Opérations sur les fractions

Expliquer comment additionner les fractions \frac{2}{7} et \frac{4}{7}.

Effectuer les opérations suivantes.

Expliquer comment additionner les fractions \frac{4}{9} et \frac{2}{3}.

Aylin et Sasha ont calculé \frac{4}{3} + \frac{2}{6} de deux façons différentes. Voici leurs copies.

Copie d'Aylin:

\frac{4}{3} + \frac{2}{6} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} + \frac{2}{6} = \frac{8}{6} + \frac{2}{6} = \frac{10}{6}

Copie de Sasha:

\frac{4}{3} + \frac{2}{6} = \frac{4}{3} + \frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3} + \frac{1}{3} = \frac{5}{3}

Que penser de leur résultat ?

1. Recopier et compléter les égalités suivantes.

a. \frac{4}{12} = \frac{4 \div \ldots}{12 \div \ldots} = \frac{\ldots}{3}

b. \frac{2}{3} = \frac{2 \times \ldots}{3 \times \ldots} = \frac{\ldots}{12}

2. Calculer de deux façons différentes \frac{4}{12} + \frac{2}{3}.

Calculer de deux façons différentes.

Kerem mange \frac{3}{8} d'une tarte et son ami en mange \frac{2}{8}.
Quelle fraction de la tarte ont-ils mangée en tout ?

Charles a complété deux douzièmes d'un puzzle et Shain en a complété cinq sixièmes.
Ont-ils terminé le puzzle ?

\frac{3}{8} d'une pièce sont utilisés pour le salon et 5~\mathrm{m}^2 sont utilisés pour un coin lecture.
Peut-on dire si la pièce est entièrement utilisée ? Justifier.

Imen prend \frac{3}{12} d'un paquet de bonbons et en prend une poignée pour sa sœur. Il reste \frac{7}{12} du paquet.
Quelle fraction du paquet de bonbons la sœur de Imen a-t-elle eue ?

\frac{2}{5} d'un jardin est fleuri et\frac{1}{10} de ce jardin est composé de plantes aromatiques.

1. Quelle fraction du jardin est occupée par les fleurs et les plantes aromatiques ?

2. Quelle fraction reste-t-il pour le gazon ?

Le professeur a écrit les calculs suivants au tableau.

\frac{2}{5} - \frac{3}{10} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} - \frac{3}{10} = \frac{4}{10} - \frac{3}{10} = \frac{1}{10}

Imaginer l'énoncé d'un problème dont la réponse est donnée par ce calcul.

Donner une fraction inférieure à 1 dont le numérateur est un nombre à trois chiffres.

Parmi les écritures suivantes, quelles sont celles écrites sous la forme d'un nombre mixte ? Justifier.

\frac{5}{9}

\frac{13}{7}

3 + \frac{4}{10}

1 + \frac{8}{3}

Recopier et compléter les décompositions suivantes.

1. \frac{8}{5} = \frac{5 + \ldots}{5} = \frac{5}{5} + \frac{\ldots}{5} = \ldots + \frac{\ldots}{5}

2. \frac{34}{20} = \frac{20 + \ldots}{20} = \frac{20}{20} + \frac{\ldots}{20} = \ldots + \frac{\ldots}{20}

3. \frac{18}{7} = \frac{\ldots + \ldots + \ldots}{7} = \frac{\ldots}{7} + \frac{\ldots}{7} + \frac{\ldots}{7} = \ldots + \frac{\ldots}{7}

Parmi les écritures suivantes, lesquelles sont égales à \frac{21}{14} ?

Parmi les écritures suivantes, lesquelles sont égales à 4+\frac{1}{3} ?

Écrire les fractions suivantes sous la forme d'un nombre mixte et les encadrer par deux nombres entiers consécutifs.

Encadrer les fractions suivantes par deux nombres entiers consécutifs.

1. Encadrer les fractions suivantes par deux nombres entiers consécutifs.

a. \frac{22}{7}

b. \frac{19}{4}

2. En déduire la comparaison de \frac{22}{7} et \frac{19}{4}.

1. Encadrer les fractions suivantes par deux nombres entiers consécutifs.

2. En déduire la comparaison de \frac{38}{9} et \frac{47}{6}.

Comparer les fractions suivantes.

Parmi les deux affirmations suivantes, justifier celle qui est vraie et corriger celle qui est fausse.

1. Puisque 19=6\times 3+1, alors \frac{19}{6}=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}.

2. Puisque 40=5\times 8, alors \frac{42}{5}>8.

Compléter la phrase suivante.
« Prendre \frac{3}{7} de 25 revient à... \frac{3}{7} par 25. »

Compléter la phrase suivante.

« Calculer 25 % de 42 revient à multiplier ... par... »

1. Parmi les calculs suivants, lequel semble être le plus rapide à effectuer mentalement ?


2. En déduire la méthode la plus adaptée pour calculer \frac{15}{3} \times 7 et effectuer ce calcul.

1. Parmi les calculs suivants, lequel semble être le plus rapide à effectuer mentalement?


2. En déduire la méthode la plus adaptée pour calculer \frac{9}{5}×20 et effectuer ce calcul.

Effectuer les calculs suivants.

1. \frac{3}{2} \times 28

2. \frac{20}{10} \times 12

3. \frac{8}{5} \times 30

Pour son anniversaire, Samuel a reçu la somme de 120~€. Il a décidé de dépenser un quart de cette somme et de garder le reste. On cherche à savoir la somme qu'il lui reste.

1. Compléter le schéma ci-dessous.

Le cadran ci-dessous indique le niveau d'essence dans le réservoir d'une voiture.

J'ai cultivé \frac{4}{6} de mon potager de 21 \text{~m}^2.
Quelle surface en \text{m}^2 me reste-t-il à cultiver ?

Dans une classe de 35 élèves, \frac{1}{7} des élèves n'ont pas d'animal de compagnie, \frac{2}{7} ont un seul animal de compagnie et les autres en ont plusieurs.
Combien d'élèves ont au moins un animal de compagnie ? Justifier.

Dans un sac de 320 billes, 30 \% sont rouges. On cherche à déterminer combien de billes sont rouges.

1. Compléter l'échelle de pourcentage ci-dessous pour modéliser la situation.


2. En déduire le nombre de billes rouges dans ce sac.

Une classe compte 30 élèves dont 60 \% sont des filles.
Déterminer le nombre de filles dans la classe.

Dans un jardin, 25 \% des 200 fleurs plantées sont des tulipes. Déterminer le nombre de tulipes dans le jardin.

Recopier et compléter les phrases suivantes en justifiant.

1. Calculer 50~\% d'un nombre revient à le multiplier par

2. Calculer 25~\% d'un nombre revient à le multiplier par

3. Calculer 100~\% d'un nombre revient à le multiplier par

Recopier et compléter les phrases suivantes en justifiant.

1. Calculer 50~\% d'un nombre revient à le diviser par

2. Calculer 25~\% d'un nombre revient à le diviser par

3. Calculer 100~\% d'un nombre revient à le diviser par

Un magasin fait une remise de 15~\% sur un pull qui coûte initialement 30~€

1. Quel est le montant de la remise ?

2. En déduire le nouveau prix du pull.

Pendant les soldes, un magasin fait une promotion de 7 \% sur les téléviseurs.
Après la réduction, quel est le prix d'un téléviseur coûtant initialement 420 \euro ?

Est-ce que 80 \% de 25 est égal à 25 \% de 80 ? Justifier.

En France, on a identifié environ 200~800 espèces vivantes différentes.

Environ 11 \% d'entre elles sont dites endémiques (on ne les trouve nulle part ailleurs sur Terre).

Combien d'espèces endémiques compte-t-on en France environ ?

Une population d'animaux augmente de 10~\% en une année.

1. Sachant que la population actuelle est de 400 animaux, calculer le nombre d'animaux prévu l'année prochaine.

2. Quelle sera la population prévue l'année suivante ?

3. Répondre aux mêmes questions avec une augmentation de 15~\%.