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Automatismes
p. 11-17
Rappels de primaire
p. 18-21
Résolution de problèmes
p. 22-25
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Chapitre 1
Entraînement

Nombres entiers

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Différenciation
Parcours 1 :
26
,
34
,
45
,
50
 et
55
.

Parcours 2 :
30
,
35
,
49
,
51
 et
56
.

Parcours 3 :
38
,
40
,
53
 et
58
.
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Écrire les nombres entiers

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23
À l'oral

 Lire les nombres suivants à voix haute.

1. 15 862
2. 189 000 621
3. 45 052 694 003
4. \mathrm{28 001 100 999}
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24
À l'oral

 Dans le nombre 6~132~534~196, quel est le chiffre des dizaines de millions ?
Et le nombre de dizaines de millions ?
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25
À l'oral

 Dans 798~652 dizaines, quel est le chiffre des centaines ?
Le nombre de centaines ?
Le chiffre des unités de mille ?
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26
Générateur d'exercices

 Déterminer :

1. le chiffre des unités de 1 935.
2. le chiffre des centaines de 45 126 dizaines.
3. le nombre de dizaines de 4 326.
4. le nombre de millions de 32 652 milliers.
5. le chiffre des unités de milliards de 652 315 629 570.
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27
Copie d'élève

 Lina a écrit les nombres suivants lors d'une séance de calcul mental et pense qu'elle a fait quelques erreurs dans l'écriture de ces nombres. Voici sa copie.

a. 206 53
b. 21 320 5
c. 195 72 000
d. 31654 1234 80

Réécrire correctement ces nombres en chiffres puis en lettres.
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28
Réécrire les nombres suivants en supprimant les zéros inutiles.

1. 006 523
2. 004 005 020
3. 010 653 070 000
4. 100 000 000 000
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29
Exercice inversé

 Sur son cahier, Mayline a écrit la phrase suivante.

« Le chiffre des unités de ce nombre est 5, son chiffre des dizaines est 3 et son nombre de centaines est 42. »

Proposer l'énoncé d'un exercice auquel elle peut être en train de répondre.
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30

 Parmi les nombres ci-dessous, quels sont ceux qui représentent un milliard ? Justifier.
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31
Copie d'élève

 Sofian a écrit la phrase suivante.
Au 1er janvier 2024 la France comptait soixante-huit million trois-cents-soixante-treize-mille-quatre-cent-trente trois habitants, alors que la Chine en comptait un-milliards-quatre-cent-soixante-quatorze-million-seize-milles huit-cent-vingts-et-un.

1. Réécrire cette phrase en corrigeant les erreurs faites par Sofian.
2. Écrire en chiffres les populations en France et en Chine au 1er janvier 2024.
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32

 Écrire les nombres suivants en toutes lettres.

1. 4 325
2. 265 200
3. 3 650 321
4. 23 105 004
5. 12 385 420 280
6. 361 157 082 376
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33
1. 1 millier c'est
centaines.
2. 1 dizaine de milliers c'est
centaines.
3.
millions c'est 100 centaines de milliers.

4. 10 milliards c'est
millions.
5.
milliards c'est 100 000 000 de centaines.
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34

 Le nombre 2 654 peut être décomposé de la manière suivante : 2 654 =2 \times 1 000+6 \times 100+5 \times 10+4.
Décomposer chacun des nombres suivants comme dans l'exemple.

1. 49 872
2. 2 005
3. 500 047 020
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35

 Le nombre 1 265 peut être décomposé de la manière suivante :
1265=1 \times 1000+2 \times 100+6 \times 10+5.
Décomposer chacun des nombres suivants comme dans l'exemple.

1. 372 484
2. 26 549 917
3. 45 362 524 005
4. 970 300 082 002
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36

Environnement

 En 2023, on estime que 1 555 200 arbres sont coupés chaque jour en Amazonie. La forêt est remplacée par des zones de culture et de pâturage.

Combien de centaines d'arbres sont coupés chaque jour ? De dizaines de milliers d'arbres ?
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37

 Associer chaque élément à sa hauteur.
  • 312 000 \mathrm{mm}
  • 180  \mathrm{mm}
  • 8 849 000 \mathrm{mm }

  • 1 600 \mathrm{ mm }
  • 5 000 \mathrm{mm }
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38

 Un être humain est environ un million de fois plus lourd qu'une fourmi.

1. Combien de fourmis faut-il rassembler pour atteindre la masse de 1 000 humains ?
2. Combien d'humains faut-il pour égaler la masse de 250 000 000 fourmis?
3. Certaines fourmis peuvent porter 100 fois leur masse. Combien faut-il de fourmis pour pouvoir théoriquement porter un humain ?

Placeholder pour Les fourmis s'entraident à porter des feuilles pour faire leur nid.Les fourmis s'entraident à porter des feuilles pour faire leur nid.
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39

 Un virus contamine douze personnes.

1. Une semaine plus tard il a contaminé 100 fois plus de monde. Combien de personnes sont contaminées ?
2. Encore une semaine plus tard, 1 000 fois plus de personnes sont touchées, combien sont-elles ?
3. Un mois plus tard, 1 000 fois plus de personnes ont contracté le virus, combien sont-elles ?
4. Deux mois plus tard, le nombre de personnes atteintes a été divisé par 10 000. Combien de personnes sont toujours contaminées ?
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40
  • Je suis un nombre à six chiffres inférieur à 500 000.
  • Mon chiffre des dizaines et mon chiffre des unités sont les mêmes, tout comme mon chiffre des unités de mille et mon chiffre des dizaines de mille.
  • Mon chiffre des centaines est 2.
  • Mon chiffre des centaines de mille est supérieur à mon chiffre des centaines mais inférieur à 4.
  • Additionner mon chiffre des unités de mille et mon chiffre des dizaines de mille permet d'obtenir 10 alors qu'additionner tous mes chiffres permet d'obtenir 23.

Quel nombre suis-je ?
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Comparer les nombres entiers

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41
À l'oral

 Dans chaque cas, comparer les deux nombres donnés.

1. 6 432 et 4 623
 2. 4 213 467 et 4 213 647
 3. 103 221 576 et 130 221 576
 4. 2 880 623 903 et 2 879 624 999
 5. 326 425 025 000 et 326 425 024 999
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42
À l'oral

 Dans chaque cas, dire dans quel ordre sont rangés les nombres donnés.

1. 632 124 523 ; 632 126 003 ; 633 200 623 ; 634 412 653 634 412 653
 2. 154 296 526 321 ; 98 641 620 843 ; 652 410 329
 3. 163 940 ; 45 654 129 ; 706 985 321 605
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43
À l'oral

 Dans chaque cas, donner un encadrement à la dizaine près du nombre donné.

1. 650 329
 2. 695 521 485
 3. 4 302 602 951
 4. 965 324 860 504
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44
Copie d'élève

 Voici la copie d'Enzo.

a. 65 321 < 69 123
b. 46 123 520 > 64 502 312
c. 60 521 884 632 < 700 000 000 000
d. 99 999 999 > 1 000 000 000
e. 125 000 650 004 < 125 000 569 340

Son professeur lui accorde 1 point par affirmation correcte. Combien de points va-t-il obtenir ? Justifier en corrigeant les erreurs.
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45

 Compléter avec « est strictement inférieur à » ou « est strictement supérieur à ».

1. 124 652 124 203
2. 632 812 000 324 316 952
3. 123 410 659 245 633
4. 134 205 612 840 13 705 612 840
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46

 Compléter avec < ou >.

1. 325 984 452 489
2. 635 214 959 563 421 595
3. 47 772 316 450 321 645 321 006
4. 3 652 000 000 13 000 000 000
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47

 Un rapport de 2024 donne les informations suivantes.
Les sept jeux les plus vendus par Nintendo depuis la création de l'entreprise sont :
Ranger ces jeux par ordre décroissant du nombre de ventes.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.
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48

 On choisit un nombre n strictement compris entre 56 et 72. Laquelle de ces inégalités traduit l'énoncé ?

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49

 Traduire par une phrase les inégalités suivantes.

1. 5 < x < 10
2. 5 ≤ x < 10
3. 5 ≤x ≤ 10
4. 5 < x ≤ 10
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50

 1. On cherche à encadrer le nombre 175 892 au millier près.
a. Justifier que \mathrm{175 000 < 175 892}.
b. Calculer 175 000 + 1 000.
c. En déduire alors l'encadrement de 175 892 au millier près.
2. Utiliser la même méthode pour encadrer 542 375 au millier près.
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51

 Donner l'encadrement des nombres suivants à la dizaine de milliers près.

1. 632 524
2. 854 123
3. 9 500 362
4. 945 365 852
5. 963 041 529 652
6. 452 652 000 410
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52

 Donner l'encadrement des nombres suivants au million près.

1. 845 201 623
2. 900 450 850
3. 1 500 960 312
4. 2 000 000 005
5. 94 325 652 036
6. 342 512 085 400
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53

 Donner l'encadrement des nombres suivants à la centaine de millions près.

1. 952 645 210
2. 7 652 009 200
3. 9 000 200 000
4. 99 254 999 410
5. 100 420 170 008
6. 951 753 842 682
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54
Exercice inversé

 Miléna a donné l'encadrement suivant :

17 000 000 000 < 17 854 695 215 < 18 000 000 000.

Proposer une consigne, la plus précise possible, à laquelle elle répond.
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55

 Donner un ordre de grandeur au millier près des nombres suivants.

1. 654 322
2. 842 659
3. 842 154 851
4. 97 841 635 958
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56

Donner un ordre de grandeur à la dizaine de millions près des nombres suivants.

1. 924 157 650
2. 2 746 654 753
3. 96 741 284 006
4. 6 756 000
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57

 Donner un ordre de grandeur au milliard près des nombres suivants.

1. 15 019 851 630
2. 906 852 604 703
3. 582 635 952
4. 204 854 669
5. 1 400 000 000
6. 48 273 499 245
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58
Voici les distances entre le Soleil et les différentes planètes du système solaire, exprimées en kilomètre.

PlanèteDistance au Soleil
Jupiter778 340 821 \mathrm{km}
Neptune4 498 396 441  \mathrm{km}
Terre149 598 023  \mathrm{km}
Uranus2 870 658 186 \mathrm{km}
Mars227 939 200 \mathrm{km}
Saturne1 426 666 422 \mathrm{ km}
Mercure57 909 050  \mathrm{km}
Vénus108 208 475 \mathrm{km}

1. Ranger les planètes de la plus proche à la plus éloignée du Soleil.
2. Donner l'ordre de grandeur au million près de la distance entre Mercure et le Soleil puis l'ordre de grandeur au milliard près entre Uranus et le Soleil.
3. La distance entre Uranus et le Soleil est environ combien de fois plus grande que la distance entre Mercure et le Soleil ?
Placeholder pour Géant de gaz jupiter en orbite lente dans le concept d'espace profond rendu 3DGéant de gaz jupiter en orbite lente dans le concept d'espace profond rendu 3D
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