Construction de droites

1. Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?

1. Représenter en rouge les droites (A D) et (A C), en bleu le segment [BD] et en vert la demi-droite [B C).

1. Tracer la droite parallèle à \Delta passant par A.

2. Tracer la droite parallèle à \Delta passant par A.

3. Tracer la droite parallèle à \Delta passant par A.

Placer sur une feuille de papier trois points A, B et C non alignés.
1. Représenter en bleu la droite (A B) et tracer en rouge le segment [BC].

Représenter sur une feuille une droite d ainsi qu'un point A appartenant à d.

1. Construire la droite perpendiculaire à d passant par A.

Compléter les phrases suivantes avec "appartient à", "n'appartient pas à" et "perpendiculaire à".

Suivre le programme de construction.
1. Tracer en noir une portion de droite sur une feuille et placer dessus un point A ;
Tracer en rouge la perpendiculaire à la droite noire passant par A ;
Placer un point B appartenant à la droite rouge mais pas à la droite noire ;
Tracer en bleu la droite perpendiculaire à la droite rouge passant par B ;
Tracer en vert une droite qui n'est ni parallèle à la droite rouge, ni parallèle à la droite bleue ;
Noter C le point d'intersection de la droite verte et de la droite bleue.

Marie a commencé le dessin suivant.

1. Expliciter en toutes lettres les instructions laissées par Marie et réaliser le tracé demandé.

Construire la figure suivante.
1. Tracer une droite \Delta. Placer deux points A et B qui appartiennent à cette droite. Tracer la droite d_1, perpendiculaire à \Delta et passant par A. Tracer la droite d_2, perpendiculaire à \Delta et passant par B.

2. Les droites d_1 et d_2 sont-elles parallèles ? Justifier.

Tracer une droite d et placer deux points A et B appartenant à d.
1. Colorier d'une couleur [A B). Colorier d'une autre couleur [B A).

2. Une portion de cette droite est-elle coloriée en deux couleurs ? Si c'est le cas, comment l'appelle-t-on généralement ?

Reproduire la figure suivante. On trace deux droites d et d' sécantes et non perpendiculaires. On place un point A qui n'appartient ni à d, ni à d'.

1. Tracer la parallèle à d passant par le point A. Tracer la parallèle à d' passant par le point A.


2. Quel polygone a-t-on construit‑?

On veut reproduire et continuer le dessin suivant.
1. Tracer deux droites d et d', sécantes ;
Placer un point A sur d' ;
Tracer la droite horizontale qui passe par ce point. Elle coupe d en B ;
Tracer la droite perpendiculaire à la droite précédente et qui passe par ce point. Elle coupe d' en C ;
Etc.

2. Que peut-on conjecturer ?

Construire un grand triangle ABC quelconque et construire (ou en utilisant un logiciel de géométrie dynamique) les points D, E, F, G, H, I, J comme suit.

1. Sur [AB] placer un point D. Construire le point E tel que E \in [BC] et (D E) // (A C) ;
Construire le point F tel que F \in [AC] et (E F) // (A B) ;
Construire le point G tel que G \in [AB] et (FG) // (B C) ;
Construire le point H tel que H \in [BC] et (GH) // (A C) ;
Construire le point I tel que I \in [AC] et (HI) // (A B) ;
Construire le point J tel que J \in [AB] et (IJ) // (B C).


2. Que remarque-t-on ?

Dans les cas où c'est possible, tracer des droites réalisant le bon nombre de points d'intersection.