Pronote
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

2. Volume d’un pavé droit

a. Combien de cubes de 1 cm d’arête peut-on placer « au fond » de ce pavé droit ?
b. Combien de couches peut-on ainsi placer ?
c. Combien de cubes de 1 cm de côté peut-on donc placer au maximum dans ce pavé ?
Découvrir
► Le volume d’un solide mesure l’espace qui est contenu dans ce solide.
► Pour mesurer un volume, on utilise souvent les unités de mesure suivantes :
le centimètre cube (cm3^3) : le volume d’un cube d’un centimètre d’arête ;
le décimètre cube (dm3^3) : le volume d’un cube d’un décimètre d’arête ;
le mètre cube (m3^3) : le volume d’un cube d’un mètre d’arête.
► On utilise aussi souvent les unités de contenance, qui mesurent la quantité de liquide que peut contenir un volume. L’unité de contenance de base est le litre, on en déduit alors.
le décilitre : un dixième de litre ;
le centilitre : un centième de litre ;
le millilitre : un millième de litre.

Remarque ▸ On utilise rarement des unités de volume plus grandes que le mètre cube, mais il en existe aussi :
> le décamètre cube : le volume d’un cube d’un décamètre d’arête ;
> l’hectomètre cube : le volume d’un cube d’un hectomètre d’arête;
> etc.
Remarque ▸ Comme on le voit dans le tableau de la page précédente, les unités de volume varient de 1 000 en 1 000 : 1 m3^3 = 1 000 dm3^3. Les unités de contenance varient de 10 en 10 : 1 L = 10 dL.
Retenir
Exprimer 15,2 dm3^3en cL.

On rappelle que 1 dm3^3 = 1 L et 1 L = 100 cL.
Donc 15,2 dm3^3 = 15,2 ×\times 100 cL = 1 520 cL.
Refaire : Convertir une mesure de volume en mesure de contenance.
► Quand on calcule un volume, il faut exprimer les grandeurs dans une même unité, en respectant la règle :
m ×\times m ×\times m \rightarrow m3^3
dm ×\times dm ×\times dm \rightarrow dm3^3
cm ×\times cm ×\times cm \rightarrow cm3^3

Exemple ▸ 3 cm ×\times 5 cm ×\times 8 cm = (3 ×\times 5 ×\times 8) cm3^3 = 120 cm3^3.
Retenir
► Le volume d’un parallélépipède rectangle est le produit des trois dimensions.
► Si le parallélépipède a des arêtes de longueur aa, bb et cc son volume VV vaut :
V=a×b×cV = a \times b \times c
► Un cube d’arête de longueur cc a un volume de c×c×cc \times c \times c.

Exemple ▸ Un parallélépipède rectangle de dimension 4 cm par 5 cm par 9 cm a un volume de 4 cm ×\times 5 cm ×\times 9 cm = (4 ×\times 5 ×\times 9) cm3^3 = 180 cm3^3.
Exemple ▸ Si un cube a des arêtes de longueur 3 cm, son volume est 3 cm ×\times 3 cm ×\times 3 cm = (3 ×\times 3 ×\times 3) cm3^3 = 27 cm3^3.
Retenir
Quel est le volume du parallélépipède dont on donne ici un patron ?
On mesure les longueurs sur le patron.
On calcule : 1 cm ×\times 0,7 cm ×\times 0,3 cm = (1 ×\times 0,7 ×\times 0,3) cm3^3 = 0,21 cm3^3.

Le volume est de 0,21 cm3^3.
Refaire : Calculer le volume d’un pavé droit avec son patron.
5

Donner le volume de chaque parallélépipède rectangle.

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?