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Nombres et calculs
Fonctions
Ch. 1
Généralités sur les fonctions
Ch. 2
Variations de fonctions
Ch. 3
Fonctions affines
Ch. 4
Fonctions de référence
Géométrie
Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan
Ch. 6
Notion de vecteur
Ch. 7
Colinéarité de vecteurs
Ch. 8
Équations de droites
Statistiques et probabilités
Ch. 9
Informations chiffrées
Ch. 10
Statistiques descriptives
Ch. 11
Probabilités et échantillonnage
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de collège
Jeux de société
Travailler ensemble
Le paradoxe de Simpson : effets de structure
17 professeurs ont participé à cette page
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Les parties de cet exercice sont indépendantes et chacune d'entre elles peut être réalisée seul(e) ou en groupe. Les élèves mettent leurs résultats en commun pour résoudre le problème.
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Énoncé
Un patient est atteint de calculs aux reins. Son médecin lui propose deux alternatives : le traitement \text{A} est une chirurgie ouverte tandis que le traitement
\text{B} se pratique par petits trous percés à travers la peau.
Pour l'aider à faire son choix, le médecin l'informe qu'une étude a été menée
sur 700 patients. La moitié d'entre eux ont reçu le traitement \text{A}, pour lequel on
constate 273 guérisons, et les autres le traitement \text{B}, pour lequel on constate
289 guérisons.
On sait également qu'il y a deux types de calculs : les petits et les gros.
On sait également qu'il y a deux types de calculs : les petits et les gros.
- Le traitement \text{A} a fonctionné dans 81 cas sur 87 pour les petits calculs, et dans 192 cas sur 263 pour les gros.
- Le traitement \text{B} a fonctionné dans 234 cas sur 270 pour les petits calculs, et dans 55 cas sur 80 pour les gros.
Question préliminaire : Faire un tableau récapitulant les informations.
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Partie 1
1. Quel est le pourcentage moyen de réussite globale
dans chacun des deux traitements ? Arrondir
à l'unité.
2. Quel traitement semble-t-il préférable de choisir ? Pourquoi ?
2. Quel traitement semble-t-il préférable de choisir ? Pourquoi ?
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Partie 2
On s'intéresse ici aux patients atteints de petits calculs.
1. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement \text{A}\:? Arrondir à l'unité.
2. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement \text{B} \: ? Arrondir à l'unité.
3. Quel traitement est-il préférable de choisir dans le cas de petits calculs ? Pourquoi ?
2. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement \text{B} \: ? Arrondir à l'unité.
3. Quel traitement est-il préférable de choisir dans le cas de petits calculs ? Pourquoi ?
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Partie 3
On s'intéresse ici aux patients atteints de gros
calculs.
1. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement \text{A} \: ? Arrondir à l'unité.
2. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement \text{B} \: ? Arrondir à l'unité.
3. Quel traitement est-il préférable de choisir dans le cas de gros calculs ? Pourquoi ?
2. Quel est le pourcentage moyen de réussite du traitement \text{B} \: ? Arrondir à l'unité.
3. Quel traitement est-il préférable de choisir dans le cas de gros calculs ? Pourquoi ?
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Partie 4
1. Pour quel type de calculs administre-t-on proportionnellement le plus souvent le traitement \text{A} \: ?
2. Comparer les taux de guérison et établir le type de calculs le plus difficile à guérir.
2. Comparer les taux de guérison et établir le type de calculs le plus difficile à guérir.
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Mise en commun
1. En confrontant les taux moyens de réussite des deux traitements calculés dans les parties 1, 2 et 3, faire apparaître un paradoxe.2. Avec l'éclairage de la partie 4, expliquer la cause du paradoxe observé dans la question 1.. Ce paradoxe de Simpson intervient lorsqu'on calcule des indicateurs statistiques sur des séries que l'on a regroupées.
3. En déduire pourquoi on ne peut pas comparer deux moyennes de groupes n'ayant pas la même structure.
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La médecine s'appuie sur des statistiques afin d'alerter ou de rassurer les pouvoirs publics sur une situation sanitaire. Elle s'en sert aussi comme base de travail pour juger de l'efficacité d'un remède.
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Visionnez cette vidéo pour en apprendre plus sur le paradoxe de Simpson.
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j'ai une idée !
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