Exercices

Exercice 10 : Dire à vue d'œil puis en utilisant des instruments de mesure si le point...

1

A' est le symétrique de A par rapport à $d$.

2

B' est le symétrique de B par rapport à $d$.

3

C' est le symétrique de C par rapport à $d$.

4

D' est le symétrique de D par rapport à $d$.

5

E' est le symétrique de E par rapport à $d$.

Exercice 11 : Construire grâce au quadrillage...

1

... le symétrique du segment de la figure a. par rapport à la droite noire.

2

... le symétrique du segment de la figure b. par rapport à la droite noire.

Exercice 12 : En s'aidant du quadrillage, recopier chaque figure.

1

Tracer le symétrique du cercle a. par rapport à la droite noire.

2

Tracer le symétrique du cercle b. par rapport à la droite noire.

Exercice 13 : Par rapport à la droite noire et en s'aidant des carreaux...

1

... construire le symétrique de la figure a.

2

... construire le symétrique de la figure b.

Exercice 14 : Recopier chaque chiffre.

1

En s'aidant du quadrillage, déterminer les axes de symétrie s'il y en a.

Exercice 15 : Déterminer par pliage...

1

... le ou les axes de symétrie de la figure suivante.

Exercice 16 : La figure est incomplète, mais on sait qu'elle possède un axe de symétrie (en rouge).

1

La compléter.

Exercice 17 : Recopier la figure suivante.

1

La compléter en tenant compte de son axe de symétrie, tracé en rouge, et en s'aidant des carreaux.

Exercice 18 : Recopier les figures et construire avec une règle non graduée, un compas et une équerre...

1

... le symétrique par rapport à chaque droite noire.

Exercice 19 : Tracer un cercle de centre O et une droite de façon à ce qu'il n'y ait pas d'intersection entre le cercle et cette droite.

1

Tracer le symétrique du cercle par rapport à la droite.

Exercice 20 : Représenter schématiquement le drapeau français.

1

Combien d'axes de symétrie contient-il si l'on prend en compte ses couleurs ?

Exercice 21 : Ces deux points sont symétriques par rapport à une certaine droite.

1

Tracer l'axe de symétrie manquant.

Exercice 22 : Recopier et coder la figure...

1

... sachant que la droite rouge est un axe de symétrie.

Exercice 23 : Construire le symétrique de la demi-droite [OA) par rapport à $d$...

1

... en utilisant uniquement le rapporteur et une règle non graduée.

Exercice 24 : Recopier et compléter les figures sachant que la droite rouge est un axe de symétrie.

1

Figure a.

2

Figure b.

3

Figure c.

4

Figure d.

Exercice 25 : Recopier et compléter la figure sachant que les droites rouges sont des axes de symétrie.

1

Quelle figure obtient-on ?

Exercice 26 : Reproduire les figures.

1

Tracer le symétrique de la figure par rapport à la droite rouge, puis le symétrique de la figure obtenue par rapport à la droite bleue.

Exercice 27 : Reproduire cette rosace.

1

Tracer ses axes de symétries.

Exercice 28 : Rechercher des exemples.

1

Trouver des exemples d'utilisation de la symétrie en architecture.

Exercice 29 : Recopier la figure suivante et tracer en rouge le symétrique de la figure bleue par rapport à la droite noire.

Voici la réponse.

1

La réponse à la question suivante est-elle correcte ? Si ce n'est pas le cas, la corriger.

Exercice 30 : Reproduire la figure suivante, sur papier ou en utilisant un logiciel de géométrie.

1

Justifier que la droite rouge est un axe de symétrie de la figure.

2

Justifier que les droites (AA') et (BB') sont parallèles.

Exercice 31 : Reproduire cette figure.

1

Tracer à la règle et au compas le symétrique du cercle par rapport à la droite.

Exercice 32 : Tracer le symétrique de la figure par rapport à la droite rouge. Les points A' et B' sont les symétriques de A et B.

1

Tracer le symétrique de la figure obtenue par rapport à la droite bleue. Les points A'' et B'' sont les symétriques de A' et de B'. Tracer les droites (AA') et (BB').

2

Que remarque-t-on ?

3

La figure obtenue finalement est-elle superposable à la figure de départ ?

Exercice 33 : Rechercher les formes des panneaux de signalisation routière suivants.

1

"Sens interdit", "virage à gauche", "arrêt et stationnement interdits", "route prioritaire".

Exercice 34 : Les figures suivantes ont été obtenues à partir de la figure orangée par symétrie.

1

Recopier les figures et tracer les axes qui ont permis de réaliser cet ensemble par symétrie à partir de la figure orangée.

Exercice 35 : Sylvain veut faire passer un message secret à Francis.

Pour cela, il écrit le symétrique du message et efface le message original et l'axe de symétrie.

1

Tracer une droite quelconque et tracer le symétrique de chaque lettre (on pourra s'aider du quadrillage) par rapport à cette droite. Cela permet-il de lire le message correctement ?

Exercice 36 : Alice veut envoyer le plan suivant à Augustin. Cependant elle n'a pas envie de le recopier en entier.

1

Comment peut-elle résumer au maximum l'information qui permet de reconstituer ce plan en utilisant uniquement les symétries ?

2

Tracer la plus petite partie du plan qu'elle doit envoyer et écrire les instructions pour le reconstruire.

Exercice 37 : Recopier la figure.

1

En utilisant une règle non graduée, justifier qu'il n'est pas possible de construire une droite telle que A soit le symétrique de B et C le symétrique de D.

Exercice 38 : Construire la figure suivante sur papier ou avec un logiciel de géométrie.

Placer un point A ; tracer un cercle de centre A et de rayon 5 cm ; placer un point B tel que AB = 8 cm.

1

Tracer en bleu un cercle de centre B et de rayon 4 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans cette figure ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.

2

Tracer en vert un cercle de centre B et de rayon 5 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans la figure (sans tenir compte du cercle bleu) ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.

3

Tracer en rose un cercle de centre B et de rayon 6 cm. Combien y a-t-il d'axes de symétrie dans cette figure (sans tenir compre des cercles vert et bleu) ? Les tracer en rouge en utilisant uniquement une règle non graduée.

Exercice 39 : QCM

1

Pour construire le symétrique d'un point par rapport à une droite on peut utiliser :

un rapporteur.

une règle seule.

×

un compas.

×

une règle et une équerre.

2

Dans la figure ci-dessous :

D est le symétrique de A.

×

B est le symétrique de D.

×

C est le symétrique de A.

×

la droite rouge est un axe de symétrie de la figure.

3

L'axe de symétrie d'un angle :

×

existe.

×

est sa bissectrice.

n'existe pas.

n'est pas traçable.

4

Pour un segment :

×

la médiatrice est un axe de symétrie.

×

la droite portant le segment est un axe de symétrie.

il n'y a pas d'axes de symétrie.

×

il y a deux axes de symétrie.

5

Soit la figure ci-dessous. Pour compléter cette figure par symétrie, on pourra :

×

tracer le symétrique de 3 points exactement.

tracer le symétrique de 2 points exactement.

reporter une longueur ou un rayon.

compléter la figure en dessinant sur le livre.

6

On peut superposer une figure sur son symétrique :

×

cette question n'a pas de sens.

parfois.

×

tout le temps.

jamais.