ?

1. On appelle \text{G}_1 le point dont les coordonnées sont :

• la moyenne des quatre premières années ;
• la moyenne du nombre de touristes correspondant à ces années.

À l'aide de la calculatrice, calculer ces deux moyennes et en déduire les coordonnées de \text{G}_1.

2. On applique le même procédé avec les quatre dernières années. Faire calculer les coordonnées du point \text{G}_2 correspondant à ces années.

3. Déterminer l'équation réduite de la droite (\text{G}_1 \text{G}_2).

4. En choisissant la bonne fenêtre graphique, tracer cette droite à la calculatrice puis :
a. Donner une signification du coefficient directeur ;

b. Estimer le nombre de touristes en 2022.

5. La responsable souhaite atteindre 50 000 touristes. Si l'évolution se poursuit ainsi, en quelle année peut-elle espérer y arriver ?

1. On appelle \text{G}_1 le point dont les coordonnées sont :

• la moyenne des quatre premières années ;
• la moyenne du nombre de touristes correspondant à ces années.

Afficher les coordonnées de \text{G}_1.

2. On applique le même procédé avec les quatre dernières années. Afficher les coordonnées du point \text{G}_2 correspondant à ces années.

3. Tracer la droite (\text{G}_1\text{G}_2) dans le graphique et déterminer une équation de cette droite.

4. À l'aide de cette droite, appelée droite de Mayer du nuage, évaluer graphiquement puis par le calcul le nombre de touristes en 2022.

5. La responsable souhaite atteindre 50 000 touristes. Si l'évolution se poursuit ainsi, en quelle année peut-elle espérer y arriver ?