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Nombres et calculs
Fonctions
Ch. 1
Généralités sur les fonctions
Ch. 2
Variations de fonctions
Ch. 3
Fonctions affines
Ch. 4
Fonctions de référence
Géométrie
Ch. 5
Repérage et configuration dans le plan
Ch. 6
Notion de vecteur
Ch. 7
Colinéarité de vecteurs
Ch. 8
Équations de droites
Statistiques et probabilités
Ch. 9
Informations chiffrées
Ch. 10
Statistiques descriptives
Ch. 11
Probabilités et échantillonnage
Annexes
Exercices transversaux
Cahier d'algorithmique et de programmation
Rappels de collège
Jeux de société
Chapitre 11
Entrainement 1
Modélisation d'une expérience aléatoire
16 professeurs ont participé à cette page
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37
[Communiquer.]
On rappelle ci-dessous la composition d'un jeu de 32 cartes.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Dans chaque cas, déterminer l'univers associé à l'expérience
aléatoire décrite.
1. On tire une carte au hasard et on s'intéresse à sa couleur.
2. On tire une carte au hasard et on s'intéresse à sa valeur.
1. On tire une carte au hasard et on s'intéresse à sa couleur.
2. On tire une carte au hasard et on s'intéresse à sa valeur.
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38
[Communiquer.]
Une urne contient des jetons indiscernables au toucher. Sa composition est la suivante.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Dans chaque cas, déterminer l'univers associé à l'expérience aléatoire décrite.
1. On tire un jeton au hasard et on s'intéresse à sa couleur.
2. On tire un jeton au hasard et on s'intéresse à sa valeur.
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39
[Modéliser.]
On lance simultanément deux dés tétraédriques dont les faces sont numérotées de 1 à 4 et on s'intéresse au produit des deux nombres obtenus.
Déterminer l'univers associé à cette expérience aléatoire.
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40
[Communiquer.]
On choisit au hasard un élève dans la cour du lycée.
Imaginer cinq expériences aléatoires dont les univers sont différents.
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41
[Chercher.]
On lance simultanément deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6. Dans chaque cas, préciser le nombre d'issues possibles de l'expérience aléatoire décrite.
1. On suppose que les deux dés sont de couleurs différentes et on s'intéresse aux deux numéros obtenus.
2. On s'intéresse aux deux numéros obtenus sans distinguer les deux dés (c'est-à-dire que si l'on obtient 6 et 1, cela revient au même qu'obtenir 1 et 6).
3. On s'intéresse à la somme des deux numéros obtenus.
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42
[Modéliser.]
Pour calculer les probabilités suivantes, doit-on se baser sur une étude statistique ou sur le modèle équiprobable ? On ne demande pas ici de calculer ces probabilités.
1. Un train arrive en retard à son terminus.
2. Tirer un as dans un jeu de 32 cartes.
3. Obtenir deux fois « pile » en lançant deux fois une pièce.
4. Réussir un bottle flip.
5. Il pleuvra demain matin.
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43
Python
[Modéliser.]
Le programme ci-dessous simule le lancer d'une pièce de monnaie truquée.from random import *
if int(random() + 0.3) == 0:
print('Face')
else:
print('Pile')
1. Modifier ce programme pour qu'il affiche une série de 10 lancers de cette pièce truquée.
2. Programmer et exécuter ce programme. Parmi ces 10 lancers, combien de fois obtient-on « face » ?
3. Simuler plusieurs séries de 10 lancers et estimer la probabilité d'obtenir « face » avec cette pièce.
2. Programmer et exécuter ce programme. Parmi ces 10 lancers, combien de fois obtient-on « face » ?
3. Simuler plusieurs séries de 10 lancers et estimer la probabilité d'obtenir « face » avec cette pièce.
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44
[Modéliser.]
On lance trois fois de suite une pièce non truquée.
1. Traduire cette situation par un arbre de dénombrement.
Cliquez pour accéder à une zone de dessin
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.
2. Combien cette expérience aléatoire a-t-elle d'issues ?
3. Quelle est la probabilité d'obtenir trois fois « pile » ?
3. Quelle est la probabilité d'obtenir trois fois « pile » ?
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45
Python
[Modéliser.]
Quelles instructions faut-il saisir dans Python pour simuler les situations suivantes ?
1. Dans un restaurant, 65 % des clients choisissent la formule « Entrée + Plat » plutôt que la formule « Plat +
Dessert ». Simuler le choix d'un client de ce restaurant.
2. À la piscine, trois nageurs sur cinq nagent la brasse et les autres, le crawl. Simuler la nage d'un nageur de cette piscine.
3. Dans une classe de seconde, il y a 14 élèves qui viennent au lycée à pieds et 21 qui utilisent les transports en commun. Simuler le moyen utilisé par un élève de cette classe pour venir au lycée.
2. À la piscine, trois nageurs sur cinq nagent la brasse et les autres, le crawl. Simuler la nage d'un nageur de cette piscine.
3. Dans une classe de seconde, il y a 14 élèves qui viennent au lycée à pieds et 21 qui utilisent les transports en commun. Simuler le moyen utilisé par un élève de cette classe pour venir au lycée.
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[Chercher.]
On considère un cadenas dont la clé est un code à trois
chiffres. On tente une combinaison au hasard.
1. Combien y a-t-il de codes possibles ?
2. En déduire la probabilité de trouver le bon code.
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47
On fait tourner la roue ci-dessous dont tous les secteurs angulaires sont de même mesure.
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Compléter le tableau ci-dessous.
| Couleur | Bleu | Rouge | Vert | Jaune |
| Probabilité |
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[Raisonner.]
Lors d'une kermesse, dans un stand, sont disposées les trois roues ci-dessous.
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Tous les secteurs angulaires d'une même roue ont la même mesure. Le joueur doit choisir une des trois roues et la lancer. Il remporte un lot s'il tombe sur un secteur coloré.
Quelle roue le joueur doit-il choisir ?
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49
[Chercher.]
Voici la composition d'un jeu de domino.
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Quelle est la probabilité de choisir au hasard un domino dont la somme des points est inférieure ou égale à 6 \: ?
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50
[Modéliser.]
Le matin, Dominique choisit au hasard dans son tiroir une paire de chaussettes indiscernables au toucher dont la répartition est donnée par le diagramme en barres ci-dessous.
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Compléter le tableau ci-dessous.
| Couleur | Noir | Vert | Bleu | Violet | Gris | Marron |
| Probabilité |
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