Résumé du cours




FICHE DE RÉVISION

1
Lorsque deux vecteurs u\overrightarrow{u} et v\overrightarrow{v} sont égaux, on noteu=v. \overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}. Cela permet de :

✔ démontrer le parallélisme de droites, construire l’image d’un point par une translation, démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme ou qu’un point est le milieu d’un segment ;
✔ obtenir des égalités sur leurs coordonnées : xu=xvx_{\overrightarrow{u}}=x_{\overrightarrow{v}} et yu=yv.y_{\overrightarrow{u}}=y_{\overrightarrow{v}}.

2
Pour ajouter deux vecteurs, on utilise la relation de Chasles (AB+BC=AC\overrightarrow{\text{AB}}+\overrightarrow{\text{BC}}=\overrightarrow{\text{AC}}) ou une propriété du parallélogramme (AB+AC=AD\overrightarrow{\text{AB}}+\overrightarrow{\text{AC}}=\overrightarrow{\text{AD}}). Cela permet de :

✔ construire le vecteur somme ou les images de points par translations successives, démontrer des égalités vectorielles ou qu’un quadrilatère est un parallélogramme.

3
Un vecteur AB \overrightarrow{\text{AB}} a pour coordonnées (xBxAyByA).\begin{pmatrix}{x_{\text{B}}-x_{\text{A}}} \\ {y_{\text{B}}-y_{\text{A}}}\end{pmatrix}. Cela permet de :

✔ calculer les coordonnées d’un vecteur à partir de celles de ses extrémités ou calculer les coordonnées d’un quatrième point sommet d’un parallélogramme ;
✔ démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme ;
✔ démontrer que deux vecteurs sont égaux.

4
Les coordonnées d’une somme de deux vecteurs sont la somme des coordonnées. Cela permet de :

✔ calculer les coordonnées d’un des vecteurs à partir des deux autres, ou calculer les coordonnées d’une extrémité de l’un des vecteurs ;
✔ démontrer une égalité vectorielle.

CARTE MENTALE

MAT2_CH6_p178_CARTEMENTALE
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Se connecter

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?