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À L'ORAL

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14
On considère le tableau de variations d’une fonction ff .

Variations de fonctions

Déterminer l’ensemble de définition DD def f puis décrire les variations de cette fonction sur D.D.
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15
On considère la fonction de l’exercice précédent. Préciser, si possible et en justifiant, les extremums de ff sur les intervalles [4;7];[3;7][4 \: ; 7] \: ; [-3 \: ; 7] et ];7].]-\infty \: ; 7].
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16
On considère une fonction gg dont la représentation graphique est donnée ci-dessous.

Fonctions affines

Décrire les variations de gg sur son ensemble de définition et préciser son minimum et son maximum.
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17
On considère la fonction ff définie sur [1;+[[1 \:;+\infty[ par f(x)=12x.f(x)=\dfrac{12}{x}.
1. Pourquoi ne pouvait-on pas définir ff sur [0;+[ [0\: ;+\infty[ ?


2. Compléter, sans calculatrice, le tableau de valeurs suivant.

xx 1 2 3 4 5 6 8 10 12
f(x)f(x)

3. Tracer la courbe représentative de ff dans un repère orthonormé.

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4. Dresser son tableau de variations sur [1;12][1 \:; 12] et préciser ses éventuels extremums.
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18
On considère la fonction f f définie sur [1;+[[-1 \:;+\infty[ par f(x)=6x+6x+2.f(x)=\dfrac{6 x+6}{x+2}.
1. Pourquoi ne pouvait-on pas définir ff sur [2;+[ [-2 \:;+\infty[ ?


2. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant ?

xx -1 0 1 2 4 8
f(x)f(x)

3. Tracer la courbe représentative de ff dans un repère orthonormé.

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4. Dresser son tableau de variations sur [1;+[[-1 \:;+\infty[ et préciser ses éventuels extremums.

Couleurs
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19
On considère la fonction ff définie sur [6;4][-6\:; 4] par f(x)=40x2+4.f(x)=\dfrac{40}{x^{2}+4}.
1. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant.

xx -6 -4 -2 -1 0 1 2 4
f(x)f(x)

2. Tracer la courbe représentative de ff dans un repère orthonormé.

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3. Dresser son tableau de variations sur[6;4] [-6\:; 4] et préciser ses éventuels extremums.

Couleurs
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Pour les exercices
20
et
21


Dans le repère ci-dessous, on a représenté les fonctions ff ; gg et h.h.

Variations de fonctions

20
Résoudre f(x)k f(x) \leqslant k puis f(x)>kf(x)>k dans les cas suivants.
1. k=10k = 10


2. k=8k = 8


3. k=0k = 0


4. k=8k = -8


5. k=10k = -10


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21
Résoudre graphiquement et interpréter :
1. f(x)g(x)f(x) \geqslant g(x)


2. f(x)h(x)f(x) \leqslant h(x)


3. g(x)f(x)h(x)g(x) \leqslant f(x) \leqslant h(x)
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