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Le paradoxe de Simpson : effets de structure

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Les parties de cet exercice sont indépendantes et chacune d'entre elles peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.
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Énoncé
Un patient est atteint de calculs aux reins. Son médecin lui propose deux alternatives : le traitement est une chirurgie ouverte tandis que le traitement se pratique par petits trous percés à travers la peau. Pour l'aider à faire son choix, le médecin l'informe qu'une étude a été menée sur 700 patients. La moitié d'entre eux ont reçu le traitement pour lequel on constate 273 guérisons, et les autres le traitement pour lequel on constate 289 guérisons.

On sait également qu'il y a deux types de calculs : les petits et les gros.
  • Le traitement a fonctionné dans 81 cas sur 87 pour les petits calculs, et dans 192 cas sur 263 pour les gros.
  • Le traitement a fonctionné dans 234 cas sur 270 pour les petits calculs, et dans 55 cas sur 80 pour les gros.

Question préliminaire : Faire un tableau récapitulant les informations.
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Partie 1

1. Quel est le pourcentage moyen de réussite globale dans chacun des deux traitements ? Arrondir à l'unité.
2. Quel traitement semble-t-il préférable de choisir ? Pourquoi ?
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Partie 2

On s'intéresse ici aux patients atteints de petits calculs. 1. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement Arrondir à l'unité.

2. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement Arrondir à l'unité.

3. Quel traitement est-il préférable de choisir dans le cas de petits calculs ? Pourquoi ?
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Partie 3

On s'intéresse ici aux patients atteints de gros calculs. 1. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement Arrondir à l'unité.

2. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement Arrondir à l'unité.

3. Quel traitement est-il préférable de choisir dans le cas de gros calculs ? Pourquoi ?
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Partie 4

1. Pour quel type de calculs administre-t-on proportionnellement le plus souvent le traitement

2. Comparer les taux de guérison et établir le type de calculs le plus difficile à guérir.
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Mise en commun

1. En confrontant les taux moyens de réussite des deux traitements calculés dans les parties 1, 2 et 3, faire apparaître un paradoxe.

2. Avec l'éclairage de la partie 4, expliquer la cause du paradoxe observé dans la question 1.. Ce paradoxe de Simpson intervient lorsqu'on calcule des indicateurs statistiques sur des séries que l'on a regroupées.

3. En déduire pourquoi on ne peut pas comparer deux moyennes de groupes n'ayant pas la même structure.
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Dans la vie professionnelle

Placeholder pour Photographie : deux chirurgiens opèrent avec précision un patient en salle d'opération.Photographie : deux chirurgiens opèrent avec précision un patient en salle d'opération.
La médecine s'appuie sur des statistiques afin d'alerter ou de rassurer les pouvoirs publics sur une situation sanitaire. Elle s'en sert aussi comme base de travail pour juger de l'efficacité d'un remède.
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Visionnez cette vidéo pour en apprendre plus sur le paradoxe de Simpson.
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