Mathématiques 6e - 2025
Mes Pages
Chapitre 1
Nombres entiers
Chapitre 2
Notion de fraction
Chapitre 3
Opérations sur les fractions
Chapitre 4
Nombres décimaux
Chapitre 5
Demi-droites graduées
Chapitre 6
Addition, soustraction, multiplication
Chapitre 7
Divisions
Chapitre 8
Organisation et gestion de données
Chapitre 9
Proportionnalité
Chapitre 10
Durées
Chapitre 11
Probabilités
Chapitre 12
Droites et segments
Chapitre 13
Angles
Chapitre 14
Cercles et disques
Chapitre 15
Symétrie axiale
Chapitre 16
Triangles
Chapitre 17
Aires et volumes
Outils numériques
Chapitre 2
Savoir-faire
Notion de fraction
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MéthodeComprendre le lien entre fraction et quotient
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9
Énoncé
1. a. Quel est le nombre entier qui, multiplié par 3, donne 6 ?
b. Pourquoi peut-on aussi écrire l'égalité 3 \times \frac{6}{3} = 6 ?
2. a. Dans l'égalité 5 \times ... = 2, peut-on remplacer les pointillés par un nombre entier ?
b. Quel est le nombre qui, multiplié par 5, donne 2 ?
Solution commentée
1. a. Dans des cas simples comme ici, il suffit d'utiliser les tables de multiplication.
On cherche le nombre entier pour compléter l'égalité 3 \times ... = 6 et on sait que 3 \times 2 = 6.
Le nombre cherché est donc le nombre 2.
b. On utilise les propriétés du cours.
La fraction \frac{6}{3} est le nombre qui, multiplié par 3, donne 6. De plus, \frac{6}{3} = 6 \div 3 = 2.
2. a. La table de multiplication par 5 commence par 0 puis 5, 10, 15, etc.
Le nombre 2 n'apparaît pas dans la table de 5, donc on ne peut pas utiliser un nombre entier.
b. Nous ne pouvons pas répondre à cette question avec les tables de multiplication, nous utilisons alors le lien entre une fraction et un quotient.
On cherche le nombre pour compléter l'égalité 5 \times ... = 2. C'est le nombre qui, multiplié par 5, donne 2 ; c'est donc le nombre \frac{2}{5}. On a alors 5 \times \frac{2}{5} = 2.
Supplément numérique
La méthode .
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À mon tour
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10
Recopier et compléter les égalités
suivantes.
1. \frac{6}{2}=6 \div 2=\ldots
2. \frac{10}{5}=\ldots \div \ldots=\ldots
3. \frac{24}{8}=24 \ldots 8=\ldots
4. \frac{\cdots}{\ldots}=36 \div 9=\ldots
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11
Générateur d'exercices
Générateur d'exercices
Recopier et compléter les égalités
suivantes.
1. 2 \times \frac{5}{2}=\ldots
2. 6 \times \frac{\cdots}{\cdots}=25
3. \frac{9}{4} \times 4=\ldots
4. \frac{\cdots}{\ldots} \times 8=1
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12
1. Quel nombre faut-il multiplier par 6
pour obtenir 5 ? Justifier.
2. Par quel nombre faut-il multiplier 4 pour
obtenir 17 ? Justifier.
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13
On donne les nombres suivants.
En utilisant ces nombres, compléter les égalités (plusieurs réponses possibles).
En utilisant ces nombres, compléter les égalités (plusieurs réponses possibles).
1. 5 \times =10
2. 3 \times =10
3. 5 \times =20
2. 3 \times =10
3. 5 \times =20
4. 7 \times =28
5. 7 \times =13
6. 5 \times =15
5. 7 \times =13
6. 5 \times =15
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MéthodeComparer des fractions de dénominateurs différents
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14
Énoncé
Comparer les fractions suivantes.
1. \frac{4}{10} et \frac{4}{8}.
2. \frac{12}{5} et \frac{2}{9}.
3. \frac{5}{12} et \frac{6}{11}.
Solution commentée
1. On peut comparer les deux fractions car elles ont le même numérateur.
Les fractions ont le même numérateur, celle qui a le plus grand dénominateur est donc la plus petite. 10>8 donc \frac{4}{10}<\frac{4}{8}.
2. Ces deux fractions n'ont ni le même dénominateur, ni le même numérateur: on les compare à 1 pour les comparer entre elles ensuite.
12>5 donc \frac{12}{5}>1 et 2<9 donc \frac{2}{9}<1. On en déduit que \frac{12}{5}>\frac{2}{9}.
3. Ces deux fractions n'ont ni le même dénominateur, ni le même numérateur et elles sont toutes les deux inférieures à 1 : on les compare à \frac{1}{2}.
Le nombre 6 est la moitié de 12 donc \frac{6}{12}=\frac{1}{2}. D'une part, 5<6 donc \frac{5}{12}<\frac{6}{12}. D'autre part, 11<12 donc \frac{6}{11}>\frac{6}{12}. En conclusion, \frac{5}{12}<\frac{1}{2} et \frac{6}{11}>\frac{1}{2}. On en déduit que \frac{5}{12}<\frac{6}{11}.
Supplément numérique
La méthode en .
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À mon tour
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15
Parmi les fractions suivantes, recopier
celles qui ont le même numérateur et les
comparer.
a. \frac{4}{3}
b. \frac{7}{5}
c. \frac{7}{3}
d. \frac{6}{5}
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16
On considère les fractions suivantes.
1. Quelles sont les fractions supérieures à 1 ?
2. En déduire les comparaisons de :
a. \frac{9}{4} et \frac{2}{7} ;
b. \frac{3}{5} et \frac{12}{17}.
\frac{9}{4}; \frac{3}{5} ; \frac{2}{7} ; \frac{12}{7}
1. Quelles sont les fractions supérieures à 1 ?
a. \frac{9}{4} et \frac{2}{7} ;
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17
Comparer les deux fractions données.
1. \frac{9}{13} et \frac{5}{3}.
2. \frac{7}{4} et \frac{11}{15}.
3. \frac{8}{9} et \frac{6}{5}.
4. 1 et \frac{4}{3}.
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18
Un considère les fractions suivantes.
1. Quelles sont les fractions supérieures à \frac{1}{2} ? Justifier.
2. Associer chaque fraction à la bonne figure.
\frac{3}{4} ; \quad \frac{2}{5} ; \quad \frac{1}{3} ; \quad \frac{7}{10}
1. Quelles sont les fractions supérieures à \frac{1}{2} ? Justifier.
2. Associer chaque fraction à la bonne figure.
\frac{3}{4}
\frac{2}{5}
\frac{2}{5}
\frac{1}{3}
\frac{7}{10}
\frac{7}{10}
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19
Générateur d'exercices
Générateur d'exercices
Comparer les deux fractions données.
1. \frac{5}{14} \text { et } \frac{9}{14}.
2. \frac{12}{7} \text { et } \frac{12}{11}.
3. \frac{2}{5} \text { et } \frac{7}{10}.
4. \frac{3}{4} \text { et } \frac{1}{3}.
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