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Algo
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Soit
z un nombre complexe non nul tel que
z=x+\mathrm{i} y avec
x et
y des réels. On note
r=|z|.
On définit, pour tout
a \in[-1 ; 1],
\arccos (a) comme l'unique nombre réel appartenant à l'intervalle
[0 ; \pi] vérifiant
\cos (x)=a.
1. Déterminer \arccos (1) et \arccos \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right).
2. Compléter l'algorithme suivant permettant d'obtenir l'argument principal
a de
z.
\boxed{
\begin{array} { l }
{r} \leftarrow \ldots \\
{c} \leftarrow \frac{x}{r} \\
\text {Si } \ldots : \\
\quad {a} \leftarrow \arccos (c) \\
\text {Sinon :} \\
\quad {a} \leftarrow \ldots \\
\text {Retourner } {a} \\
\end{array}
}