Mathématiques 6e

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Du primaire au collège

Ch. 1

Manipuler les nombres entiers

Ch. 2

Les nombres décimaux

Ch. 3

Addition, soustraction

Ch. 4

Multiplication, division décimale

Ch. 5

Fractions

Ch. 6

Proportionnalité

Ch. 7

Construction de droites

Ch. 8

Distances et cercles

Ch. 9

Angles

Ch. 10

Symétrie axiale

Ch. 11

Triangles, rectangles et losanges

Ch. 12

Aire et périmètre

Ch. 13

Volumes

Chapitre 2

Exercices

Manipuler des nombres entiers

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Échauffement

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13

Écrire en toutes lettres les nombres suivants.

1. 41,2

2. 7,89

3. 125

4. 41,23

5. 74,589

6. 80,32

7. 745,7

8. 5 697,08

9. 0,0005

10. 5,0307

11. 74,98

12. 45,21

13. 9,637

14. 78,95

15. 4,38

16. 7,84

17. 0,047

18. 0,388

19. 4,23

20. 5,057

21. 4,207

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14
Écrire les nombres suivants en écriture décimale

Identifier leurs parties entières et leurs parties décimales.

1. Cinquante-deux et trois cent quarante-trois millièmes.

2. Cent dix et quinze centièmes.

3. Mille trois cent quarante-cinq et douze centièmes.

4. Cinq et cent quatre-vingt-treize millièmes.

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15

Réécrire les nombres sans zéros "inutiles".

1. 41,04

2. 3,750

3. 04,504

4. 600,00

5. 007

6. 1 001,01

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16

Compléter les égalités ci-dessous.

45, 33 = 45 + \frac{3 3}{. . .}

17, 298 = 17 + \frac{2 9 8}{. . .}

5, 4 = 5 + \frac{. . .}{1 0}

417, 5689 = 417 + \frac{. . .}{1 0 0 0 0}

51, 36 = . . . + \frac{3 6}{1 0 0}

79, 9 = . . . + \frac{9}{1 0}

2, 22 = . . . + \frac{. . .}{. . .}

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17

On considère le nombre 145,37.

1. Identifier le chiffre des dizaines et le chiffre des dixièmes de ce nombre.

2. Multiplier (sans opération) ce nombre par 10. Identifier le chiffre des dizaines du résultat. Quel est le chiffre des unités ?

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18

Comparer les nombres suivants.

1. 45,8 et 37,9

2. 490,1 et 490,1000

3. 0,099 et 0,1

4. 123,01 et 122,99

5. 9 876,54 et 9 876,5399

6. 5,38 et 5,59

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19

Décomposer les nombres comme dans l'exemple.

54, 36 = 54 + \frac{3 6}{1 0 0} = 54 + \frac{3}{1 0} + \frac{6}{1 0 0}

1. 3,912

2. 984,4

3. 24,1

4. 52,3679

5. 0,123

6. 41,01

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20

Créer un tableau où l'on indiquera les chiffres des centaines, des dizaines, des unités, des dixièmes, des centièmes et des millièmes pour chaque nombre suivant.

Nombre	Centaines	Dizaines	Unités	Dixièmes	Centièmes	Millièmes
405,127
29,507
729,1
842,999
459,017
100,89

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21

Intercaler un nombre décimal entre chaque couple de nombres suivants.

1. 1 et 4,5

2. 0,59 et 0,69

3. 4,7 et 4,8

4. 5,59 et 5,6

5. 0,9999 et 1

6. 124 et 124,001

7. 85,12 et 85,1205

8. 3,33 et 3,333

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22

Donner un encadrement des nombres suivants par deux entiers successifs.

1. 4,01

2. 0,5

3. 12,005

4. 0,9999

5. 1 946,7

6. 42,49

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23

Les listes de nombres suivantes sont-elles rangées par ordre croissant ?

1. 4,36 ; 9,7 ; 10 ; 16,78 ; 16,79

2. 0,264 ; 1,34 ; 1,399 ; 7,8 ; 100

3. 4,3 ; 4,1 ; 3,36 ; 2,77 ; 0

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24

Les listes de nombres suivantes sont-elles rangées par ordre décroissant ?

1. 0,999 ; 0,87 ; 0,6 ; 0

2. 3,2 ; 4,789 ; 5 ; 6,6 ; 98,412

3. 4,56 ; 3,99 ; 5,013 ; 5,0103

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25

Grâce aux inégalités suivantes, donner une valeur approchée par excès puis par défaut des nombres suivants.

1. 4,7

<

4,71

<

4,8. Valeur approchée de 4,71 au dixième.

2. 17

<

17,99

<

18. Valeur approchée de 17,99 à l'unité.

3. 19,99

<

19,993

<

20. Valeur approchée de 19,993 au centième.

4. 190

<

197

<

200. Valeur approchée de 197 à la dizaine.

5. 431,567

<

431,5671

<

431,568. Valeur approchée de 431,5671 au millième.

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26

Donner une valeur approchée (par excès et par défault) de 21,2 au dixième.

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Entraînement

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27

Donner, sans poser de calcul, le chiffre des centaines et le chiffre des centièmes des résultats des opérations suivantes.

Opérations	Centaines	Centièmes
1 257,89 $\div$ 10
124,657 $\times$ 10
594,367 $\times$ 100
451 $\div$ 100
127,985 $\div$ 1 000
0,9874 $\times$ 1 000

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28

Donner pour chaque nombre une écriture décimale puis l'écrire en toutes lettres.

12 + \frac{7}{1 0} + \frac{1}{1 0 0 0}

\frac{7 2 5}{1 0 0 0}

\frac{4 2 3}{1 0}

\frac{5 8 9 0}{1 0}

43 + \frac{5 6}{1 0 0}

6 + \frac{3 1}{1 0 0 0}

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29

Compléter le tableau suivant avec les centaines et les centièmes.

Vaut	Dizaines	Unités	Dixièmes

1 dizaine
1 unité
1 dixième

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30

Donner les résultats des opérations suivantes en écriture de fraction décimale sans poser de calcul.

1. 5 487,12

\times

2. 0,032

\times

1 000

3. 0,03

\times

100

4. 345

\times

5. 1,0354

\times

100

6. 108,9

\times

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31

Donner les résultats des opérations suivantes en écriture de fraction décimale sans poser de calcul.

1. 41,3

\div

2. 0,345

\div

3. 9 715,32

\div

100

4. 0,0304

\div

100

5. 124,9

\div

1 000

6. 0,1509

\div

1 000

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32

Donner sans calcul le résultat des opérations suivantes et dire à quelle opération cela correspond.

1. (412,3

\times

10)

\div

100

2. (59,32

\div

10)

\times

1 000

3. (45,987

\div

100)

\times

4. (0,384

\div

100)

\times

1 000

5. (348,1

\times

10 000)

\div

1 000

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33

Les nombres entiers sont-ils des nombres décimaux ? Justifier votre réponse.

Manipuler des nombres entiers

Échauffement

13

14Écrire les nombres suivants en écriture décimale

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Entraînement

27

28

29

30

31

32

33

14
Écrire les nombres suivants en écriture décimale