Mathématiques Expertes Terminale

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P.187




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QCM
réponse unique


On considère les matrices , et .

6
Le produit est :




7
Le produit est :




8
L’inverse de est :




9
Le produit est une matrice :



QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


On munit le plan d’un repère orthonormé direct et on considère la matrice .
On considère la matrice .

10
La matrice est associée à :




11
La matrice  :




12
est :




13
On a :



Problème


14
D’après bac ES, Amérique du Sud, novembre 2019

Au village départ d’une course cyclosportive, les différents stands présents sont :
  • le stand des vélos de routes () ;
  • le stand des BMX () ;
  • le stand des compteurs et GPS () ;
  • le stand des VTT () ;
  • le stand de l’habillement () ;
  • le stand des accessoires et pièces détachées ().

Le graphe ci‑contre représente le plan du village départ : les sommets correspondent aux stands et les arêtes aux allées qui les relient.

matxp6inf15-v1-plan-de-travail-1v

1. Ce graphe est‑il complet ? Est‑il connexe ?


2. Écrire la matrice d’adjacence associée à ce graphe en classant les sommets dans l’ordre alphabétique.


3. Combien peut‑on trouver de chaînes de longueur 4 reliant le stand des BMX au stand des compteurs et GPS ?

QCM supplémentaires

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


A
Laquelle des propositions ci-dessous est une chaîne de longueur de ce graphe ?
QCM Supplémentaire - Graphe numéro 1





B
Laquelle de ces propositions suivantes désigne la matrice d’adjacence du graphe ci-dessous ?
QCM Supplémentaire - Graphe numéro 2




C
Soient les matrices et . Alors




D
On considère le graphe ci-dessous. Parmi les propositions suivantes, laquelle ou lesquelles sont vraies ?
QCM Supplémentaire - Graphe numéro 3






E
On considère le graphe ci-dessous. Parmi les propositions suivantes, laquelle ou lesquelles sont vraies ?
QCM Supplémentaire - Graphe numéro 4






F
La matrice est la matrice d’adjacence d’un graphe dont les sommets sont nommés , , et et rangés dans l’ordre alphabétique.
Laquelle ou lesquelles des propositions ci-dessous sont vraies ?





G
La matrice est :




H
La matrice est la matrice d’adjacence d’un graphe dont les sommets sont nommés , , et et rangés dans l’ordre alphabétique.
Laquelle ou lesquelles des propositions ci-dessous sont vraies ?




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