Chargement de l'audio en cours
Cacher

Cacher la barre d'outils

Plus

Plus


Chapitre 5


Repérage et configuration dans le plan






Sur les cartes ou les plans, on voit souvent apparaître un quadrillage pour se repérer rapidement.
Les repères existent aussi sur des surfaces non planes (par exemple, la sphère terrestre).

Avant de commencer

Voir les réponses

2
Figure usuelle à l’aide des coordonnées

Dans un repère du plan, on donne les points A(2;3),B(6;2)\text{A}(-2\: ; 3), \text{B}(6\:; 2) et C(1;0).\text{C}(-1\:; 0).

1. Faire une figure.
Lancer le module Geogebra
2. Conjecturer où l’on doit placer le point D\text{D} pour que le quadrilatère ABDC\text{ABDC} soit un parallélogramme.

Prérequis

1. Utiliser un repère du plan.
2. Connaître la définition des polygones usuels du plan et savoir calculer leur aire.
3. Maîtriser le théorème de Pythagore et sa réciproque.
4. Maîtriser le théorème de Thalès et sa réciproque.
Voir les réponses

6
Problème

Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points A(1;2),B(9;2)\text{A}(-1\:;-2), \text{B}(9\:;-2) et C(1;3).\text{C}(-1\:; 3).

1. Faire une figure.
Lancer le module Geogebra
2. Justifier que la distance AB=10.\text{AB} = 10 .

3. Calculer AC\text{AC} et en déduire BC.\text{BC}.

4. On note M\text{M} le point du segment [BC][\mathrm{BC}] d’ordonnée nulle. Conjecturer l’abscisse du point M.\text{M}.

5. Soit N\text{N} le point de coordonnées (xM;yA).\left(x_{\mathrm{M}}\:; y_{\mathrm{A}}\right). Placer le point N.\text{N} .

6. Calculer BM \text{BM} de deux manières.
Voir les réponses

4
Connaître les parallélogrammes

1. Donner une condition suffisante pour qu’un parallélogramme soit un rectangle.

2. Donner une condition suffisante pour qu’un rectangle soit un carré.

3. Un losange peut-il être un rectangle ? Justifier.

Voir les réponses

5
Utiliser le théorème de Thalès

Une personne mesurant 175 cm se tient devant la tour Eiffel afin que son ombre et celle de la tour Eiffel coïncident au point O.\text{O}.
Repérage et configuration dans le plan

Calculer la hauteur de la tour Eiffel. On arrondira le résultat au mètre près.
Voir les réponses

1
Connaître le vocabulaire

Repérage et configuration dans le plan

Quelles affirmations sont vraies ? Justifier.

1. L’axe des abscisses est l’axe horizontal.

2. Le point A\text{A} a pour coordonnées (4;2).(4\:; 2).

3. L’abscisse du point B\text{B} est nulle.

4. L’ordonnée du point C\text{C} est nulle.

Anecdote

Si on choisit 5 points du plan tels que 3 points quelconques ne sont pas alignés, alors il existe 4 points parmi ceux-ci qui sont les sommets d’un quadrilatère convexe.
Ce théorème porte le nom de « problème de la fin heureuse ».
Repérage et configuration dans le plan
Voir les réponses

3
Résoudre un problème avec des longueurs

Une échelle de longueur xx est posée consécutivement dans les deux positions illustrées sur la figure. On relève les données ci-dessous.
Déterminer la longueur de l’échelle (on pourra utiliser le théorème de Pythagore).

Repérage et configuration dans le plan


Repérage et configuration dans le plan

Capacités attendues - chapitre 5

1. Déterminer les coordonnées d’un point dans un repère quelconque.
2. Calculer les coordonnées du milieu de deux points.
3. Calculer la distance entre deux points du plan dans un repère orthonormé.
4. Étudier les configurations usuelles du plan.
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?