Mathématiques 6e
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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 2
Exercices

Manipuler des nombres entiers

Échauffement

13

Écrire en toutes lettres les nombres suivants.

1. 41,2
2. 7,89
3. 125
4. 41,23
5. 74,589
6. 80,32
7. 745,7
8. 5 697,08
9. 0,0005
10. 5,0307
11. 74,98
12. 45,21
13. 9,637
14. 78,95
15. 4,38
16. 7,84
17. 0,047
18. 0,388
19. 4,23
20. 5,057
21. 4,207

14
Écrire les nombres suivants en écriture décimale

Identifier leurs parties entières et leurs parties décimales.

1. Cinquante-deux et trois cent quarante-trois millièmes.
2. Cent dix et quinze centièmes.
3. Mille trois cent quarante-cinq et douze centièmes.
4. Cinq et cent quatre-vingt-treize millièmes.

15

Réécrire les nombres sans zéros "inutiles".

1. 41,04
2. 3,750
3. 04,504
4. 600,00
5. 007
6. 1 001,01

16

Compléter les égalités ci-dessous.

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

17

On considère le nombre 145,37.

1. Identifier le chiffre des dizaines et le chiffre des dixièmes de ce nombre.
2. Multiplier (sans opération) ce nombre par 10. Identifier le chiffre des dizaines du résultat. Quel est le chiffre des unités ?

18

Comparer les nombres suivants.

1. 45,8 et 37,9
2. 490,1 et 490,1000
3. 0,099 et 0,1
4. 123,01 et 122,99
5. 9 876,54 et 9 876,5399
6. 5,38 et 5,59

19

Décomposer les nombres comme dans l'exemple.

.

1. 3,912
2. 984,4
3. 24,1
4. 52,3679
5. 0,123
6. 41,01

20

Créer un tableau où l'on indiquera les chiffres des centaines, des dizaines, des unités, des dixièmes, des centièmes et des millièmes pour chaque nombre suivant.

Nombre Centaines Dizaines Unités Dixièmes Centièmes Millièmes
405,127
29,507
729,1
842,999
459,017
100,89

21

Intercaler un nombre décimal entre chaque couple de nombres suivants.

1. 1 et 4,5
2. 0,59 et 0,69
3. 4,7 et 4,8
4. 5,59 et 5,6
5. 0,9999 et 1
6. 124 et 124,001
7. 85,12 et 85,1205
8. 3,33 et 3,333

22

Donner un encadrement des nombres suivants par deux entiers successifs.

1. 4,01
2. 0,5
3. 12,005
4. 0,9999
5. 1 946,7
6. 42,49

23

Les listes de nombres suivantes sont-elles rangées par ordre croissant ?

1. 4,36 ; 9,7 ; 10 ; 16,78 ; 16,79
2. 0,264 ; 1,34 ; 1,399 ; 7,8 ; 100
3. 4,3 ; 4,1 ; 3,36 ; 2,77 ; 0

24

Les listes de nombres suivantes sont-elles rangées par ordre décroissant ?

1. 0,999 ; 0,87 ; 0,6 ; 0
2. 3,2 ; 4,789 ; 5 ; 6,6 ; 98,412
3. 4,56 ; 3,99 ; 5,013 ; 5,0103

25

Grâce aux inégalités suivantes, donner une valeur approchée par excès puis par défaut des nombres suivants.

1. 4,7 4,71 4,8. Valeur approchée de 4,71 au dixième.
2. 17 17,99 18. Valeur approchée de 17,99 à l'unité.
3. 19,99 19,993 20. Valeur approchée de 19,993 au centième.
4. 190 197 200. Valeur approchée de 197 à la dizaine.
5. 431,567 431,5671 431,568. Valeur approchée de 431,5671 au millième.

26

Donner une valeur approchée (par excès et par défault) de 21,2 au dixième.

Entraînement

27

Donner, sans poser de calcul, le chiffre des centaines et le chiffre des centièmes des résultats des opérations suivantes.

Opérations Centaines Centièmes
1 257,89 10
124,657 10
594,367 100
451 100
127,985 1 000
0,9874 1 000




28

Donner pour chaque nombre une écriture décimale puis l'écrire en toutes lettres.

1.
2.
3.
4.
5.
6.

29

Compléter le tableau suivant avec les centaines et les centièmes.

Vaut
Dizaines Unités Dixièmes
1 dizaine
1 unité
1 dixième

30

Donner les résultats des opérations suivantes en écriture de fraction décimale sans poser de calcul.

1. 5 487,12 10
2. 0,032 1 000
3. 0,03 100
4. 345 10
5. 1,0354 100
6. 108,9 10

31

Donner les résultats des opérations suivantes en écriture de fraction décimale sans poser de calcul.

1. 41,3 10
2. 0,345 10
3. 9 715,32 100
4. 0,0304 100
5. 124,9 1 000
6. 0,1509 1 000

32

Donner sans calcul le résultat des opérations suivantes et dire à quelle opération cela correspond.

1. (412,3 10) 100
2. (59,32 10) 1 000
3. (45,987 100) 10
4. (0,384 100) 1 000
5. (348,1 10 000) 1 000

33

Les nombres entiers sont-ils des nombres décimaux ? Justifier votre réponse.

34

Parmi les nombres suivants, dire lesquels sont entiers.

; ; ; ; ;

35

Donner les valeurs approchées des nombres suivants.

1. 435,7 : par défaut à la dizaine.>
2. 12,38 : par excès au dixième.
3. 497,308 : par défaut au centième.
4. 351,7 : par excès au millième.
5. 12,74 : par excès à la centaine.
6. 45,3984 : par défaut au millième.

36

Lors du grand prix de Formule 1 d'Australie 2012, le pilote Jenson Button a remporté la course.

Graphique lié à l'exercice 1
Le zoom est accessible dans la version Premium.
On donne dans le tableau avec le retard des pilotes qui ont terminé la course avec moins d'un tour de retard. Quel est le podium de cette course ?

37
Vrai ou faux ?

Si c'est faux, corriger.

1. 42,6 est la valeur approchée par défaut au dixième de 42,61.

2. 59,82 est la valeur approchée par excès au dixième de 59,815.
3. 0,36 est la valeur approchée par défaut au centième de 0,3699.
4. 0 est la valeur approchée par défaut au centième de 0,00999.
5. 13,56 est la valeur approchée par excès au centième de 13,54996.
6. 11,3 est la valeur approchée par excès au dixième de 11,39.

38

Compléter le tableau pour chaque nombre.

1. 1,7

Précision valeur approchée par défaut valeur approchée par excès
0,01
0,1
1
10

2. 13

Précision Valeur approchée par défaut valeur approchée par excès
0,01
0,1
1
10

3. 0,56

Précision Valeur approchée par défaut Valeur approchée par excès
0,01
0,1
1
10

4. 1,409

Précision Valeur approchée par défaut Valeur approchée par excès
0,01
0,1
1
10

39

Donner un encadrement au centième des nombres suivants.

1. 12,316
2. 0,0463
3. 9,2
4. 48,411
5. 41,314
6. 527,004

40

Ranger par ordre croissant les listes de nombres suivantes.

1. 4,89; 0,364; 0,004; 7; 4,84.
2. 1,24; 12,4; 10,4; 16,57; 15,006.
3. 51,48; 50,001; 48,637; 68,91; 59,45; 50,95; 50,0009.

41

Ranger par ordre décroissant les listes de nombres suivantes.

1. 10,59; 14,13; 13,509; 10,612; 12,4; 11.
2. 0,65; 0,984; 1; 0,06; 0,5; 1,1.
3. 4,55; 12,2; 9,99; 11,11; 3,6982.

42

Dire si chaque liste est croissante ou décroissante et insérer le nombre donné à la bonne place.

1. 1,12; 3,45; 3,68; 4; 4,684; 5,6. Insérer 3,97.
2. 51,378; 50,999; 50,1; 50; 49,9823; 49,3. Insérer 50,04.
3. 0,568; 0,6; 0,69; 0,698; 0,7; 0,702; 0,75. Insérer 0,61.

43

Comparer les deux nombres suivants : 11,59 et 12,01. Justifier votre réponse.

La réponse à l'exercice suivant est-elle correcte ? Si c'est le cas, expliquer pourquoi, sinon la corriger.
écriture mathématique
Le zoom est accessible dans la version Premium.

44

Écrire tous les nombres décimaux à quatre chiffres qui s'intercalent entre 12,1 et 12,2.

44

Trier la liste d'avions suivantes.

AvionLongueur (m)Envergure (m)
Ouragan10,7413,16
Mystère IV12,8511,12
Mirage III8,2214,77
Mirage F1158,4
Super-Étendard14,319,6
Mirage 20009,1314,6
Rafale15,310,9

D'abord par longueur croissante puis par envergure décroissante.

46
Le juste prix

Lors d'un jeu télévisé, un candidat doit trouver le juste prix au centième près d'un ordinateur portable d'une célèbre marque.

Sa première proposition est de 4 120,09 €. L'animateur l'informe que tous les chiffres utilisés sont les bons mais qu'ils sont dans le désordre. En réorganisant l'ordre des chiffres, il parvient à trouver le juste prix. Le nombre est en fait entier et impair. Le chiffre des centaines vaut la moitié du chiffre des milliers alors que le chiffre des dizaines en vaut le double. Quel est le juste prix de cet ordinateur ?

Compétition

47
Utilisation de la règle graduée

1. Mesure-t-on avec une règle graduée des valeurs exactes ou des valeurs approchées ?
2. En prenant comme unité le mètre, les règles utilisées couramment permettent-elles de donner des valeurs approchées de distances au dixième ? Au centième? Au millième ?
3. La règle graduée permet-elle de prendre des valeurs approchées par excès ou par défaut ?

48

Le rapporteur permet-il de mesurer des valeurs d'angles excates ou approchées ?
Le cas échéant, à quelle précision (on prend comme unité de base le degré d'angle) ? Par excès ou par défaut ?

49
Pour comparer 2 nombres, il suffit de voir si leur différence est positive ou négative

1. Est-ce vrai ? En déduire une manière de comparer deux nombres grâce à la calculatrice.
2. Utiliser la calculatrice pour ranger par ordre croissant la liste de nombres suivante. 14,3; 11,789; 52; 0,671; 1,68412; 1475,15; 10,1010.

50

Écrire tous les nombres décimaux à quatre chiffres qui s'intercalent entre 1,1 et 1,15 tels que le chiffre des millième est divisible par le chiffre des centièmes.

51
Donner tous les nombres qui vérifient simultanément les propositions suivantes

Le chiffre des unités est 2. Le chiffre des centièmes est le double de celui des unités. Le chiffre des dixièmes est le résultat de la multiplication par 2 du chiffre des centièmes. Le chiffre des centaines est égal à la moitié de 6. La somme du chiffre des unités et des centaines est égal au chiffre des dizaines.

52

Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant, sans les réécrire différemment.
42 millièmes; 420 centièmes; 0,42; 0,0042 centaine.

Socle

QCM

1. Dans 8 175,29 le chiffre 2 est le chiffre des :





2. ... et 7 est le chiffre des :





3. Une écriture décimale de est :





4. Une fraction décimale de 429,37 est :








5. A =





6. B =





7. Avec a = 7,89 et b = 8,0012 :





8. Avec a = 4,013 et b = 4,009 :





9. 17,3 est encadré par :





10. Entre 11,899 et 11,9 on peut intercaler :