Géométrie





5
Un rectangle ?
★★

Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
Compétence : Utiliser une fonction
Voir fiche n° 2 : Les variables
Voir fiche n° 3 : Les fonctions
Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles


1. Dans le programme ci-après, compléter la fonction distance qui prend en arguments les coordonnées de deux points et qui renvoie la distance entre ces deux points dans un repère orthonormé.
2. Compléter le programme pour qu'il détermine si le quadrilatère ABCD\text{ABCD} de l'exercice 3 est un rectangle, en plus d’être un parallélogramme, sans utiliser le théorème de Pythagore.

from math import sqrt

def distance(x1,x2,y1,y2):
    #A compléter

4
Un losange ?
★★

Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
Compétence : Utiliser une fonction
Voir fiche n° 2 : Les variables
Voir fiche n° 3 : Les fonctions
Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles


1. Dans le programme ci-après, compléter la fonction distance qui prend en arguments les coordonnées de deux points et qui renvoie la distance entre ces deux points dans un repère orthonormé (autrement dit la longueur du segment défini par ces deux points).
2. Compléter le programme pour qu'il détermine si le quadrilatère ABCD\text{ABCD} de l'exercice 3 est un losange, en plus d'être un parallélogramme.

from math import sqrt

def distance(x1, x2, y1, y2):
    #A compléter

7
Photocopies
★★

Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
Voir fiche n° 2 : Les variables
Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles


Une association permet à ses membres de faire des photocopies à tarif préférentiel.
Les 50 premières copies coûtent 0,10 € par copie.
Les 20 copies suivantes coûtent 0,08 € par copie.
Les 20 copies suivantes coûtent 0,05 € par copie.
Les copies suivantes coûtent 0,01 € par copie.

1. Calculer le prix payé par un membre qui effectue :
a) 30 photocopies.

b) 65 photocopies.

c) 80 photocopies.

d) 200 photocopies.

2. Écrire un programme permettant, pour un nombre de copies donné, de calculer le prix à payer.



6
Un carré ?
★★

Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
Voir fiche n° 2 : Les variables
Voir fiche n° 3 : Les fonctions
Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles


En s’appuyant sur les exercices 4 et 5, écrire un programme qui précise si le quadrilatère ABCD\text{ABCD} dont les coordonnées des sommets sont donnés ci-dessous est un carré.

Vous pouvez copier/coller dans la console ci-dessous les codes réalisés aux exercices précédents.

x_A = -1
x_B = 1
y_A = 3
y_B = -2
x_C = 6
x_D = 4
y_C = 0
y_D = 5

1
Coefficient directeur d’une droite
☆☆

Compétence : Utiliser des variables
Voir fiche n° 2 : Les variables


Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;I,J).(\text{O} ; \text{I} , \text{J}). A\text{A} et B\text{B} sont deux points qui n’ont pas la même abscisse. On note (xA ;yA)(x_{\text{A}}  ; y_{\text{A}}) et (xB ;yB)(x_{\text{B}}  ; y_{\text{B}}) leurs coordonnées respectives.

Le programme ci-après permet de calculer et d’afficher le coefficient directeur de la droite (AB)(\text{AB}).

1. Compléter la ligne 5 du programme.
2. Compléter le programme pour qu’il calcule et affiche également l'ordonnée à l'origine de la droite (AB)(\text{AB}).

x_A = 3
x_B = 4
y_A = 5
y_B = 1
coefficient = ...
print(coefficient)

2
Vecteurs colinéaires
☆☆

Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
Voir fiche n° 2 : Les variables
Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles


On considère deux vecteurs u\vec{u} et v\vec{v} de coordonnées respectives (Xu ;Yu)(X_u  ; Y_u) et (Xv ;Yv)(X_v  ; Y_v).

1. Compléter le programme ci-après pour qu'il affiche "colinéaires" si les vecteurs u\vec{u} et v\vec{v} sont colinéaires et "non colinéaires" dans le cas contraire.
2. Effectuer des nouveaux tests en changeant les valeurs des coordonnées des deux vecteurs.

Xu = 0
Yu = 10
Xv = 7
Yv = 2
if ...:
  print("colinéaires")
else :
  ...


3
Un parallélogramme ?
★★

Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
Voir fiche n° 2 : Les variables
Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles


On veut écrire un programme qui détermine si un quadrilatère ABCD\text{ABCD} dont on donne les coordonnées des sommets est un parallélogramme, éventuellement aplati.

Compléter le programme ci-après.

x_A = 3
x_B = -1
y_A = 6
y_B = 3
x_C = -1
x_D = 3
y_C = -2
y_D = 1

x_milieuAC = #A compléter
y_milieuAC = #A compléter
x_milieuBD = #A compléter
y_milieuBD = #A compléter

#### A compléter
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