Exercice 10 : Dire à vue d'œil puis en utilisant des instruments de mesure si le point...
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A' est le symétrique de A par rapport à d.
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B' est le symétrique de B par rapport à d.
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C' est le symétrique de C par rapport à d.
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D' est le symétrique de D par rapport à d.
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E' est le symétrique de E par rapport à d.
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Exercice 11 : Construire grâce au quadrillage...
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... le symétrique du segment de la figure a. par rapport à la droite noire.
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... le symétrique du segment de la figure b. par rapport à la droite noire.
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Exercice 12 : En s'aidant du quadrillage, recopier chaque figure.
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Tracer le symétrique du cercle a. par rapport à la droite noire.
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Tracer le symétrique du cercle b. par rapport à la droite noire.
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Exercice 13 : Par rapport à la droite noire et en s'aidant des carreaux...
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... construire le symétrique de la figure a.
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... construire le symétrique de la figure b.
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Exercice 14 : Recopier chaque chiffre.
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En s'aidant du quadrillage, déterminer les axes de symétrie s'il y en a.
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Exercice 15 : Déterminer par pliage...
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... le ou les axes de symétrie de la figure suivante.
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Exercice 16 : La figure est incomplète, mais on sait qu'elle possède un axe de symétrie (en rouge).
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La compléter.
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Exercice 17 : Recopier la figure suivante.
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La compléter en tenant compte de son axe de symétrie, tracé en rouge, et en s'aidant des carreaux.
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Entraînement
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Exercice 18 : Recopier les figures et construire avec une règle non graduée, un compas et une équerre...
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... le symétrique par rapport à chaque droite noire.
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Exercice 19 : Tracer un cercle de centre O et une droite de façon à ce qu'il n'y ait pas d'intersection entre le cercle et cette droite.
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Tracer le symétrique du cercle par rapport à la droite.
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Exercice 20 : Représenter schématiquement le drapeau français.
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Combien d'axes de symétrie contient-il si l'on prend en compte ses couleurs ?
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Exercice 21 : Ces deux points sont symétriques par rapport à une certaine droite.
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Tracer l'axe de symétrie manquant.
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Exercice 22 : Recopier et coder la figure...
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... sachant que la droite rouge est un axe de symétrie.
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Exercice 23 : Construire le symétrique de la demi-droite [OA) par rapport à d...
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... en utilisant uniquement le rapporteur et une règle non graduée.
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Exercice 24 : Recopier et compléter les figures sachant que la droite rouge est un axe de symétrie.
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Figure a.
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Figure b.
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Figure c.
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Figure d.
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Exercice 25 : Recopier et compléter la figure sachant que les droites rouges sont des axes de symétrie.
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Quelle figure obtient-on ?
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Exercice 26 : Reproduire les figures.
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Tracer le symétrique de la figure par rapport à la droite rouge, puis le symétrique de la figure obtenue par rapport à la droite bleue.
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Exercice 27 : Reproduire cette rosace.
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Tracer ses axes de symétries.
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Exercice 28 : Rechercher des exemples.
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Trouver des exemples d'utilisation de la symétrie en architecture.
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Exercice 29 : Recopier la figure suivante et tracer en rouge le symétrique de la figure bleue par rapport à la droite noire.
Voici la réponse.
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La réponse à la question suivante est-elle correcte ? Si ce n'est pas le cas, la corriger.
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Exercice 30 : Reproduire la figure suivante, sur papier ou en utilisant un logiciel de géométrie.
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Justifier que la droite rouge est un axe de symétrie de la figure.
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Justifier que les droites (AA') et (BB') sont parallèles.
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Compétition
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Exercice 31 : Reproduire cette figure.
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Tracer à la règle et au compas le symétrique du cercle par rapport à la droite.
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Exercice 32 : Tracer le symétrique de la figure par rapport à la droite rouge. Les points A' et B' sont les symétriques de A et B.
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Tracer le symétrique de la figure obtenue par rapport à la droite bleue. Les points A'' et B'' sont les symétriques de A' et de B'. Tracer les droites (AA') et (BB').
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Que remarque-t-on ?
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La figure obtenue finalement est-elle superposable à la figure de départ ?
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Exercice 33 : Rechercher les formes des panneaux de signalisation routière suivants.
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"Sens interdit", "virage à gauche", "arrêt et stationnement interdits", "route prioritaire".
Panneau
Nombre d'axe(s) de symétrie
a. Sens interdit
b. Virage à gauche
c. Arrêt et stationnement interdits
d. Route prioritaire
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Exercice 34 : Les figures suivantes ont été obtenues à partir de la figure orangée par symétrie.
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Recopier les figures et tracer les axes qui ont permis de réaliser cet ensemble par symétrie à partir de la figure orangée.
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Exercice 35 : Sylvain veut faire passer un message secret à Francis.
Pour cela, il écrit le symétrique du message et efface le message original et l'axe de symétrie.
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Tracer une droite quelconque et tracer le symétrique de chaque lettre (on pourra s'aider du quadrillage) par rapport à cette droite. Cela permet-il de lire le message correctement ?
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Exercice 36 : Alice veut envoyer le plan suivant à Augustin. Cependant elle n'a pas envie de le recopier en entier.
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Comment peut-elle résumer au maximum l'information qui permet de reconstituer ce plan en utilisant uniquement les symétries ?
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Tracer la plus petite partie du plan qu'elle doit envoyer et écrire les instructions pour le reconstruire.
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Exercice 37 : Recopier la figure.
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En utilisant une règle non graduée, justifier qu'il n'est pas possible de construire une droite telle que A soit le symétrique de B et C le symétrique de D.
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Exercice 38 : Construire la figure suivante sur papier ou avec un logiciel de géométrie.
Placer un point A ; tracer un cercle de centre A et de rayon 5 cm ; placer un point B tel que AB = 8 cm.
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Tracer en bleu un cercle de centre B et de rayon 4 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans cette figure ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.
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Tracer en vert un cercle de centre B et de rayon 5 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans la figure (sans tenir compte du cercle bleu) ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.
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Tracer en rose un cercle de centre B et de rayon 6 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans cette figure (sans tenir compre des cercles vert et bleu) ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.
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Socle
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Exercice 39 : QCM
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Pour construire le symétrique d'un point par rapport à une droite on peut utiliser :
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Dans la figure ci-dessous :
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L'axe de symétrie d'un angle :
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Pour un segment :
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Soit la figure ci-dessous. Pour compléter cette figure par symétrie, on pourra :
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On peut superposer une figure sur son symétrique :
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