Statistiques descriptives

1

Lorsque l'effectif d'une série est strictement supérieure à 2, la médiane est une valeur centrale qui est insensible aux valeurs extrêmes. Elle permet de :

✔ partager une série statistique ordonnée en deux séries de même effectif ;
✔ déterminer la valeur \mathrm { Me } telle qu'au moins 50 % des valeurs d'une série soient inférieures ou égales à \mathrm { Me } \: ;
✔ comparer des séries statistiques entre elles.

2

Les quartiles sont des indicateurs de position. Ils permettent de :

✔ déterminer la valeur \text{Q}_1 telle qu'au moins 25 % des valeurs d'une série soient inférieures ou égales à \text{Q}_1 \: ;
✔ déterminer la valeur \text{Q}_3 telle qu'au moins 75 % des valeurs d'une série soient inférieures ou égales à \text{Q}_3 \: ;
✔ calculer l'écart interquartile.

3

L'écart interquartile est égal à \text{Q}_3 - \text{Q}_1 . C'est un indicateur de dispersion. Il permet de :

✔ évaluer la dispersion des valeurs d'une série statistique autour de la médiane ;
✔ comparer la dispersion des valeurs de plusieurs séries statistiques.

4

La moyenne est un indicateur de position qui est sensible aux valeurs extrêmes. Elle permet de :

✔ connaître la valeur d'équilibre d'une série statistique ;
✔ calculer la somme totale des valeurs lorsqu'on ne connaît que la moyenne et l'effectif total.

5

L'écart-type est un indicateur de dispersion. La plupart du temps, on le détermine à la calculatrice. Il permet de :

✔ mesurer la moyenne des écarts des valeurs autour de la moyenne ;
✔ mesurer la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne ;
✔ comparer des séries statistiques, notamment celles qui auraient des moyennes proches.