Activités

Le tableau ci-dessous présente les salaires nets mensuels touchés par les salariés d’une PME (Petite ou moyenne entreprise : comprenant entre 10 et 250 salariés et dont le chiffre d’affaires annuel n’excède pas 50 millions d’euros).


Calculer le salaire moyen au sein de cette entreprise.


Déterminer le salaire médian.

Le directeur général de cette PME s’apprête à commenter les données sur les salaires. Quel indicateur de tendance centrale va-t-il choisir pour présenter l’entreprise sous son meilleur jour ?


Une journaliste écrit un article pour présenter ces salaires à d’éventuels nouveaux salariés. Que pourrait-elle écrire ?

Myriam est scolarisée dans une cité scolaire composée d’un collège, d’un lycée et d’une section BTS. Elle veut comparer l’âge de ses camarades avec ceux du lycée professionnel voisin.
Elle trouve sur le site de l’Éducation nationale que, dans l’autre lycée, l’âge moyen est $\overline { x } \approx 15{,}9$ ans et que l’âge médian est $\mathrm { Me } = 16$ ans.

Le tableau ci-dessous représente l’âge des élèves de la cité scolaire de Myriam.

Déterminer les indicateurs de tendance centrale afin de comparer l’âge des élèves des deux établissements scolaires.

Myriam n’est pas satisfaite de la comparaison apportée par ces deux indicateurs.
Elle trouve alors, sur le même site, un autre indicateur statistique : l’écart interquartile est égal à 2 ans. À l’aide de la calculatrice, déterminer les premier et troisième quartiles dans sa cité scolaire.

Calculer l’écart interquartile dans la cité scolaire de Myriam.

Peut-on dire que les âges sont dispersés au sein d’une cité scolaire comme celle de Myriam ? Pourquoi ?

Au vu de la différence entre les valeurs des écarts interquartiles des deux établissements, qualifier la dispersion des âges des élèves de l’établissement voisin.

En 2017, on a recensé tous les jours les températures à la mi-journée à Paris. On cherche à déterminer de quelle façon ces valeurs fluctuent autour de la moyenne.

Calculer la température moyenne $\overline { x }$ et l’écart-type $\sigma$ au mois de janvier 2017 à Paris.
Arrondir les valeurs au centième près.


Déterminer l’intervalle $[ \overline { x } - 2 \sigma \: ; \overline { x } + 2 \sigma ].$


Combien de valeurs de la série sont comprises dans cet intervalle ?
Quel pourcentage des valeurs cela représente-t-il ? Arrondir à 0,1 % près.


On a effectué ce travail pour les autres mois de 2017 en déterminant les onze autres intervalles.
On a relevé la proportion (en %) de jours où la température était comprise dans cet intervalle.


Sur l’année 2017, établir la proportion moyenne de jours par mois où la température était comprise dans chacun des intervalles $[ \overline { x } - 2 \sigma \: ; \overline { x } + 2 \sigma ]$ du mois correspondant.