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3. Applications des fonctions de référence
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Entrainement 3


Applications des fonctions de référence





DIFFÉRENCIATION

◉◉ Parcours 1 : exercices 40 ; 50 ; 57 ; 59 ; 67 ; 76 et 80
◉◉ Parcours 2 : exercices 43 ; 60 ; 62 ; 68 ; 74 ; 79 et 86
◉◉◉ Parcours 3 : exercices 48 ; 52 ; 65 ; 72 ; 85 ; 88 et 91

73
ALGO
[Calculer.]
On considère un réel quelconque. Voici un algorithme incomplet permettant d’obtenir en sortie les solutions éventuelles de l’équation


1. a. Quel est le signe de après le deuxième « Sinon » ?

b. Quel est le but de la variable booléenne « Solution » ?

c. Compléter l’algorithme.


2. Tester l’algorithme avec : et

3. Programmer cet algorithme.



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74
[Calculer.] ◉◉
Résoudre les équations suivantes dans
1.

2.

3.

4.

5.

6.
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75
[Calculer.]
Résoudre les inéquations suivantes dans
1.

2.

3.

4.

5.

6.
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76
[Représenter.] ◉◉
À l’aide de la calculatrice ou d’une représentation graphique à main levée de la fonction inverse, indiquer les solutions des inéquations suivantes dans
1.

2.

3.

4.
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77
[Chercher.]
Déterminer l’ensemble de définition des fonctions suivantes.
1.

2.

3.

4.
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78
[Raisonner.]
Soit un réel différent de
1. Montrer que si alors puis que si alors

2. Déterminer, en fonction de le nombre de solutions de l’équation
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79
[Chercher.] ◉◉
Applications des fonctions de référence - Synthèse - cube

Un forgeron souhaite fabriquer une boîte métallique de forme cubique. Pour ce faire, il dispose d’une plaque métallique de 13,5 m2 qu’il peut fondre à volonté pour lui donner la forme qu’il souhaite.
1. On note la longueur d’une arête du cube que le forgeron veut réaliser. Déterminer, en fonction de la surface du cube.

2. En déduire la longueur de l’arête du plus gros cube qu’il peut réaliser avec 13,5 m2 de plaque métallique.

3. Quels sont les volumes possibles que peut prendre le cube du forgeron ?

4. Le forgeron peut-il réaliser un cube dont le volume est égal à m3 ? Si oui, quelle est la valeur de pour réaliser un tel cube ?
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80
[Calculer.] ◉◉
Ranger les nombres suivants par ordre croissant.
1.

2.

3.

4.
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81
[Raisonner.]
Soient et les fonctions définies sur par :

1. Résoudre sur l’inéquation

2. Résoudre sur l’inéquation

3. Déduire des questions précédentes la position relative des courbes et sur
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