Exercices

Exercice 13 : Écrire en toutes lettres les nombres suivants.

1

41,2

2

7,89

3

125

4

41,23

5

74,589

6

80,32

7

745,7

8

5 697,08

9

0,0005

10

5,0307

11

74,98

12

45,21

13

9,637

14

78,95

15

4,38

16

7,84

17

0,047

18

0,388

19

4,23

20

5,057

21

4,207

Exercice 14 : Écrire les nombres suivants en écriture décimale.

Identifier leurs parties entières et leurs parties décimales.

1

Cinquante-deux et trois cent quarante-trois millièmes.

2

Cent dix et quinze centièmes.

3

Mille trois cent quarante-cinq et douze centièmes.

4

Cinq et cent quatre-vingt-treize millièmes.

Exercice 15 : Réécrire les nombres sans zéros "inutiles".

1

41,04

2

3,750

3

04,504

4

600,00

5

007

6

1 001,01

Exercice 16 : Compléter les égalités ci-dessous.

1

$45 \text{,} 33 = 45 + \dfrac{33}{...}$

2

$17 \text{,} 298 = 17 + \dfrac{298}{...}$

3

$5 \text{,} 4 = 5 + \dfrac{...}{10}$

4

$417 \text{,} 5689 = 417 + \dfrac{...}{10 \: 000}$

5

$51 \text{,} 36 = ... + \dfrac{36}{100}$

6

$79 \text{,} 9 = ... + \dfrac{9}{10}$

7

$2 \text{,} 22 = ... + \dfrac{...}{...}$

Exercice 17 : On considère le nombre 145,37.

1

Identifier le chiffre des dizaines et le chiffre des dixièmes de ce nombre.

2

Multiplier (sans opération) ce nombre par 10. Identifier le chiffre des dizaines du résultat. Quel est le chiffre des unités ?

Exercice 18 : Comparer les nombres suivants.

1

45,8 et 37,9

2

490,1 et 490,1000

3

0,099 et 0,1

4

123,01 et 122,99

5

9 876,54 et 9 876,5399

6

5,38 et 5,59

Exercice 19 : Décomposer les nombres comme dans l'exemple.

$54 \text{,} 36 = 54 + \dfrac{36}{100} = 54 + \dfrac{3}{10} + \dfrac{6}{100}$.

1

3,912

2

984,4

3

24,1

4

52,3679

5

0,123

6

41,01

Exercice 20 : Créer un tableau.

1

Où l'on indiquera les chiffres des centaines, des dizaines, des unités, des dixièmes, des centièmes et des millièmes pour chaque nombre suivant.

Exercice 21 : Intercaler un nombre décimal entre chaque couple de nombres suivants.

1

1 et 4,5

2

0,59 et 0,69

3

4,7 et 4,8

4

5,59 et 5,6

5

0,9999 et 1

6

124 et 124,001

7

85,12 et 85,1205

8

3,33 et 3,333

Exercice 22 : Donner un encadrement des nombres suivants par deux entiers successifs.

1

4,01

2

0,5

3

12,005

4

0,9999

5

1 946,7

6

42,49

Exercice 23 : Les listes de nombres suivantes sont-elles rangées par ordre croissant ?

1

4,36 ; 9,7 ; 10 ; 16,78 ; 16,79

2

0,264 ; 1,34 ; 1,399 ; 7,8 ; 100

3

4,3 ; 4,1 ; 3,36 ; 2,77 ; 0

Exercice 24 : Les listes de nombres suivantes sont-elles rangées par ordre décroissant ?

1

0,999 ; 0,87 ; 0,6 ; 0

2

3,2 ; 4,789 ; 5 ; 6,6 ; 98,412

3

4,56 ; 3,99 ; 5,013 ; 5,0103

Exercice 25 : Grâce aux inégalités suivantes, donner une valeur approchée par excès puis par défaut des nombres suivants.

1

4,7 < 4,71 < 4,8. Valeur approchée de 4,71 au dixième.

2

17 < 17,99 < 18. Valeur approchée de 17,99 à l’unité.

3

19,99 < 19,993 < 20. Valeur approchée de 19,993 au centième.

4

190 < 197 < 200. Valeur approchée de 197 à la dizaine.

5

431,567 < 431,5671 < 431,568. Valeur approchée de 431,5671 au millième.

Exercice 26 : Donner une valeur approchée (par excès et par défault).

1

De 21,2 au dixième.

Exercice 27 : Donner, sans poser de calcul, le chiffre des centaines et le chiffre des centièmes.

1

Des résultats des opérations suivantes.

Exercice 28 : Donner pour chaque nombre une écriture décimale puis l'écrire en toutes lettres.

1

$12 + \dfrac{7}{10} + \dfrac{1}{1 \: 000}$

2

$\dfrac{725}{1 \: 000}$

3

$\dfrac{423}{10}$

4

$\dfrac{5 \: 890}{10}$

5

$43 + \dfrac{56}{100}$

6

$6 + \dfrac{31}{1 \: 000}$

Exercice 29 : Compléter le tableau suivant.

1

Le continuer avec les centaines et les centièmes.

Exercice 30 : Donner les résultats des opérations suivantes en écriture de fraction décimale sans poser de calcul.

1

5 487,12 $\times$ 10

2

0,032 $\times$ 1 000

3

0,03 $\times$ 100

4

345 $\times$ 10

5

1,0354 $\times$ 100

6

108,9 $\times$ 10

Exercice 31 : Donner les résultats des opérations suivantes en écriture de fraction décimale sans poser de calcul.

1

41,3 $\div$ 10

2

0,345 $\div$ 10

3

9 715,32 $\div$ 100

4

0,0304 $\div$ 100

5

124,9 $\div$ 1 000

6

0,1509 $\div$ 1 000

Exercice 32 : Donner sans calcul le résultat des opérations suivantes et dire à quelle opération cela correspond.

1

(412,3 $\times$ 10) $\div$ 100

2

(59,32 $\div$ 10) $\times$ 1 000

3

(45,987 $\div$ 100) $\times$ 10

4

(0,384 $\div$ 100) $\times$ 1 000

5

(348,1 $\times$ 10 000) $\div$ 1 000

Exercice 33 : Les nombres entiers sont-ils des nombres décimaux ?

1

Justifier votre réponse.

Exercice 34 : Parmi les nombres suivants, dire lesquels sont entiers.

1

$35\text{,}00$ ; $\dfrac{590}{10}$ ; $45 + \dfrac{7 \: 900}{1 \: 000}$ ; $457\text{,}01$ ; $36 + \dfrac{560}{100}$ ; $1 + \dfrac{3 \: 600}{100}$

Exercice 35 : Donner les valeurs approchées des nombres suivants.

1

435,7 : par défaut à la dizaine.

2

12,38 : par excès au dixième.

3

497,308 : par défaut au centième.

4

351,7 : par excès au millième.

5

12,74 : par excès à la centaine.

6

45,3984 : par défaut au millième.

Exercice 36 : Lors du grand prix de Formule 1 d'Australie 2012, le pilote Jenson Button a remporté la course.

1

On donne dans le tableau avec le retard des pilotes qui ont terminé la course avec moins d'un tour de retard. Quel est le podium de cette course ?

Exercice 37 : Vrai ou faux ?

Si c'est faux, corriger.

1

42,6 est la valeur approchée par défaut au dixième de 42,61.

2

59,82 est la valeur approchée par excès au dixième de 59,815.

3

0,36 est la valeur approchée par défaut au centième de 0,3699.

4

0 est la valeur approchée par défaut au centième de 0,00999.

5

13,56 est la valeur approchée par excès au centième de 13,54996.

6

11,3 est la valeur approchée par excès au dixième de 11,39.

Exercice 38 : Compléter le tableau pour chaque nombre.

1

1,7

2

13

3

0,56

4

1,409

Exercice 39 : Donner un encadrement au centième des nombres suivants.

1

12,316

2

0,0463

3

9,2

4

48,411

5

41,314

6

527,004

Exercice 40 : Ranger par ordre croissant les listes de nombres suivantes.

1

4,89; 0,364; 0,004; 7; 4,84.

2

1,24; 12,4; 10,4; 16,57; 15,006.

3

51,48; 50,001; 48,637; 68,91; 59,45; 50,95; 50,0009.

Exercice 41 : Ranger par ordre décroissant les listes de nombres suivantes.

1

10,59; 14,13; 13,509; 10,612; 12,4; 11.

2

0,65; 0,984; 1; 0,06; 0,5; 1,1.

3

4,55; 12,2; 9,99; 11,11; 3,6982.

Exercice 42 : Dire si chaque liste est croissante ou décroissante et insérer le nombre donné à la bonne place.

1

1,12; 3,45; 3,68; 4; 4,684; 5,6. Insérer 3,97.

2

51,378; 50,999; 50,1; 50; 49,9823; 49,3. Insérer 50,04.

3

0,568; 0,6; 0,69; 0,698; 0,7; 0,702; 0,75. Insérer 0,61.

Exercice 43 : Comparer les deux nombres suivants : 11,59 et 12,01.

Justifier votre réponse.

1

La réponse à l'exercice suivant est-elle correcte ? Si c'est le cas, expliquer pourquoi, sinon la corriger.

Exercice 44 : Écrire tous les nombres décimaux à quatre chiffres...

1

... qui s'intercalent entre 12,1 et 12,2.

Exercice 45 : Trier la liste d'avions suivantes.

1

D'abord par longueur croissante puis par envergure décroissante.

Exercice 46 : Le juste prix.

Lors d'un jeu télévisé, un candidat doit trouver le juste prix au centième près d'un ordinateur portable d'une célèbre marque.

1

Sa première proposition est de 4 120,09 €. L'animateur l'informe que tous les chiffres utilisés sont les bons mais qu’ils sont dans le désordre. En réorganisant l’ordre des chiffres, il parvient à trouver le juste prix. Le nombre est en fait entier et impair. Le chiffre des centaines vaut la moitié du chiffre des milliers alors que le chiffre des dizaines en vaut le double. Quel est le juste prix de cet ordinateur ?

Exercice 47 : Utilisation de la règle graduée.

1

Mesure-t-on avec une règle graduée des valeurs exactes ou des valeurs approchées ?

2

En prenant comme unité le mètre, les règles utilisées couramment permettent-elles de donner des valeurs approchées de distances au dixième ? Au centième? Au millième ?

3

La règle graduée permet-elle de prendre des valeurs approchées par excès ou par défaut ?

Exercice 48 : Le rapporteur permet-il de mesurer des valeurs d'angles excates ou approchées ?

1

Le cas échéant, à quelle précision (on prend comme unité de base le degré d’angle) ? Par excès ou par défaut ?

Exercice 49 : "Pour comparer 2 nombres, il suffit de voir si leur différence est positive ou négative."

1

Est-ce vrai ? En déduire une manière de comparer deux nombres grâce à la calculatrice.

2

Utiliser la calculatrice pour ranger par ordre croissant la liste de nombres suivante. 14,3; 11,789; 52; 0,671; 1,68412; 1475,15; 10,1010.

Exercice 50 : Écrire tous les nombres décimaux à quatre chiffres qui s'intercalent entre 1,1 et 1,15.

1

Tels que le chiffre des millième est divisible par le chiffre des centièmes.

Exercice 51 : Donner tous les nombres qui vérifient simultanément les propositions suivantes.

1

Le chiffre des unités est 2. Le chiffre des centièmes est le double de celui des unités. Le chiffre des dixièmes est le résultat de la multiplication par 2 du chiffre des centièmes. Le chiffre des centaines est égal à la moitié de 6. La somme du chiffre des unités et des centaines est égal au chiffre des dizaines.

Exercice 52 : Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant, sans les réécrire différemment.

1

42 millièmes; 420 centièmes; 0,42; 0,0042 centaine.

Exercice 53 : QCM

1

Dans 8 175,29 le chiffre 2 est le chiffre des :

centaines

centièmes

×

dixièmes

unités

2

... et 7 est le chiffre des :

dixièmes

unités

centaines

×

dizaines

3

Une écriture décimale de $\dfrac{1 \: 428}{1 \: 000}$ est :

0,1428

14,28

1 428,000

×

1,428

4

Une fraction décimale de 429,37 est :

$\dfrac{42 \: 937}{1 \: 000}$

$\dfrac{4 \: 293\text{,}7}{10}$

×

$\dfrac{429 \: 370}{1 \: 000}$

×

$\dfrac{42 \: 937}{100}$

5

A = $157 \text{,} 951 \times 100$

A = 1 57951

A = 1,57951

A = 1 579,51

×

A = 1 5795,1

6

B = $439 \text{,} 142 \div 1 \: 000$

B = 4,39142

B = 0,0439142

B = 439 142,000

×

B = 0,439142

7

Avec a = 7,89 et b = 8,0012 :

×

a < b

a > b

on ne sait pas

a = b

8

Avec a = 4,013 et b = 4,009 :

×

a > b

a < b

a = b

on ne sait pas

9

17,3 est encadré par :

×

16,95 et 20,1

11,1 et 17,29

17,3004 et 18

×

1,4 et 55,61

10

Entre 11,899 et 11,9 on peut intercaler :

×

11,8995

11,900

11,999

×

une infinité de nombres

11

Ici le point d’abscisse 1,4 est :

D

A

×

C

B

12

Ici le point C représente le nombre :

on ne sait pas

1,5

4

×

0,95