Mathématiques Expertes Terminale

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Nombres complexes
Ch. 1
Nombres complexes, point de vue algébrique
Ch. 2
Nombres complexes, point de vue géométrique
Arithmétique
Ch. 3
Divisibilité dans Z
Ch. 4
PGCD et applications
Ch. 5
Nombres premiers
Graphes et matrices
Ch. 6
Calcul matriciel et applications aux graphes
Ch. 7
Suites et matrices
Annexes
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 5
Exercices

Travailler les automatismes

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À l'oral
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Enregistreur audio
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18

Pour chacun des nombres suivants, indiquer s'il est premier ou non.

1.

2.

3.

4.

5.
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19


Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de l'entier .
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20
Vrai / Faux


Déterminer en justifiant si l'affirmation suivante est vraie ou fausse.

« Pour tout , l'entier admet diviseurs. »
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21

Dans chaque cas, déterminer le de et de .

1. et .

2. et .

3. et .

4. et .

5. et .
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22

Dans chaque cas, déterminer le reste de la division euclidienne de par .

1. et .

2. et .

3. et .

4. et .

5. et .
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Test de primalité
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23

Pour chacun des nombres suivants, indiquer s'il est premier ou non.

1.

2.

3.

4.

5.
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24

Pour chacun des nombres suivants, indiquer s'il est premier ou non.

1.

2.

3.

4.

5.
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25

Pour chacun des nombres suivants, indiquer s'il est premier ou non.

1.

2.

3.

4.

5.
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Décomposition en produit de facteurs premiers
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26

Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des entiers suivants.

1.

2.

3.

4.

5.

6.
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27

Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des entiers suivants.

1.

2.

3.

4.

5.

6.
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Applications de la décomposition en produit de facteurs premiers
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28

On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des nombres suivants. Déterminer le nombre de diviseurs de chacun de ces entiers.

1.

2.

3.

4.

5.
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29

On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de chacun des nombres suivants. Déterminer, pour chacun de ces nombres, l'ensemble de ses diviseurs.

1.

2.

3.

4.

5.

6.
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30

Dans chaque cas, on donne la décomposition en produit de facteurs premiers des entiers et . Déterminer le de ces deux nombres.

1. et .

2. et .

3. et .

4. et .

5. et .

6. et .

7. et .
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31

Dans chaque cas, on donne les valeurs de deux entiers et . Déterminer le de ces deux nombres.

1. et .

2. et .

3. et .

4. et .

5. et .

6. et .
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Petit théorème de Fermat
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32

Compléter en simplifiant au maximum les congruences suivantes.

1.

2.

3.

4.

5.
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33

Compléter en simplifiant au maximum les congruences suivantes.

1.

2.

3.

4.

5.

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