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Entrainement 1


Modélisation d’une expérience aléatoire





42
[Modéliser.]
Pour calculer les probabilités suivantes, doit-on se baser sur une étude statistique ou sur le modèle équiprobable ? On ne demande pas ici de calculer ces probabilités.
1. Un train arrive en retard à son terminus.

2. Tirer un as dans un jeu de 3232 cartes.

3. Obtenir deux fois « pile » en lançant deux fois une pièce.

4. Réussir un bottle flip.

5. Il pleuvra demain matin.

DIFFÉRENCIATION

◉◉ Parcours 1 : exercices 47 ; 57 ; 60 ; 69 ; 81 et 87
◉◉ Parcours 2 : exercices 48 ; 50 ; 54 ; 58 ; 66 ; 67 ; 85 et 90
◉◉◉ Parcours 3 : exercices 59 ; 61 ; 71 et 94

46
[Chercher.]
On considère un cadenas dont la clé est un code à trois chiffres. On tente une combinaison au hasard.
1. Combien y a-t-il de codes possibles ?

2. En déduire la probabilité de trouver le bon code.

38
[Communiquer.]
Une urne contient des jetons indiscernables au toucher. Sa composition est la suivante.

Probabilités et échantillonnage

Dans chaque cas, déterminer l’univers associé à l’expérience aléatoire décrite.
1. On tire un jeton au hasard et on s’intéresse à sa couleur.

2. On tire un jeton au hasard et on s’intéresse à sa valeur.

43
PYTHON
[Modéliser.]
Le programme ci-dessous simule le lancer d’une pièce de monnaie truquée.

from random import * 

if int(random() + 0.3) == 0: 
  print('Face')
else:
  print('Pile')

1. Modifier ce programme pour qu’il affiche une série de 1010 lancers de cette pièce truquée.

2. Programmer et exécuter ce programme. Parmi ces 1010 lancers, combien de fois obtient-on « face » ?

3. Simuler plusieurs séries de 1010 lancers et estimer la probabilité d’obtenir « face » avec cette pièce.

40
[Communiquer.]
On choisit au hasard un élève dans la cour du lycée.
Imaginer cinq expériences aléatoires dont les univers sont différents.

49
[Chercher.]
Voici la composition d’un jeu de domino.

jeu de dominos

Quelle est la probabilité de choisir au hasard un domino dont la somme des points est inférieure ou égale à 6?6 \: ?

41
[Chercher.]
On lance simultanément deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 11 à 6.6. Dans chaque cas, préciser le nombre d’issues possibles de l’expérience aléatoire décrite.
1. On suppose que les deux dés sont de couleurs différentes et on s’intéresse aux deux numéros obtenus.

2. On s’intéresse aux deux numéros obtenus sans distinguer les deux dés (c’est-à-dire que si l’on obtient 66 et 1,1, cela revient au même qu’obtenir 11 et 66).

3. On s’intéresse à la somme des deux numéros obtenus.

47
[Communiquer.] ◉◉
On fait tourner la roue ci-dessous dont tous les secteurs angulaires sont de même mesure.

Roue - Probabilités et échantillonnage

Compléter le tableau ci-dessous.

 Couleur Bleu Rouge Vert Jaune
 Probabilité

39
[Modéliser.]
On lance simultanément deux dés tétraédriques dont les faces sont numérotées de 11 à 44 et on s’intéresse au produit des deux nombres obtenus.
Déterminer l’univers associé à cette expérience aléatoire.

44
[Modéliser.]
On lance trois fois de suite une pièce non truquée.
1. Traduire cette situation par un arbre de dénombrement.
Couleurs
Formes
Dessinez ici

2. Combien cette expérience aléatoire a-t-elle d’issues ?

3. Quelle est la probabilité d’obtenir trois fois « pile » ?

50
[Modéliser.] ◉◉
Le matin, Dominique choisit au hasard dans son tiroir une paire de chaussettes indiscernables au toucher dont la répartition est donnée par le diagramme en barres ci-dessous.

Probabilités et échantillonnage

Compléter le tableau ci-dessous.

 Couleur Noir Vert Bleu Violet Gris Marron
 Probabilité

48
[Raisonner.] ◉◉
Lors d’une kermesse, dans un stand, sont disposées les trois roues ci-dessous.

Roue - Probabilités et échantillonnage

Tous les secteurs angulaires d’une même roue ont la même mesure. Le joueur doit choisir une des trois roues et la lancer. Il remporte un lot s’il tombe sur un secteur coloré.
Quelle roue le joueur doit-il choisir ?

45
PYTHON
[Modéliser.]
Quelles instructions faut-il saisir dans Python pour simuler les situations suivantes ?
1. Dans un restaurant, 6565 % des clients choisissent la formule « Entrée + Plat » plutôt que la formule « Plat + Dessert ». Simuler le choix d’un client de ce restaurant.

2. À la piscine, trois nageurs sur cinq nagent la brasse et les autres, le crawl. Simuler la nage d’un nageur de cette piscine.

3. Dans une classe de seconde, il y a 14 élèves qui viennent au lycée à pieds et 21 qui utilisent les transports en commun. Simuler le moyen utilisé par un élève de cette classe pour venir au lycée.




37
[Communiquer.]
On rappelle ci-dessous la composition d’un jeu de 3232 cartes.

Jeu de 32 cartes - Probabilités et échantillonnage

Dans chaque cas, déterminer l’univers associé à l’expérience aléatoire décrite.
1. On tire une carte au hasard et on s’intéresse à sa couleur.

2. On tire une carte au hasard et on s’intéresse à sa valeur.
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