Synthèse




Club de Maths


102
ÉNIGME

Existe-t-il un réel positif non nul tt tel qu’après une hausse de 2t2t % puis une baisse de tt %, la valeur reste inchangée ?

101
DÉFI

Déterminer le taux d’évolution qui, appliqué trois fois de suite, donne une baisse de 34,1497 %.

103
ÉNIGME

En plaçant 1 500 € sur un compte à intérêts composés au taux annuel de 1,5 %, déterminer au bout de combien d’années ce capital aura doublé.

100
DÉFI

Déterminer le taux d’évolution qui, appliqué deux fois de suite, donne une augmentation de 74,24 %.

90
[Chercher.]
Lorsqu’il va chez son cardiologue, M. Charrier paye sa consultation. 70 % de ce montant lui est remboursé par la Sécurité sociale. Sur le montant restant à sa charge après remboursement de la Sécurité sociale, sa mutuelle lui rembourse 80 %. Il lui reste finalement 6 € à sa charge.

1. Quel pourcentage du prix de la consultation sa mutuelle lui rembourse-t-elle ?


2. Quel pourcentage du prix de la consultation a-t-il finalement payé ?


3. Quel était le montant de sa consultation au départ ?

96
[Communiquer.] ◉◉◉
Lors d’une élection, un candidat affirme qu’il a obtenu 21 % de voix de plus que son concurrent. Ce dernier affirme pourtant qu’il n’en a obtenu que 17,4 % de moins.

1. Expliquer pourquoi les deux candidats ont raison.


2. Déterminer le pourcentage de voix obtenues par chacun des deux candidats. On supposera qu’il n’y a pas d’autres candidats à l’élection et qu’il n’y a pas de bulletins nuls ou blancs.

Exercices transversaux en lien avec ce chapitre

exercices_transversaux_2nd
; ; ; et

97
EN GÉOGRAPHIE
[Chercher.]
La directive 2009/28/CE a fixé à la France un objectif de 23 % d’énergie produite à partir de sources renouvelables dans la consommation finale brute d’énergie à l’horizon 2020. En 2015, cette part s’élève à 14,9 % , en deçà des 17 % prévus par la trajectoire définie par la France pour atteindre l’objectif 2020.

Informations chiffrées

Après une nette progression entre 2011 et 2013 (de 7,5 %, à 9,4 %), la part des énergies renouvelables dans le bouquet énergétique s’est stabilisée en France métropolitaine. Les énergies renouvelables constituent ainsi la quatrième source d’énergie, représentant 9,4 % des 256,7 Mtep (Millions de tonnes équivalent pétrole) de consommation d’énergie primaire, en 2015.

Informations chiffrées

1. À partir des données de 2015, de quel pourcentage (au centième près) doit augmenter la part d’énergie produite à partir de sources renouvelables pour atteindre l’objectif fixé en 2020 ?


2. Calculer la consommation d’énergie renouvelable en France en 2015 (en Mtep). (source : ministère de l’Environnement, de l’Énergie et de la Mer.)

98
[Calculer.] ◉◉
Dans une ville, un organisme étudie l’évolution de la population. Compte tenu des naissances et des décès, on a constaté que la population a un taux d’accroissement naturel et annuel de 14 pour mille (14 ‰).
En 2015, cette ville comptait 120 740 habitants.

Si le taux d’accroissement reste le même, à combien peut-on estimer la population de cette ville en 2030 ?

DIFFÉRENCIATION

◉◉ Parcours 1 : exercices 41 ; 55 ; 62 ; 73 ; 84 ; 94 et 98
◉◉ Parcours 2 : exercices 42 ; 52 ; 58 ;66 ; 74 ; 85 ; 92 et 95
◉◉◉ Parcours 3 : exercices 46 ; 49 ; 69 ; 76 ; 86 et 93

99
[Calculer.]
Dans une facture hors taxes, les deux tiers sont facturés avec un taux de TVA de 20 % et le reste à un taux de 5 %. Le montant total TTC de la facture est de 207 €.

Calculer le montant hors taxes de la facture.

94
BAC STMG ANTILLES 2018
[Chercher .] ◉◉
La feuille de calcul suivante, extraite d’un tableur, donne la part de la surface agricole couverte par l’agriculture biologique (en pourcentage de la surface agricole totale) en Suède entre 2010 et 2016.
Les cellules de la ligne 3 sont au format pourcentages à 2 décimales.

Informations chiffrées

1. Quelle formule peut-on saisir en cellule C3 pour obtenir, par copie vers la droite, les valeurs de la plage de cellules C3:H3 ?


2. Déterminer le taux d’évolution global de la part de la surface agricole couverte par l’agriculture biologique en Suède entre 2010 et 2016. On l’exprimera en pourcentage.


3. Le gouvernement suédois a pour objectif que, d’ici 2025, 25 % de la surface agricole totale soit occupée par l’agriculture biologique. On suppose qu’à partir de 2016, la part de la surface agricole couverte par l’agriculture biologique augmente de 4 % par an en Suède. L’objectif du gouvernement sera-t-il atteint au vu de cette hypothèse ? Justifier la réponse.

91
[Raisonner.]
De son troisième à son quatrième mois de mandat, la cote de popularité du président passe de 54 % à 40 %.

1. Déterminer la variation absolue de la cote de popularité.


2. Quel est le pourcentage de baisse de cette cote de popularité ?

93
[Calculer.] ◉◉◉
L’écharpe de Pierre de forme rectangulaire a rétréci au lavage : sa longueur a diminué de 15 % et sa largeur de 20 %. Son aire est maintenant de 2 448 cm2.
Quelle était son aire avant le lavage ?

92
EN SES
[Calculer.] ◉◉
En janvier 2019, suite au rachat d’un magasin de prêt-àporter par une nouvelle enseigne, le directeur commercial choisit de diminuer les prix de vente unitaires de 10 % afin de vendre 30 % d’articles supplémentaires.

1. a. Pour un T-shirt à 15 € vendu en 23 exemplaires en 2018, quel était le montant de la recette ?


b. Quel sera le montant de la recette à partir de janvier 2019 ?2019 ?


c. Déterminer alors le pourcentage d’évolution de la recette entre 20182018 et 2019.2019.


2. Pour un article vendu P\text{P} € en qq exemplaires en 2018, déterminer le pourcentage d’évolution de la recette entre 2018 et 2019.

95
BAC ST2S POLYNÉSIE 2018
[Modéliser.] ◉◉
Marion est salariée dans le même laboratoire pharmaceutique depuis quinze ans. Elle souhaite étudier l’évolution de son salaire, qui dépend de ses années d’ancienneté, de la politique salariale de l’entreprise, des augmentations occasionnelles, etc.
Marion a reporté dans la feuille de tableur ci-dessous les montants de son salaire mensuel moyen entre 2010 et 2017.
Les cellules de la plage B2:I2 sont au format nombre, arrondi à l’unité, et celles de la plage C3:I3 sont au format pourcentage, arrondi à 0,1 %.

Informations chiffrées

1. Calculer le taux d’évolution du salaire moyen entre 2011 et 2012. Donner le résultat en pourcentage, arrondi à 0,1 %.


2. La ligne 3 du tableau indique les taux d’évolution du salaire mensuel moyen, d’une année sur l’autre. Quelle formule, entrée dans la cellule C3, puis copiée vers la droite, permet d’obtenir les taux d’évolution voulus dans les cellules de la plage C3:I3 ?


3. Calculer le taux d’évolution global du salaire mensuel moyen entre 2010 et 2017. Donner le résultat en pourcentage, arrondi à 0,1 %.


4. Montrer qu’en moyenne, son salaire a augmenté de 2,49 % par an durant la période 2010-2017.
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