Mathématiques Expertes Terminale

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Nombres complexes
Ch. 1
Nombres complexes, point de vue algébrique
Ch. 2
Nombres complexes, point de vue géométrique
Arithmétique
Ch. 3
Divisibilité dans Z
Ch. 4
PGCD et applications
Ch. 5
Nombres premiers
Graphes et matrices
Ch. 6
Calcul matriciel et applications aux graphes
Ch. 7
Suites et matrices
Annexes
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 3
Auto-évaluation

Exercices d'auto-évaluation

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

QCM
Réponse unique

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
9
Soit un entier. Si divise , alors :



Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
10
L'égalité  :



Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
11
Dans la congruence modulo , est congru à :



Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
12
Soient et deux entiers et un entier naturel non nul. Si , alors :



Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
13

Dans l'affirmation « Pour tout entier naturel , est divisible par  », peut prendre les valeurs :




Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
14

L'ensemble des solutions dans de l'équation est :




Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
15

Soient et deux entiers relatifs et un entier naturel non nul. Si , alors :




Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
16

est une multiple de pour :




Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

Problème

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
17

1. a. Calculer, pour tout entier compris entre et , les restes de la division euclidienne de par .


b. Démontrer que, pour tout entier naturel , .


c. Calculer le reste dans la division euclidienne de par .


d. Soit . Calculer le reste de la division euclidienne de par .


e. En déduire que, pour tout entier naturel , ne divise pas .


2. Soit la suite définie pour tout entier naturel non nul par .
a. Montrer que, pour tout entier naturel non nul, .


b. Déterminer les valeurs de pour lesquelles divise .


3. On considère les suites et définies, pour tout entier naturel non nul, par et .
Déterminer les valeurs de pour lesquelles divise .
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.

QCM
supplémentaires

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
A

Vrai ou faux ? Tout entier relatif admet au moins diviseurs.

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
B

Vrai ou faux ? Soient et deux entiers relatifs alors équivaut à .

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
C

Soit un entier naturel. Les seuls diviseurs positifs communs à et sont :




Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
D

Vrai ou faux ? Soit un entier naturel, les restes possibles de la division de par sont , et .

Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
E

Dans la division euclidienne de par :



Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
F

Si le reste de la division euclidienne de l'entier par est , alors :



Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
G

Quels sont les entiers solutions de l'équation ?



Ce document est actuellement projeté sur le côté de votre écran.
H

Soit un entier relatif. Si , alors :



Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.