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Exercices
P.126-127

Mathématiques - Exercices


Exercices




Échauffement

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Exercice 20 : Vrai ou faux ?

Graphique lié à l'exercice 1
Sur le dessin suivant, on a représenté :

1
La droite (AC)







2
La droite (AB)







3
La demi-droite [EA)







4
La demi-droite [AE)







5
Le segment [BC]







6
Le segment [BD]







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Exercice 21 : Sur le dessin suivant, quelles sont les droites qui ont l’air perpendiculaires ?

Graphique lié à l'exercice 2
1
Sommes-nous sûrs qu’elles sont perpendiculaires?



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Exercice 22 : Sur le dessin suivant, quelles sont les droites qui ont l’air parallèles ?

Graphique lié à l'exercice 3
1
Sommes-nous sûrs qu’elles sont parallèles?



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Exercice 23 : Parallèles.

Graphique lié à l'exercice 4
1
Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles?



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Exercice 24 : Reproduire les points A, B, C et D comme sur le dessin suivant.

Graphique lié à l'exercice 5
1
Représenter en rouge les droites (AD) et (AC), en bleu le segment [BD] et en vert la demi-droite [BC).



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Exercice 25 : Reproduire les dessins suivants.

Graphique lié à l'exercice 6
1
Tracer la droite parallèle à passant par A.



2
Tracer la droite parallèle à passant par A.



3
Tracer la droite parallèle à passant par A.



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Exercice 26 : Placer sur une feuille de papier trois points A, B et C non alignés.

1
Représenter en bleu la droite (AB) et tracer en rouge le segment [BC].



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Exercice 27 : Représenter sur une feuille une droite ainsi qu’un point A appartenant à .

1
Construire la droite perpendiculaire à passant par A.



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Exercice 28 : Compléter les phrases suivantes avec "appartient à", "n'appartient pas à" et "perpendiculaire à".

Graphique lié à l'exercice 7
1
(AB) ...

(AB)  

2
(HD) ... (JE)

(HD)  (JE)

3
F ... (AI)

F  (AI)

4
I ... (AB)

I  (AB)

5
J ... (HD)

J  (HD)

6
J ... (KC)

J  (KC)

7
K ...

K  

8
J ...

J  

9
B ... (BI)

B  (BI)

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Entraînement

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Exercice 29 : Sur ce dessin, quelles droites semblent être perpendiculaires ?

Graphique lié à l'exercice 8
1
De quelles droites sommes-nous sûrs qu’elles sont perpendiculaires?



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Exercice 30 : Sur ce dessin, quelles droites semblent être parallèles ?

Graphique lié à l'exercice 9
1
De quelles droites sommes-nous sûrs qu’elles sont parallèles ?



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Exercice 31 : Suivre le programme de construction.

1
Tracer en noir une portion de droite sur une feuille et placer dessus un point A ; Tracer en rouge la perpendiculaire à la droite noire passant par A ; Placer un point B appartenant à la droite rouge mais pas à la droite noire ; Tracer en bleu la droite perpendiculaire à la droite rouge passant par B ; Tracer en vert une droite qui n’est ni parallèle à la droite rouge, ni parallèle à la droite bleue ; Noter C le point d’intersection de la droite verte et de la droite bleue.



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Exercice 32 : Démontrer que dans le dessin ci-dessous...

Graphique lié à l'exercice 10
1
... les droites et sont parallèles.



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Exercice 33 : Compléter les expressions suivantes avec "perpendiculaire à" ou "parallèle à".

Graphique lié à l'exercice 11
1
(CE) ... (CD)

(CE)  (CD)

2
(EH) ... (CG)

(EH)  (CG)

3
(FH) ... (EI)

(FH)  (EI)

4
(EH) ... (DG)

(EH)  (DG)

5
(ED) ... (CH)

(ED)  (CH)

6
(FG) ... (HG)

(FG)  (HG)

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Exercice 34 : Marie a commencé le dessin suivant.

Graphique lié à l'exercice 12
1
Expliciter en toutes lettres les instructions laissées par Marie et réaliser le tracé demandé.



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Exercice 35 : Construire la figure suivante.

1
Tracer une droite . Placer deux points A et B qui appartiennent à cette droite. Tracer la droite , perpendiculaire à et passant par A. Tracer la droite , perpendiculaire à et passant par B.



2
Les droites et sont-elles parallèles ? Justifier.



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Exercice 36 : Tracer une droite et placer deux points A et B appartenant à .

1
Colorier d’une couleur [AB). Colorier d’une autre couleur [BA).



2
Une portion de cette droite est-elle coloriée en deux couleurs ? Si c’est le cas, comment l’appelle-t-on généralement ?



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Exercice 37 : Compléter les phrases suivantes.

Graphique lié à l'exercice 13
1
On sait que ... et que ... .

On sait que   et que  .

2
Or si deux droites sont ... à une troisième droite alors elles sont parallèles.

Or si deux droites sont  à une troisième droite alors elles sont parallèles.

3
Donc ... .

Donc  .

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Exercice 38 : Reproduire en vraie grandeur la figure suivante.

Graphique lié à l'exercice 14
1
En utilisant uniquement une règle graduée et une équerre.



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Exercice 39 : Adrien joue à un jeu de quilles.

Graphique lié à l'exercice 15
Il peut se placer n’importe où autour des quilles et lancer une balle en ligne droite. La balle fait alors tomber toutes les quilles qui se trouvent sur sa trajectoire, que l’on suppose rectiligne. Les quilles n’en font pas tomber d’autres en tombant.

1
Combien de quilles Adrien peut-il faire tomber au maximum, en un coup ?



2
Et en deux coups ?



3
Et en trois coups ?



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Exercice 40 : Vrai ou faux ?

Graphique lié à l'exercice 16
1
A (BC)







2
D [CB)







3
D [EB)







4
B [CE]







5
A [EB)







6
B [EB)







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Exercice 41 : Reproduire la figure suivante en vraie grandeur : AB = AC = BD = 5 cm.

Graphique lié à l'exercice 17
1
Quelle propriété vérifient les droites (AD) et (BC) ?



2
Mesurer CD. Que remarque-t-on?



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Exercice 42 : Démontrer que dans la figure ci-dessous...

Graphique lié à l'exercice 18
1
... les droites (AC) et (ED) sont perpendiculaires.



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Exercice 43 : Reproduire la figure suivante.

On trace deux droites et sécantes et non perpendiculaires. On place un point A qui n'appartient ni à , ni à .

1
Tracer la parallèle à passant par le point A. Tracer la parallèle à ’ passant par le point A.



2
Quel polygone a-t-on construit ?



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Compétition

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Exercice 44 : Dans le dessin suivant.

Graphique lié à l'exercice 19
1
Justifier que (AB) // (CD).



2
Justifier que (BC) (CD).



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Exercice 45 : Qui suis-je ?

Graphique lié à l'exercice 20
1
Je n’appartiens pas à (AW). J’appartiens à [IG). Je n’appartiens pas à [XD]. La droite passant par moi et par R est parallèle à (OU). Je n’appartiens pas à [FB) ni à [VW].



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Exercice 46 : On veut reproduire et continuer le dessin suivant.

Graphique lié à l'exercice 21
1
Tracer deux droites et ’, sécantes ; Placer un point A sur ’ ; Tracer la droite horizontale qui passe par ce point. Elle coupe en B ; Tracer la droite perpendiculaire à la droite précédente et qui passe par ce point. Elle coupe ’ en C ; Etc.



2
Que peut-on conjecturer ?



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Exercice 47 : Histoire.

1
Effectuer une recherche sur le mouvement des pays non alignés. Pourquoi étaient-ils appelés ainsi ?



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Exercice 48 : Où suis-je ?

Graphique lié à l'exercice 22
1
Je peux voir l’arbre, la poubelle, le chat, la voiture et le passage piéton. Par contre je ne vois pas le panneau stop et le vélo du facteur. Où suis-je?



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Exercice 49 : Construire un grand triangle ABC quelconque et construire (ou en utilisant un logiciel de géométrie dynamique) les points D, E, F, G, H, I, J comme suit.

1
Sur [AB] placer un point D. Construire le point E tel que E [BC] et (DE) // (AC) ; Construire le point F tel que F [AC] et (EF) // (AB) ; Construire le point G tel que G [AB] et (FG) // (BC) ; Construire le point H tel que H [BC] et (GH) // (AC) ; Construire le point I tel que I [AC] et (HI) // (AB) ; Construire le point J tel que J [AB] et (IJ) // (BC).



2
Que remarque-t-on ?



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Exercice 50 : Dans chaque cas, dire s’il est possible d’obtenir, en traçant quatre droites distinctes.

Dans les cas où c’est possible, tracer des droites réalisant le bon nombre de points d’intersection.

1
0 point d’intersection.



2
1 point d’intersection.



3
2 points d’intersection.



4
3 points d’intersection.



5
4 points d’intersection.



6
5 points d’intersection.



7
6 points d’intersection.



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Socle

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Exercice 51 : QCM

1
Une droite :











2
Un segment :











3
Soit la figure ci-contre, on sait que et ’ sont :
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 23</stamp>











4
Soit la figure ci-contre, on sait que et ’ sont :
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 25</stamp>











5
Soit la figure ci-contre, on sait que et ’ sont :
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 24</stamp>











6
Soit la figure ci-contre :
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 26</stamp>











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