Exercice 8 : Convertir les contenances suivantes en mesures de volumes.
1
42,35 L
2
657,32 hL
3
32,2 dL
4
36,5 mL
5
21,35 cL
6
255,2 daL
7
45,23 cL
8
75,12 mL
9
741,32 dL
10
12,12 daL
Exercice 9 : Convertir les mesures de volumes suivantes en contenances.
1
24,35 m3
2
741,23 cm3
3
4,12 dm3
4
98,23 cm3
5
23,4 mm3
6
457,32 dm3
7
475 cm3
8
45,87 cm3
Exercice 10 : Déterminer à l’œil nu quels patrons permettent de construire un parallélépipède rectangle.
1
En cas de doute, on utilisera des instruments de mesure. Essayer de nommer les autres patrons.
Exercice 11 : Dessiner deux patrons différents permettant de construire un parallélépipède rectangle.
1
Dont les dimensions sont 5 cm, 4 cm et 2 cm.
Exercice 12 : Dessiner un patron.
1
Permettant de construire un cube de 4,5 cm de côté.
Exercice 13 : Recopier ces figures et les compléter de manière à obtenir des patrons de parallélépipèdes rectangles.
On pourra s’aider du quadrillage.
1
Figure a.
2
Figure b.
3
Figure c.
4
Figure d.
Exercice 14 : Recopier chaque patron.
Colorier en rouge les faces qui seront perpendiculaires à la face bleue une fois le pavé construit.
1
Patron a.
2
Patron b.
3
Patron c.
4
Patron d.
Exercice 15 : Donner le volume de chaque parallélépipède rectangle.
1
Sont-ils égaux ?
Exercice 16 : Recopier et compléter les représentations en perspective cavalière.
1
Parallélépipède rectangle a.
2
Parallélépipède rectangle b.
3
Parallélépipède rectangle c.
4
Parallélépipède rectangle d.
5
Parallélépipède rectangle e.
Exercice 17 : Nommer.
1
Le solide a.
2
Le solide b.
3
Le solide c.
4
Le solide d.
5
Le solide e.
6
Le solide f.
Entraînement
Exercice 18 : Effectuer les calculs suivants.
On fera attention aux unités.
1
38 m × 24 dm × 54 dam
2
2,9 cm × 4 dm × 1 m
3
3,2 dm × 2,1 cm × 12 cm
4
32 dam × 2,1 hm × 38 m
Exercice 19 : Donner les volumes des parallélépipèdes rectangles dont on donne ici les patrons.
On pourra utiliser les instruments de mesure.
1
Patron a.
2
Patron b.
3
Patron c.
4
Patron d.
Exercice 20 : Dessiner deux patrons différents.
1
Pour les parallélépipèdes rectangles ci-contre.
Exercice 21 : Recopier ce patron de parallélépipède rectangle et colorier de la même couleur toutes les faces qui seront parallèles une fois le pavé construit.
1
Combien de couleurs doit-on utiliser ?
Exercice 22 : Le bassin d’une piscine olympique mesure 50 m de long, 25 m de large et 3 m de profondeur.
1
Calculer le nombre de mètres cubes d’eau puis de litres d’eau que cette piscine peut contenir au maximum.
Exercice 23 : On donne comme exemple le parallélépipède FRANCOIS, combien y a-t-il d’arêtes dans un parallélépipède rectangle.
Pour les exercices 23 à 25, on utilisera le parallélépipède FRANCOIS.
1
Citer toutes les arêtes.
Exercice 24 : On donne comme exemple le parallélépipède FRANCOIS, citer toutes les arêtes de même longueur.
1
Sans utiliser d’instrument de mesure.
Exercice 25 : On donne comme exemple le parallélépipède FRANCOIS, citer toutes les faces.
1
... qui sont parallèles.
Exercice 26 : Victor et Lucie rangent leur boite de dés à 6 faces.
1
Combien de dés peuvent-ils placer sur un étage ?
2
Combien d’étages peuvent-ils placer dans cette boite ?
3
Un dé mesure 1,2 cm d’arête. En déduire le volume de la boite.
Exercice 27 : Dans chaque cas, on a représenté un parallélépipède rectangle.
1
Quelles sont les représentations qui respectent les caractéristiques de la perspective cavalière ?
Exercice 28 : La boite de Guillaume.
Guillaume range ses nouvelles boules carrées (de forme cubiques) dans une boite en forme de parallélépipède rectangle. Chaque boule a des arêtes de 6 cm de côté. Voici la boite de Guillaume.
1
Combien de boules pourra-t-il placer sur un étage ?
2
Combien d’étages pourra-t-il placer ?
3
Quel est le volume d’une boule ?
4
En déduire le volume de la boite.
Exercice 29 : Un morceau de sucre mesure 1,5 cm de long, 1 cm de haut et 1 cm de large.
1
Quel est le volume minimal d’une boite parallélépipédique permettant de contenir 700 morceaux de sucre ?
2
Donner deux exemples de dimensions d’une telle boite.
Exercice 30 : Un dé à 6 faces a une forme de cube.
Les numéros dont la somme fait 7 sont disposés sur les faces opposées (et parallèles).
1
Construire un patron de dé à 6 faces. On pourra s’aider d’un vrai dé pour cette construction !
Exercice 31 : Compléter le tableau.
1
Compléter le tableau pour un pavé droit.
Longueur
Largeur
Longueur
Volume
7
2
3
4
5
80
2,5
6
30
4
3
36
Exercice 32 : Une barrique bourguignonne peut contenir 0,228 m3 de liquide.
1
Combien de bouteilles de 75 cl peut-on remplir au maximum avec le liquide contenu dans une barrique bourguignonne ?
Exercice 33 : Question : représenter en perspective cavalière un cube de 4 centimètres de côté.
1
La réponse à la question est-elle correcte ? Si ce n’est pas le cas, la corriger.
Exercice 34 : Prismes droits.
Parmi les prismes droits ci-dessous, identifier ceux dont la base est :
1
Un triangle.
2
Un rectangle.
3
Un hexagone (polygone à 6 côtés).
Compétition
Exercice 35 : Julie repeint sa chambre, qui a une forme de parallélépipède rectangle.
La chambre mesure 4 mètres de long, 3 mètres de large et 2,50 mètres de haut. Elle repeint les quatre murs (porte comprise) et le plafond en bleu canard. Une couche de peinture mesure 0,1 mm d’épaisseur.
1
De combien de litres de peinture Julie aura-t-elle besoin pour une couche de peinture ?
Exercice 36 : Gilles construit une ville avec des glaçons cubiques de 2 cm d’arête.
a.
b.
c.
Il utilise trois formes de bâtiments. Pour chaque type de bâtiment :
1
Donner le nombre de cubes que l’on peut placer sur un étage.
2
En déduire le nombre de cubes que l’on peut placer dans chaque bâtiment.
3
En déduire le volume de chaque bâtiment.
Exercice 37 : Voici le dessin d’une pyramide à base carrée.
1
Combien de pyramides peut-on réunir pour former une figure dont on sait calculer le volume ?
2
En déduire le volume de cette pyramide.
Exercice 38 : Maud veut remplir sa piscine de 2 m de profondeur, 5 m de largeur et 15 m de longueur.
1
Sachant qu’un hectolitre d’eau coûte 30 centimes d’euro, combien lui coutera le remplissage de sa piscine ?
Exercice 39 : Géodésique sur un pavé.
1
On veut tracer sur le parallélogramme ABCDEFGH le chemin le plus court entre E et C. On donne DA = 5 cm, DH = 6 cm, DC = 7 cm. Quel est le chemin le plus court entre E et C ?
2
Quel est le chemin le plus court entre ces deux points si on ne passe que par les arêtes ? Combien mesure-t-il ?
Exercice 40 : Les baguettes de bois utilisées pour construire ce cadre sont de base carrée, dont les côtés mesurent 1 cm.
1
Calculer le volume de bois nécessaire à la réalisation de ce cadre de 15 cm de hauteur, 30 cm de largeur et 22 cm de profondeur.
Exercice 41 : Le cadeau de Virginie est de forme cubique.
Il est empaqueté dans du papier rouge. Deux rubans verts l’entourent en joignant le milieu des arêtes.
1
Représenter le cadeau et les rubans en perspective cavalière.
2
Dessiner un patron de ce cube et y représenter l’endroit où passent les rubans.
Exercice 42 : Étymologie.
1
Quelle est l’origine du mot parallélépipède ?
Exercice 43 : Parmi les prismes droits ci-contre, identifier ceux dont la base est...
1
Un carré.
2
Un triangle.
3
Un pentagone (polygone à 5 côtés).
4
Un hexagone (polygone à 6 côtés).
Exercice 44 : Identifier et nommer les bases.
1
Du solide a ci-contre.
2
Du solide b ci-contre.
3
Du solide c ci-contre.
4
Du solide d ci-contre.
Socle
Exercice 45 : QCM
1
A = 10 L
2
B = 10 cm3
3
Un parallélépipède rectangle possède :
4
Un patron permet :
5
Une représentation en perspective cavalière permet :
6
Ceci est le patron :
7
Pour calculer le volume d’un parallélépipède rectangle :
8
Ce pavé droit a un volume de :
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