Afin de fabriquer des vêtements, on utilise du tissu, du fil et des boutons.
Les tableaux ci‑dessous récapitulent les quantités nécessaires pour coudre une robe, une chemise ou un jean, ainsi que les prix par fourniture.

On peut résumer chacun des tableaux en ne conservant que les nombres. On obtient alors différents tableaux de nombres appelés matrices, notées ici \text{M} et \text{P}.
On a \mathbf{M}=\left(\begin{array}{ccc} 2,70 & 1,50 & 3 \\ 1,70 & 0,70 & 5 \\ 1,50 & 0,50 & 1 \end{array}\right) et \mathrm{P}=\left(\begin{array}{c} 9,95 \\ 1,99 \\ 0,5 \end{array}\right).
\text{M} est une matrice possédant autant de lignes que de colonnes. On dit que \text{M} est une matrice carrée. Elle est ici de taille 3.
\text{P} est une matrice formée d'une unique colonne. On dit que \text{P} est une matrice colonne.

Reproduire et compléter le schéma précédent, en traçant des segments représentant la relation d'amitié qui lie deux personnes.
Un tel schéma s'appelle un graphe. Les personnes sont représentées par les sommets et les relations d'amitié sont matérialisées par les arêtes.

2

L'ordre d'un graphe est le nombre de ses sommets. Quel est l'ordre du graphe représenté ?

3

a) Deux sommets sont adjacents lorsqu'ils sont reliés par une arête.
Citer deux sommets qui sont adjacents et deux sommets qui ne le sont pas.

b) Un graphe est complet lorsque tous ses sommets sont adjacents. Est‑ce le cas ici ?

4

Une chaîne est une suite d'arêtes consécutives reliant deux sommets. Par exemple, la chaîne Gabriel - Camille - Élodie est une chaîne de longueur 2.
a) Déterminer deux chaînes reliant Adeline à Gabriel et préciser leur longueur.

b) Un graphe est connexe lorsque, pour tout couple de sommets distincts, il existe une chaîne les reliant.
Est‑ce le cas ici ?