Résumé du cours




CARTE MENTALE

Carte mentale fonctions de référence

FICHE DE RÉVISION

1
La fonction carré xx2x \mapsto x ^ { 2 } est définie sur R\mathbb { R }, est strictement décroissante sur ];0]] - \infty\:; \mathbf { 0 } ] et strictement croissante sur [0;+[[ 0\:; + \infty [, est toujours positive ou nulle, est paire et admet 00 comme minimum. Cela permet de :

✔ traiter des problèmes où intervient la fonction carré, notamment les problèmes de calculs d’aires ;
✔ résoudre graphiquement ou algébriquement des équations et des inéquations.

2
La fonction racine carrée xxx \mapsto \sqrt { x } est définie sur R+\mathbb { R } ^ { + }, est strictement croissante sur [0;+[[ 0\:; + \infty [, est toujours positive ou nulle et admet 00 comme minimum. Cela permet de :

✔ traiter des problèmes où interviennent la fonction racine carrée et ses propriétés ;
✔ faire le lien entre la racine carrée et un nombre au carré.

3
La fonction inverse x1xx \mapsto \dfrac { 1 } { x } est définie pour tout réel x0x \neq 0, est strictement décroissante sur ];0[] - \infty\:; \mathbf { 0 } [ et également strictement décroissante sur ]0;+[] 0\:; + \infty [ ; elle est impaire et n’admet pas d’extremum sur son ensemble de définition. Cela permet de :

✔ traiter des problèmes où interviennent la fonction inverse et ses propriétés ;
✔ résoudre graphiquement ou algébriquement des équations et des inéquations avec des fractions.

4
La fonction cube xx3x \mapsto x ^ { 3 } est définie et est strictement croissante sur R\mathbb { R } ; elle est impaire et n’admet pas d’extremum sur son ensemble de définition. Cela permet de :

✔ traiter des problèmes où intervient la fonction cube, notamment les problèmes de calculs de volumes ;
✔ résoudre graphiquement ou algébriquement des équations et des inéquations.
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