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Exercices
P.170-174

Mathématiques - Exercices


Exercices




Échauffement

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Exercice 10 : Dire à vue d'œil puis en utilisant des instruments de mesure si le point...

Graphique lié à l'exercice 1
1
A' est le symétrique de A par rapport à dd.



2
B' est le symétrique de B par rapport à dd.



3
C' est le symétrique de C par rapport à dd.



4
D' est le symétrique de D par rapport à dd.



5
E' est le symétrique de E par rapport à dd.



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Exercice 11 : Construire grâce au quadrillage...

Graphique lié à l'exercice 2
1
... le symétrique du segment de la figure a. par rapport à la droite noire.



2
... le symétrique du segment de la figure b. par rapport à la droite noire.



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Exercice 12 : En s'aidant du quadrillage, recopier chaque figure.

Graphique lié à l'exercice 3
1
Tracer le symétrique du cercle a. par rapport à la droite noire.



2
Tracer le symétrique du cercle b. par rapport à la droite noire.



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Exercice 13 : Par rapport à la droite noire et en s'aidant des carreaux...

Graphique lié à l'exercice 4
1
... construire le symétrique de la figure a.



2
... construire le symétrique de la figure b.



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Exercice 14 : Recopier chaque chiffre.

Graphique lié à l'exercice 5
1
En s'aidant du quadrillage, déterminer les axes de symétrie s'il y en a.



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Exercice 15 : Déterminer par pliage...

Graphique lié à l'exercice 6
1
... le ou les axes de symétrie de la figure suivante.



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Exercice 16 : La figure est incomplète, mais on sait qu'elle possède un axe de symétrie (en rouge).

Graphique lié à l'exercice 7
1
La compléter.



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Exercice 17 : Recopier la figure suivante.

Graphique lié à l'exercice 8
1
La compléter en tenant compte de son axe de symétrie, tracé en rouge, et en s'aidant des carreaux.



Entraînement

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Exercice 18 : Recopier les figures et construire avec une règle non graduée, un compas et une équerre...

Graphique lié à l'exercice 9
1
... le symétrique par rapport à chaque droite noire.



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Exercice 19 : Tracer un cercle de centre O et une droite de façon à ce qu'il n'y ait pas d'intersection entre le cercle et cette droite.

1
Tracer le symétrique du cercle par rapport à la droite.



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Exercice 20 : Représenter schématiquement le drapeau français.

1
Combien d'axes de symétrie contient-il si l'on prend en compte ses couleurs ?



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Exercice 21 : Ces deux points sont symétriques par rapport à une certaine droite.

Graphique lié à l'exercice 10
1
Tracer l'axe de symétrie manquant.



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Exercice 22 : Recopier et coder la figure...

Graphique lié à l'exercice 11
1
... sachant que la droite rouge est un axe de symétrie.



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Exercice 23 : Construire le symétrique de la demi-droite [OA) par rapport à dd...

Graphique lié à l'exercice 12
1
... en utilisant uniquement le rapporteur et une règle non graduée.



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Exercice 24 : Recopier et compléter les figures sachant que la droite rouge est un axe de symétrie.

Graphique lié à l'exercice 13
1
Figure a.



2
Figure b.



3
Figure c.



4
Figure d.



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Exercice 25 : Recopier et compléter la figure sachant que les droites rouges sont des axes de symétrie.

Graphique lié à l'exercice 14
1
Quelle figure obtient-on ?



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Exercice 26 : Reproduire les figures.

Graphique lié à l'exercice 15
1
Tracer le symétrique de la figure par rapport à la droite rouge, puis le symétrique de la figure obtenue par rapport à la droite bleue.

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Exercice 27 : Reproduire cette rosace.

Graphique lié à l'exercice 16
1
Tracer ses axes de symétries.



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Exercice 28 : Rechercher des exemples.

Graphique lié à l'exercice 17
1
Trouver des exemples d'utilisation de la symétrie en architecture.



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Exercice 29 : Recopier la figure suivante et tracer en rouge le symétrique de la figure bleue par rapport à la droite noire.

Graphique lié à l'exercice 18


Graphique lié à l'exercice 19
Voici la réponse.

1
La réponse à la question suivante est-elle correcte ? Si ce n'est pas le cas, la corriger.



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Exercice 30 : Reproduire la figure suivante, sur papier ou en utilisant un logiciel de géométrie.

Graphique lié à l'exercice 20
1
Justifier que la droite rouge est un axe de symétrie de la figure.



2
Justifier que les droites (AA') et (BB') sont parallèles.



Compétition

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Exercice 31 : Reproduire cette figure.

1
Tracer à la règle et au compas le symétrique du cercle par rapport à la droite.



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Exercice 32 : Tracer le symétrique de la figure par rapport à la droite rouge. Les points A' et B' sont les symétriques de A et B.

Graphique lié à l'exercice 22
1
Tracer le symétrique de la figure obtenue par rapport à la droite bleue. Les points A'' et B'' sont les symétriques de A' et de B'. Tracer les droites (AA') et (BB').



2
Que remarque-t-on ?



3
La figure obtenue finalement est-elle superposable à la figure de départ ?



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Exercice 33 : Rechercher les formes des panneaux de signalisation routière suivants.

Graphique lié à l'exercice 23
1
"Sens interdit", "virage à gauche", "arrêt et stationnement interdits", "route prioritaire".

Panneau Nombre d'axe(s) de symétrie
a. Sens interdit
b. Virage à gauche
c. Arrêt et stationnement interdits
d. Route prioritaire
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Exercice 34 : Les figures suivantes ont été obtenues à partir de la figure orangée par symétrie.

Graphique lié à l'exercice 24
1
Recopier les figures et tracer les axes qui ont permis de réaliser cet ensemble par symétrie à partir de la figure orangée.



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Exercice 35 : Sylvain veut faire passer un message secret à Francis.

Graphique lié à l'exercice 25
Pour cela, il écrit le symétrique du message et efface le message original et l'axe de symétrie.

1
Tracer une droite quelconque et tracer le symétrique de chaque lettre (on pourra s'aider du quadrillage) par rapport à cette droite. Cela permet-il de lire le message correctement ?



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Exercice 36 : Alice veut envoyer le plan suivant à Augustin. Cependant elle n'a pas envie de le recopier en entier.

Graphique lié à l'exercice 26
1
Comment peut-elle résumer au maximum l'information qui permet de reconstituer ce plan en utilisant uniquement les symétries ?



2
Tracer la plus petite partie du plan qu'elle doit envoyer et écrire les instructions pour le reconstruire.



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Exercice 37 : Recopier la figure.

Graphique lié à l'exercice 27
1
En utilisant une règle non graduée, justifier qu'il n'est pas possible de construire une droite telle que A soit le symétrique de B et C le symétrique de D.



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Exercice 38 : Construire la figure suivante sur papier ou avec un logiciel de géométrie.

Placer un point A ; tracer un cercle de centre A et de rayon 5 cm ; placer un point B tel que AB = 8 cm.

1
Tracer en bleu un cercle de centre B et de rayon 4 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans cette figure ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.



2
Tracer en vert un cercle de centre B et de rayon 5 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans la figure (sans tenir compte du cercle bleu) ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.



3
Tracer en rose un cercle de centre B et de rayon 6 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans cette figure (sans tenir compre des cercles vert et bleu) ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.



Socle

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Exercice 39 : QCM

1
Pour construire le symétrique d'un point par rapport à une droite on peut utiliser :











2
Dans la figure ci-dessous :

<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 28</stamp>










3
L'axe de symétrie d'un angle :











4
Pour un segment :











5
Soit la figure ci-dessous. Pour compléter cette figure par symétrie, on pourra :

<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 21</stamp>










6
On peut superposer une figure sur son symétrique :











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