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Auto-évaluation




QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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12
Si x>10x \gt 10, alors :
a. 1x>0\dfrac { 1 } { x } \gt 0

b. 1x>110\dfrac { 1 } { x } \gt \dfrac { 1 } { 10 }

c. 1x<110\dfrac { 1 } { x } \lt - \dfrac { 1 } { 10 }

d. 1x<110\dfrac { 1 } { x } \lt \dfrac { 1 } { 10 }
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13
Pour tout a>0a \gt 0, l’équation f(x)=af ( x ) = a admet une unique solution dans R\mathbb { R } si ff est la fonction :

a. Carré
b. Cube
c. Inverse
d. Racine carrée
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10
Déterminer les fonctions de référence impaires.
a. Fonction carré
b. Fonction inverse
c. Fonction racine carrée
d. Fonction cube

11
Si x2x \leqslant - 2, alors :
a. x24x ^ { 2 } \geqslant 4
b. x24x ^ { 2 } \leqslant 4
c. x24x ^ { 2 } \geqslant - 4
d. x24x ^ { 2 } \leqslant - 4

QCM
réponse unique

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6
La fonction de référence définie sur R\mathbb { R } ^ { * } est la fonction :





7
La fonction dont la courbe représentative dans un repère orthogonal admet la droite d’équation x=0x=0 comme axe de symétrie est la fonction :




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8
Quelle fonction de référence ff admet ce tableau de variations ?

Fonctions de référence - Auto-évaluatin




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9
L’inéquation x213x ^ { 2 } \leqslant 13 est équivalente à :




Problème


Fonctions de référence - Auto-évaluatin - fusee
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14
Pour envoyer une fusée dans l’espace, on dispose de deux carburants, A\text{A} et B \text{B}, de même prix. Les quantités de carburant nécessaires pour faire décoller une fusée de masse xx (en tonnes) sont données par les fonctions f:x(x10)2f : x \mapsto \left( \dfrac { x } { 10 } \right) ^ { 2 } et g:x(x10)3g : x \mapsto \left( \dfrac { x } { 10 } \right) ^ { 3 } respectivement pour A\text{A} et pour B. \text{B}.

1. Tracer les courbes représentatives des fonctions ff et gg à l'aide de GeoGebra.

Lancer le module Geogebra
2. Conjecturer la position relative des courbes, puis démontrer la conjecture.

3. Pour faire décoller une fusée de 9 tonnes, quel carburant faut-il choisir ? Justifier. Même question pour une fusée de 13 tonnes.
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