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Chapitre 10


Statistiques descriptives






Dans les journaux, sur internet, à la télévision ou à la radio, nous entendons parler de moyennes, d’études statistiques ou encore de disparités. Comment traiter et comprendre toutes ces statistiques ?

Avant de commencer

Anecdote

Chaque seconde, on déverse en moyenne 254 kg de plastique dans les océans.
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2
Utiliser un tableau

Un organisme de santé publique a organisé une pesée des sacs pour chacun des élèves d’un lycée. Les masses sont arrondies au kg près.

 Masse des sac en kg 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 Effectif 24 101 188 541 496 319 147 59 13

1. Pour chaque valeur, calculer l'effectif cumulé croissant et la fréquence à 0,01 près.

2. Compléter chaque phrase ci-dessous avec un nombre.
a. « élèves portent un sac de 4 kg ou moins. »
b. « élèves portent un sac d’au moins 8 kg. »
c. « La proportion d’élèves portant un sac de 3 kg est d'environ %. »
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4
Problème

L’association SOS-Homophobie recense le nombre d’actes homophobes subis en France chaque année.

Statistiques descriptives

1. Quel est le nombre moyen d’actes homophobes commis par an en France entre 2010 et 2017 ?

2. Quel est le nombre médian d’actes homophobes commis par an en France entre 2010 et 2017 ?

3. Interpréter ce résultat.

4. Quelle est l’étendue du nombre d’actes homophobes entre 2010 et 2017 ?

5. Analyser l’évolution mise en relief par le graphique.
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1
Lire un graphique

L’ONG Oxfam a publié un rapport le 2 mai 2018 sur les profits réalisés par les 31 plus grandes entreprises françaises. Une grande partie des recettes sont reversées en dividendes aux actionnaires. Elles sont présentées dans le diagramme en barres ci-dessous.

Statistiques descriptives

1. Combien d’entreprises ont versé 18 milliards d’euros aux actionnaires de 2009 à 2016 ? On appelle ce nombre l’effectif de la valeur 18.

2. Quelle est la fréquence associée à la valeur 18 ? Arrondir au centième près.

3. Exprimer cette fréquence en pourcentage. Interpréter ce résultat.
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3
Fréquence et effectif cumulé

On a compilé les données d’une série statistique dans la feuille de calcul d’un tableur.

Statistiques descriptives

1. Calculer l’effectif total de cette série. Quelle formule faut-il écrire dans la cellule H2 afin de le calculer ?

2. Calculer la fréquence de la valeur 3.-3 . Arrondir la fréquence au centième. Quelle formule faut-il écrire dans la cellule B3 pour la calculer ?

3. Calculer les effectifs cumulés croissants des valeurs 3-3 puis 0.0. Quelles formules doivent être écrites dans les cellules B4 puis C4 pour les calculer ?

4. Quelle valeur trouve-t-on en G4 ? Qu’est-ce que cela représente pour la série ?

Prérequis

1. Lire et interpréter des graphiques (diagramme en bâtons, diagramme circulaire, histogramme).
2. Calculer des effectifs et des fréquences.
3. Déterminer la moyenne, la médiane et l’étendue d’une série statistique.
4. Utiliser un tableur.

Capacités attendues - chapitre 10

1. Déterminer une médiane et un écart interquartile.
2. Calculer une moyenne pondérée et un écart-type.
3. Comparer des séries statistiques en utilisant les indicateurs ci-dessus ou des données sous forme de graphiques.

Statistiques descriptives - Lecteurs
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