Pronote
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

1. Tracer le symétrique d’une figure simple

► On imagine avoir posé une tache de peinture sur une feuille.

► On plie la feuille sur elle-même : que se passe-t-il ?

► On obtient une nouvelle tache !
Retenir
a. Retourner la feuille de papier calque et la positionner de manière à ce que la droite dd sur le calque soit confondue avec celle de la feuille. 
b. Décalquer une nouvelle fois la figure.
c. Que remarque-t-on ?
d. Retourner la feuille de papier calque dans sa position initiale et la plier selon la droite dd. Que remarque-t-on ?
Découvrir
► On obtient le symétrique d’une figure par rapport à une droite par pliage le long de cette droite.  

► La droite sur laquelle on plie s’appelle l’axe de symétrie.

Voyons maintenant comment obtenir le symétrique de figures simples sans pliage.
Retenir

A. Construction du symétrique d'un point

a. Placer un point A et une droite dd. Tracer par pliage ou en utilisant du papier calque le symétrique de A par rapport à dd. On nomme ce symétrique A’.
b. Construire la médiatrice de [AA’]. Que remarque-t-on ?
Découvrir
Tracer le symétrique du point A par rapport à la droite dd.

Si A appartient à dd, il n’y a rien à faire : le symétrique du point A est A lui-même. 

Si A n’appartient pas à dd :
On trace d’abord la droite perpendiculaire à dd passant par A, à l’équerre ou au compas. 
 On reporte la distance entre A et l’intersection de cette droite et de l’axe de symétrie dd, par exemple avec le compas ou avec une règle graduée.
On obtient le point A’ symétrique du point A par rapport à dd !
Refaire : Tracer le symétrique d’un point par rapport à une droite.
► Si A’ est le symétrique de A par rapport à la droite dd, alors l’axe de symétrie dd est la médiatrice du segment [AA’].
Retenir
2

Reproduire à peu près les figures suivantes sur le cahier.

B. Construction du symétrique d'un segment

Trouver une méthode pour tracer le symétrique du segment [AB] par rapport à la droite dd.
Découvrir
Tracer le symétrique de [AB] par rapport à la droite dd.

On construit le symétrique de A par rapport à dd, A’.
On construit le symétrique de B par rapport à dd, B’.
Le symétrique de [AB] est le segment [A’B’].
Refaire : Tracer le symétrique d’un segment par rapport à une droite.
► De même, le symétrique de la droite (AB) par rapport à dd est la droite (A’B’).

Remarque ► Pour construire le symétrique d’une droite, on a besoin de prendre deux points sur cette droite. On peut les choisir librement ! Il vaut mieux en prendre un sur l’intersection de la droite et de l’axe de symétrie dd. En effet le symétrique de ce point est lui-même !
Retenir
► Le symétrique d’un segment est un segment.

► Le symétrique d’une droite est une droite.

► La symétrie axiale conserve l’alignement : si trois points A, B et C sont alignés alors leurs trois symétriques par rapport à une droite dd sont alignés.
Retenir

C. Construction du symétrique d'un cercle

a. Placer deux points A et B et une droite dd. Tracer le cercle de centre A et de rayon [AB]. 
b. Trouver une méthode pour construire le symétrique de ce cercle par rapport à la droite dd.
Découvrir
Tracer le symétrique du cercle bleu, de centre A, par rapport à la droite dd

On trace A’, le symétrique du centre A. 
On trace un cercle de même rayon et de centre A’.
Refaire : Tracer le symétrique d’un cercle par rapport à une droite.
► Le symétrique d’un cercle est un cercle de même rayon. 

► La symétrie conserve la distance : si A’ est le symétrique de A et si B’ est le symétrique de B alors AB = A’B’.
Retenir
Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?