1. Modéliser une situation par une matrice.
2. Calculer l'inverse et les puissances d'une matrice carrée.
3. Utiliser le calcul matriciel pour résoudre un système linéaire.
4. Modéliser une situation par un graphe.
5. Utiliser le calcul matriciel pour calculer le nombre de chemins de longueur donnée entre deux sommets d'un graphe.

1. Utiliser un tableur.
2. Savoir résoudre un système de deux équations à deux inconnues.
3. Connaître les transformations planes.
4. Connaître le cosinus et le sinus des angles remarquables.

Le théorème des quatre couleurs stipule qu'il faut au plus quatre couleurs pour colorier des zones sur une carte sans que deux zones adjacentes soient coloriées de la même couleur. Ce problème peut être modélisé par un graphe, dont les sommets sont les différentes zones à colorier et les arêtes représentent les frontières communes entre ces zones.

3

Modéliser par une mise en équation

À la boulangerie, Aliou achète trois pains au chocolat et cinq croissants pour 7,10 €.
Assane achète dix pains au chocolat et huit croissants pour 16,30 €.
Déterminer le prix unitaire du croissant et du pain au chocolat.

4

Reconnaître une transformation du plan

Les figures 1 à 5 ont été obtenues par une transformation du plan, à partir de la figure originale nommée FIGURE.


Déterminer la nature de chacune de ces transformations planes.