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Différenciation

Parcours 1 :

Parcours 2 :

Parcours 3 :

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Définitions et différentes écritures

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23

À l'oral

Parmi les fractions ci-dessous, lesquelles sont des fractions décimales ? Justifier.

a. \frac{6}{10}

b. \frac{9}{7}

c. \frac{98}{1~000}

d. \frac{100}{9}

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24

À l'oral

Pour chacun des nombres ci-dessous, indiquer la partie entière et la partie décimale.
1. 4,9

2. 75,03

3. 0,98

4. 645

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25

À l'oral

Pour chacun des nombres ci-dessous, déterminer les éventuels zéros inutiles.

1. 0~096,540

2. 80,10

3. 065,09

4. 28,000~1

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26

Parmi les fractions suivantes, déterminer l'intrus en justifiant la réponse.

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27

1. Dans le nombre 45,73, quel est le rang du chiffre 3 ?

2. Quel sera alors le dénominateur de la fraction décimale correspondant à 45,73 ?

3. En déduire l'écriture en fraction décimale de ce nombre.

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28

1. Dans le nombre 107,9, quel est le rang du chiffre 9 ?

2. En déduire l'écriture en fraction décimale de 107,9.

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29
Copie d'élève

On cherche les fractions décimales dans la liste suivante.

\frac{95}{1~000}; \frac{10}{3}; \frac{7,31}{100}; \frac{126}{10~000}

Voici les réponses de deux élèves.

Maddy

Les fractions décimales sont \frac{95}{1~000}; \frac{10}{3} et \frac{126}{10~000}.

Adam

Il y a trois fractions décimales : \frac{95}{1~000}; \frac{7,31}{100} et \frac{126}{10~000}.

Maddy et Adam ont-ils répondu correctement ? Expliquer.

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30

Dans chaque cas, déterminer la fraction décimale correspondant au nombre donné parmi les propositions a, b et c. Justifier.

	a.	b.	c.
76,5	\frac{76}{5}	\frac{765}{1~000}	\frac{765}{10}
4,806	\frac{4~806}{1~000}	\frac{4}{806}	\frac{4~806}{100}
532,09	\frac{53~209}{100~000}	\frac{53~209}{100}	\frac{532}{9}

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31

Dans chaque cas, déterminer la fraction décimale correspondant au nombre donné parmi les propositions a, b et c. Justifier.

	a.	b.	c.
45 \%	\frac{4,5}{10}	\frac{45}{100}	\frac{450}{100}
2 + 0,6	\frac{2,6}{10}	\frac{26}{10}	\frac{26}{1}
9 + \frac{74}{100}	\frac{9,74}{100}	\frac{974}{100}	\frac{974}{1~000}

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32

Ecrire les nombres suivants sous forme d'une fraction décimale.

1. 24,798

2. 3 + \frac{2}{10}

3. 94 + 0,48

4. 54~\%

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33

Écrire les nombres suivants sous forme d'une fraction décimale.

1. 78,6

2. 3,908

3. 12,47

4. 0,5

5. 213,04

6. 60,102

7. 310,013

8. 28,123~876

9. 14,001

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34

Donner l'écriture décimale de chacun des nombres suivants. 1. 2 + \frac{6}{10}

2. 7 + \frac{2}{5}

3. 1 + \frac{1}{4}

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35

Recopier et compléter pour obtenir ces nombres sous forme d'un nombre mixte.
1. 63,5 = 63 + \frac{5}{\text{\ldots}}

2. 5,247 = 5 + \frac{247}{\ldots}

3. 1~230,64 = 1~230 + \frac{\ldots}{\ldots}

4. 21,8 = \text{\ldots} +\frac{\ldots}{\ldots}

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36

Écrire les nombres suivants sous forme d'un nombre mixte.
1. 12,47

2. 896,45

3. 0,714

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37

Parmi les nombres suivants, lesquels sont écrits sous forme d'un nombre mixte ?

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38

Compléter le tableau suivant.

	Partie entière	Partie décimale
1~876,3
0, 721~4
76~501
15,002

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39

Compléter les phrases suivantes.

1. 98,543 est un nombre

. Sa partie entière est

et sa partie décimale est

.

2. 4~672 est un nombre

. Sa partie entière est

et sa partie décimale est

.

3. 0,65 est un nombre

. Sa partie entière est

et sa partie décimale est

.

4. 78,029 est un nombre

. Sa partie entière est

et sa partie décimale est

.

5. 0 est un nombre

. Sa partie entière est

et sa partie décimale est

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40

Écrire les nombres suivants comme la somme de leur partie entière et de leur partie décimale.

1. 609,2

2. 0,65

3. 4~021,063

4. 10,5

5. 102,02

6. 0,004

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41

Comment obtenir les nombres 145,23 et 23,145 avec les cartes suivantes?

145,23

23,145

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42

Recopier les nombres suivants en supprimant les zéros inutiles s'il y en a.
1. 0,87

2. 500,34

3. 09,502

4. 30

5. 80,070

6. 090,012~00

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43

Dans la liste de nombres suivante, assembler par paires les nombres égaux. Quel nombre reste seul ?

Le nombre seul

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44

Arthur pense à un nombre décimal composé de sept chiffres. Ce nombre possède deux zéros inutiles dans sa partie entière et un dans sa partie décimale.

Parmi les nombres ci-dessous, lequel peut correspondre à celui d'Arthur ?

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45

Déterminer le rang de chacun des chiffres du nombre 7~608,431.

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46

Déterminer le rang de chacun des chiffres du nombre 8,932. 8

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47

On considère le nombre 8,932. Quel est le nombre :
1. d'unités ?

2. de dixièmes ?

3. de centièmes ?

4. de millièmes ?

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48

On considère le nombre 125,04. Quel est le nombre : 1. d'unités ?

2. de dixièmes ?

3. de centièmes ?

4. de millièmes ?

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49

On considère le nombre 63~745,902.
Compléter les phrases suivantes.

1. Le chiffre 5 est le chiffre des

.

2. Le nombre d'unités est

.

3. Le chiffre 6 est le chiffre des

.

4. Le chiffre 9 est le chiffre des

.

5. Le nombre de dixièmes est

.

6. Le chiffre des centaines est

.

7. Il y a 63 ~745 ~902

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50

Compléter les phrases suivantes en utilisant le rang des chiffres dans le nombre donné.

1. 7,8 c'est 7

et 8

.

2. 650,34 c'est 650

et 34

.

3. 23,109 c'est 231

et 9

.

4. 56~000,7 c'est 560~007

.

5. 120,317 c'est

centièmes et

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51

Dans chacun des cas, recopier le nombre 8~9~0~7~2~3~4 et placer la virgule au bon endroit afin que : 1. 7 soit le chiffre des centièmes.

2. 7 soit le chiffre des unités.

3. 4 soit le chiffre des centièmes.

4. 9 soit le chiffre des dixièmes.

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52

Dans chacun des cas, recopier la nombre 0~0~1~2~8~5~7~9~0 et placer la virgule au bon endroit afin :
1. que 7 soit le chiffre des millièmes.

2. qu'il y ait 128 unités.

3. que 1 soit le chiffre des dixièmes.

4. qu'il y ait 12~857 centièmes.

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53

Je suis un nombre décimal composé de cinq chiffres.

Mon chiffre des centièmes est nul je possède soixante-treize unités.

Mon chiffre des millièmes est le même que celui des dizaines.

Mon chiffre des dixièmes est le double de celui de mes unités.

Qui suis-je ?

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56

Associer les écritures à virgule à leur écriture correspondante en toutes lettres.

Dix-huit unités et trente-deux centièmes.

Dix-huit dizaines, quatre unités et trente-deux centièmes.

Mille-huit-cent-trente-deux millièmes.

Dix-huit unités et trente-deux millièmes.

Dix-huit dizaines et trente-deux centièmes.

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57

Donner l'écriture à virgule des nombres suivants.

1. Deux unités et sept dixièmes.

2. Quinze unités et six millièmes.

3. Deux-mille-cinq dixièmes.

4. Quarante-cinq unités et vingt-et-un dixièmes.

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58

Parmi les propositions a, b et c suivantes, déterminer le nombre qui correspond à la décomposition proposée.

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59

Parmi les propositions a, b et c suivantes, déterminer le nombre qui correspond à la décomposition proposée.

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60

Donner l'écriture a virgule qui correspond à chacune des décompositions suivantes.

1. 3 \times 100 + 2 \times 10 + 5~\times~1 + 9 \times 0,1

2. 3~000 + 800 + 50 + 4 + 0,08

3. 7 \times 10 + 3 \times 1 + 1~\times~\frac{1}{10} + 8 \times \frac{1}{100}

4. 50~000 + 300 + 5 + \frac{9}{100} + \frac{1}{1~000}

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61

Copie d'élève

Un professeur demande à ses élèves de donner l'écriture à virgule du nombre 65 + \frac{1}{10} + \frac{7}{1~000}.

Voici la réponse de Gaby.

L'écriture à virgule est 65,17.

Expliquer son erreur et la corriger.

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62

Donner trois décompositions différentes du nombre 56,703.

Numéros en bois de couleur claire sur un arrière-plan bleu.

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63

Parmi les écritures suivantes, lesquelles ne sont pas égales à 16,89 ?

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Comparaison et arrondis

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66
À l'oral

Dans chaque cas, comparer les deux nombres décimaux donnés.

1. 87,4 et 80,4

2. 3,8 et 3,9

3. 637,23 et 627,25

4. 0,05 et 0,07

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67
À l'oral

Dans chaque cas, comparer les deux nombres décimaux donnés.

1. 32,4 et 32,40.

2. 75,09 et 75,9.

3. 42,1 et 42.

4. 5,19 et 5,2.

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68

Exercice inversé

Sarah a rendu sa copie à sa professeure.

Les parties entières sont égales.
Le chiffre des dixièmes est le même pour les deux nombres.
Puisque 5 <7, alors on peut en déduire que le premier nombre est plus petit que le deuxième.

Imaginer un exercice dont la réponse soit celle donnée par Sarah.

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69

Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant.

14,03 - 10,43 - 1~403 - 1,403 - 10,403 - 1,4

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70

Ranger les nombres suivants dans l'ordre décroissant.

0,201 - 201 - 2,01 - 20,01 - 20,1 - 20

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71

Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant.

1+\frac{21}{100} - 32~\% - \frac{124}{100} - \frac{347}{1~000} - 0,345

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72

Ranger les nombres suivants dans l'ordre décroissant.

2 + \frac{6}{100} - 23 % - 2,37 - \frac{207}{100} - 2 + \frac{7}{10} + \frac{3}{100} - 2 + 0,69

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73

Léna a besoin de télécharger une application sur son téléphone. Elle consulte la mémoire et constate qu'il lui reste encore 27,2~\mathrm{Mo} d'espace disponible.

Elle trouve deux versions différentes de l'application. La première version fait 27,02~\mathrm{Mo} et la deuxième version 27,21~\mathrm{Mo}.

Quelle version de l'application peut être installée sur son téléphone ? Justifier.

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74

Encadrer les nombres suivants par deux entiers consécutifs.

1. 298,6

2. 3,78

3. 0,54

4. 99,4

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75

Encadrer les nombres suivants par deux entiers consécutifs.

1. 5 + \frac{12}{100}

2. 87~\%

3. \frac{347}{10}

4. 54 + 0,7

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76

1. Encadrer au dixième près les nombres suivants.

a. 33,46

b. 12,34

c. 743,98

2. Encadrer au centième près les nombres suivants.

a. 241,639

b. 0,333

c. 3,141

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77

Compléter les encadrements suivants.

1. 24 < ~

< 25

2. 59 < ~

~ < 60

3. 37,5 < ~

~ < 37,6

4. 147,97 < ~

< 147,98

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78

Voici les cinq meilleurs temps obtenus lors des qualifications du Grand Prix de Hongrie 2024.

SEPANG, MALAYSIA - SEPTEMBER 29, 2017 : Sebastian Vettel

Classer ces pilotes du plus rapide au moins rapide.

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79

Environnement

1. Le tableau ci-dessous donne la surface de glace en Arctique en million de km².

Année	2014	2016	2018	2020	2022
Surface	5,03	4,17	4,66	3,82	4,67

Trier les années dans l'ordre croissant de la surface de glace correspondante.

5,03 - 4,17 - 4,66 - 3,82 - 4,67

2. Le tableau suivant donne également la surface de glace en Arctique (toujours en million de km²) mais sur une période plus longue.

Année	1980	1990	2000	2010	2020
Surface	7,54	6,04	5,98	4,62	3,82

a. Dans quel ordre sont classées les surfaces dans ce tableau ?

b. Que peut-on conclure sur la surface de glace en Arctique au fur et à mesure des décennies ?

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80

Compléter le tableau suivant.

Arrondi :	à l'unité près	au dixième près	au centième près
12,427
6,751
199,51

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81

Proposer un nombre : 1. dont l'arrondi à l'unité près est 57.

2. dont l'arrondi au dixième près est 19,5.

3. dont l'arrondi au centième près est 0,53.

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82

Proposer un nombre de cinq chiffres :
1. dont l'arrondi à l'unité près est 3.

2. dont l'arrondi au dixième près est 47,2.

3. dont l'arrondi au centième près est 63,17.

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83

Lors d'une course de 100\mathrm{m}, les coureurs réalisent les temps suivants.

12,45~\mathrm{s} ; 13,37~\mathrm{s} ; 11,82~\mathrm{s} ; 12,86~\mathrm{s} ; 13,15~\mathrm{s} ; 11,74~\mathrm{s} ; 12,41~\mathrm{s}

1. Arrondir ces temps au dixième près

2. Établir un classement de ces temps avec ces arrondis.

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84

Compléter le tableau suivant.

	Arrondi au centime près	Arrondi à l'euro près
123,548~€
7,105~7~€
1~486,263~€

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85

Voici une carte de prévision météo annonçant des températures à La Reunion. Les températures affichées sont arrondies à l'unité près.
Retrouver la ville qui correspond à chaque température exacte ci-dessous.

27,7°C

24,6°C

27,1°C

14,8°C

18,4°C

24,3°C

L'île de la Réunion vue par le satellite Sentinel-2 (cropped)

	a	b	c
30+1+0,2	301,2	31,2	31,02
7 \times 100 + 4 \times 0,1	700,04	704	700,4
60+3+0,09	63,09	60,39	63,9
400+5+0,08	400,58	450,8	405,08

	a	b	c
12 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100}	12,045	12,45	1245
9 + \frac{7}{1~000}	9,7	9,07	9,007
5 + \frac{3}{10} + \frac{6}{1~000}	5,36	5,306	5,036

Nombres entiers

Notion de fraction

Opérations sur les fractions