Statistiques et probabilités

✔ Compétence : Utiliser des instructions conditionnelles
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Voir fiche n° 2 : Les variables

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Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles

Un examen comprend trois épreuves A, B et C, chacune notée sur 20 points. La note finale de l'examen est la moyenne des trois notes obtenues.

Le programme ci-après donne le résultat de l'examen en fonction des notes des épreuves.

1. Modifier le programme pour qu'il affiche "réussi !" si la variable moyenne est supérieure ou égale à 10.
2. Modifier le programme pour qu'il affiche "rattrapage !" si la variable moyenne est entre 8 et 10.
3. Modifier le programme pour qu'il affiche "raté !" si la variable moyenne est inférieure à 8.

noteA = 10
noteB = 10
noteC = 15
moyenne = (noteA + noteB + noteC)/3
if moyenne < 10:
  print("raté !")

✔ Compétence : Utiliser des variables
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Voir fiche n° 2 : Les variables

Le programme ci-après permet de calculer le taux d'évolution entre deux valeurs exprimées dans une même grandeur. La valeur de départ est donnée par la variable valeur1 et la valeur finale est donnée par la variable valeur2.

1. Compléter le programme.
2. Compléter le programme pour qu'il affiche également le coefficient multiplicateur.

valeur1 = 15
valeur2 = 25

taux_evolution = #À compléter

print()

✔ Compétence : Utiliser des boucles non bornées
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Voir fiche n° 2 : Les variables

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Voir fiche n° 6 : Les boucles non bornées

Monsieur Tune n'est pas très riche : il ne possède que 100 euros. Il réussit cependant à placer son argent de manière à augmenter son capital de 20 % chaque jour.

Réaliser un programme permettant de savoir au bout de combien de temps Monsieur Tune sera millionnaire.

capital = 100
taux = 1.2
jour = 0

✔ Compétence : Utiliser des variables
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Voir fiche n° 2 : Les variables

Le programme ci-après permet de simuler le lancer d'un dé non truqué à six faces numérotées de 1 à 6.

1. Modifier le programme pour qu'il simule le lancer d'un dé non truqué à douze faces numérotées de 1 à 12.
2. Modifier le programme pour qu'il simule le lancer de 1 000 dés non truqués à six faces et qu'il affiche la moyenne des résultats obtenus.
3. Reprendre la question précédente avec 1 000 dés non truqués à douze faces.

from random import randint

resultat = randint(1,6)

print(resultat)

✔ Compétence : Utiliser une variable de type chaîne et une boucle bornée
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Voir fiche n° 2 : Les variables

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Voir fiche n° 6 : Les boucles non bornées

On considère la phrase « Gallia est omnis divisa in partes tres ».

1. Que fait le programme ci-après ?

2. Améliorer le programme pour qu'il détermine la fréquence d'apparition de la lettre « a » dans cette phrase.
3. Reprendre le programme avec la phrase :
« Gallia est omnis divisa in partes tres, quarum unam incolunt Belgæ, aliam Aquitani, tertiam, qui ipsorum lingua Celtae, nostra Galli appellantur. »

phrase = "Gallia est omnis divisa in partes tres"

for i in phrase:
  print(i)

✔ Compétence : Utiliser des fonctions, plusieurs instructions conditionnelles et des boucles bornées
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Voir fiche n° 2 : Les variables

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Voir fiche n° 3 : Les fonctions

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Voir fiche n° 4 : Les instructions conditionnelles

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Voir fiche n° 5 : Les boucles bornées

Dans un jeu de fléchettes on lance quatre fléchettes dans une cible circulaire, fixée à un cadre carré. La cible est divisée en six zones circulaires de rayons respectifs 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 et 6 (dans une certaine unité de longueur fixée) et centrées à l'origine d'un repère orthonormé. On admet que la fléchette atteint forcément le support carré.

Les points obtenus pour chacune de ces zones sont respectivement : 10 ; 5 ; 4 ; 3 ; 2 et 1. Une flèche en dehors de ces zones ne rapporte aucun point.

On munit le cadre carré d'un repère orthonormé dont l'origine est le centre du carré. Le point d'impact de la fléchette est donc assimilé à un point de ce repère dont l'abscisse appartient à l'intervalle [-6 \: ; 6] et l'ordonnée appartient à l'intervalle [-6 \: ; 6].

1. Dans le programme ci-après, compléter la fonction distance qui renvoie la distance entre deux points dont on donne les coordonnées en paramètre (autrement dit, la longueur du segment défini par ces deux points).
2. Compléter la fonction gagne qui, pour une fléchette, renvoie le nombre de points gagnés par le joueur en fonction de la position atteinte par la fléchette dont on donne les coordonnées en paramètre de la fonction.
3. La fonction lancer4flechettes a pour objectif de simuler le lancer de quatre fléchettes en attribuant de façon aléatoire les coordonnées de quatre points dans le repère défini ci-dessus. Compléter cette fonction.
4. La fonction experience calcule la moyenne des points gagnés après 1 000 parties jouées. Compléter cette fonction.

from random import *
from math import*

def distance(x1, y1, x2, y2):
  distance = #A compléter pour obtenir la distance 
  #entre les points de coordonnées (x1, y1) et (x2, y2)
  return distance

def gagne(x1, y1):
  if distance(x1, y1, 0, 0) < 1:
    return 10
  elif distance(x1, y1, 0, 0) < 2:
    return #A compléter
  elif #A compléter
    return #A compléter
  elif #A compléter
    return #A compléter
  elif #A compléter
    return #A compléter
  elif #A compléter
    return #A compléter
  else:
    return 0

def lancer4flechettes():
  total = 0
  for i in range(4):
    x = #A compléter pour obtenir un nombre entre -6 et 6
    y = #A compléter pour obtenir un nombre entre -6 et 6
    total = total + gagne(x, y)
  return total

def experience():
  somme = 0
  for i in range(1000):
    #A compléter pour calculer la somme de résultats des 1000 expériences
  moyenne = somme/1000
  return moyenne

print(experience())