Un système de numération est un procédé permettant d’écrire les entiers à l’aide d’un nombre fini de symboles.
Presque chaque civilisation a eu son système de numération. Ces derniers sont classés en trois groupes : les numérations additives (numération romaine par exemple), les numérations hybrides et les numérations de position (comme les numérations babylonienne, chinoise, ou maya).
Le système que nous utilisons est basé sur la position des chiffres. En regroupant les unités par paquets de
10, on a défini les dizaines puis, en regroupant à nouveau les dizaines en paquets de
10, on a défini les centaines, etc.
Ainsi, on écrit
2358=2×103+3×102+5×101+8×100. C’est le
système décimal (ou système en base
10).
Il existe d’autres bases de numération. Parmi elles, on peut noter le système sexagésimal (en base
60) dans la numération babylonienne, le système vigésimal (en base
20) dans la numération maya. Actuellement, le système binaire (en base
2) et le système hexadécimal (en base
16) sont utilisés en électronique et en informatique.
Par exemple, en informatique, le bit est une information qui ne prend que deux valeurs notées
0 ou
1. Et comme tout entier s’écrit comme une somme de puissances de
2 de façon unique, le nombre
21 s’écrit en base
2 :
101012.
En effet,
21=1×24+0×23+1×22+0×21+1.
Par ailleurs, l’écriture hexadécimale permet d’écrire les codes binaires de manière plus compacte et, inversement, une telle écriture est facilement convertible en binaire car
16=24.