Exercices d'auto-évaluation

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Dans un repère orthonormé, on considère les points $\mathrm{A}(-8;-3)$, $\mathrm{B}(4;-1)$ et $\mathrm{C}(-2;7)$, ainsi que les milieux des côtés du triangle $\mathrm{ABC}:\mathrm{I}(1;3)$, $\mathrm{J}(-5;2)$ et $\mathrm{K}(-2;-2)$. On admet que les droites $(\mathrm{AI})$, $(\mathrm{BJ})$ et $(\mathrm{CK})$ sont concourantes en un point. On cherche à calculer les coordonnées de ce point d'intersection.

1. Déterminer une équation de chacune des droites $(\mathrm{AI})$ et $(\mathrm{BJ}).$

Insérer une formule mathématique

2. Calculer les coordonnées de leur point d'intersection $\mathrm{G}.$

Insérer une formule mathématique

3. Vérifier que $\mathrm{G}$ appartient à $(\mathrm{CK}).$

Insérer une formule mathématique