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TP / TICE 2


Valeurs comprises dans un intervalle autour de la moyenne




Pour aller plus loin


Écrire avec la calculatrice un programme qui permet de connaître la proportion des valeurs appartenant à l’intervalle [ms;m+s][ m - s \: ; m + s ] puis à [m3s;m+3s].[ m - 3s \: ; m + 3s ].
MÉTHODE DE RÉSOLUTION 2
CALCULATRICE

Remarque

Pour les calculatrices NumWorks, la programmation se fait directement en Python.

1. Entrer les valeurs de la série des temps de trajet dans une liste de la calculatrice puis faire afficher les valeurs de la moyenne mm et de l’écart-type s.s. Quelles sont-elles ?

2. On cherche maintenant à savoir le pourcentage de valeurs comprises dans l’intervalle [m2s;m+2s].[ m - 2 s \: ; m + 2 s ].
a. Calculer la valeur de m2s.m - 2 s. Est-il possible qu’un temps de trajet soit inférieur à cette valeur ? Pourquoi ?

b. Quelle condition est donc nécessaire et suffisante pour qu’une valeur de cette série soit comprise dans l’intervalle [m2s;m+2s]?[ m - 2 s \: ; m + 2 s ] \: ?

3. Dans les programmes ci-dessous (TI à gauche et Casio à droite), quel rôle jouent les variables K\text{K} et X?\text{X} \: ?


Valeurs comprises dans un intervalle autour de la moyenne - Methode 2 - Calculatrice Algo - Statistiques descriptives

4. Copier un des deux programmes ci-dessus sur la calculatrice en complétant les pointillés. Faire fonctionner le programme. Il affiche le pourcentage de valeurs de la série comprises dans l’intervalle [m2s;m+2s]:[ m - 2 s \: ; m + 2 s ] \: : quel est-il ?

Valeurs comprises dans un intervalle autour de la moyenne

Objectif

Comprendre un programme écrit en Python où, pour une série de valeurs, on lit mm et s.s. Compléter un algorithme qui permet de connaître la proportion de valeurs appartenant à [m2s;m+2s].[ m - 2 s \: ; m + 2 s ].
MÉTHODE DE RÉSOLUTION 1
PYTHON


1. On cherche maintenant à savoir le pourcentage de valeurs de la série comprises dans l’intervalle [m2s;m+2s].[ m - 2 s \: ; m + 2 s ]. Pour cela, prolonger le programme en y ajoutant les lignes ci-après.
Valeurs comprises dans un intervalle autour de la moyenne

2. Quel rôle joue la variable k ? Et la commande input ?

3. Que faut-il écrire à la place des pointillés dans le programme ? Quel sera la valeur affichée par le programme une fois exécuté ?

4. Mettre en commun les temps de trajet quotidien des élèves de la salle.

5. Calculer la moyenne et l'écart-type de ces valeurs.

6. Quel est le pourcentage des valeurs de la série appartenant à l'intervalle [m2s;m+2s].[m-2s\:; m+2s].

7. Comparer ce résultat avec celui du groupe d'élèves de l'énoncé.

Énoncé

On s’intéresse aux temps de trajet quotidien, en minute, de 20 élèves d’une classe de seconde pour aller au lycée : 13 ; 26 ; 28 ; 17 ; 35 ; 15 ; 27 ; 37 ; 8 ; 10 ; 5 ; 20 ; 19 ; 13 ; 45 ; 27 ; 12 ; 4 ; 8 ; 31.

Question préliminaire :
Quels indicateurs sont calculés par les variables mm et ss dans le programme Python ci-contre ?
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