Envie de réaliser ces exercices à l'oral ? Enregistrez-vous !
Enregistreur audio
18
Pour chacun des nombres suivants, indiquer s’il est premier ou non.
1.1
2.49
3.61
4.93
5.72
Voir les réponses
19
Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de l’entier 312−162.
Voir les réponses
20
VRAI / FAUX
Déterminer en justifiant si l’affirmation suivante est vraie ou fausse.
« Pour tout n⩾5, l’entier n! admet 2n diviseurs. »
Voir les réponses
21
Dans chaque cas, déterminer le PGCD de n et de m.
1.n=4 et m=6.
2.n=9 et m=6.
3.n=77 et m=14.
4.n=120 et m=12.
5.n=51 et m=111.
Voir les réponses
22
Dans chaque cas, déterminer le reste de la division euclidienne de n par p.
1.n=316 et p=17.
2.n=611 et p=11.
3.n=216 et p=5.
4.n=220 et p=17.
5.n=2831 et p=29.
Voir les réponses
Test de primalité
23
Pour chacun des nombres suivants, indiquer s’il est premier ou non.
1.69
2.51
3.79
4.91
5.94
Voir les réponses
24
Pour chacun des nombres suivants, indiquer s’il est premier ou non.
1.143
2.149
3.173
4.269
5.539
Voir les réponses
25
Pour chacun des nombres suivants, indiquer s’il est premier ou non.
1.1049
2.1051
3.1053
4.1055
5.1057
Voir les réponses
Décomposition en produit de facteurs premiers
26
Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des entiers suivants.
1.40
2.42
3.81
4.98
5.105
6.113
Voir les réponses
27
Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des entiers suivants.
1.143
2.147
3.308
4.1024
5.1715
6.9180
Voir les réponses
Applications de la décomposition en produit de facteurs premiers
28
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des nombres suivants. Déterminer le nombre de diviseurs de chacun de ces entiers.
1.a=45=32×5
2.b=64=26
3.c=108=22×33
4.d=179
5.e=13110=2×3×5×19×23
Voir les réponses
29
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des nombres suivants. Déterminer, pour chacun de ces nombres, l’ensemble de ses diviseurs.
1.a=105=3×5×7
2.b=33=3×11
3.c=108=22×33
4.d=363=3×112
5.e=53361=32×72×112
6.f=30625=54×72
Voir les réponses
30
Dans chaque cas, on donne la décomposition en produit de facteurs premiers des entiers m et n. Déterminer le PGCD de ces deux nombres.
1.m=52 et n=5×7.
2.m=22×7 et n=2×5×7.
3.m=23×3×5 et n=22×5×7.
4.m=5×11×173 et n=5×11×234.
5.m=157 et n=151.
6.m=5×7×313 et n=5×7×19.
7.m=2×53×41×432 et n=24×3×55×293.
Voir les réponses
31
Dans chaque cas, on donne les valeurs de deux entiers m et n. Déterminer le PGCD de ces deux nombres.
1.m=15 et n=21.
2.m=8 et n=32.
3.m=12 et n=18.
4.m=126 et n=28.
5.m=135 et n=225.
6.m=175 et n=33.
Voir les réponses
Petit théorème de Fermat
32
Compléter en simplifiant au maximum les congruences suivantes.
1.216≡…[17]
2.54≡…[5]
3.418≡…[19]
4.75≡…[5]
5.5011≡…[11]
Voir les réponses
33
Compléter en simplifiant au maximum les congruences suivantes.
1.428≡…[29]
2.5059≡…[59]
3.560≡…[59]
4.335≡…[11]
5.8715≡…[29]
Voir les réponses
Utilisation des cookies
En poursuivant votre navigation sans modifier vos paramètres, vous acceptez l'utilisation des cookies permettant le bon fonctionnement du service. Pour plus d’informations, cliquez ici.