Droites et segments

Tracer quatre droites de manière à obtenir six points d'intersection.
Combien de nouvelles droites peut-on tracer à l'aide de ces nouveaux points ?

Proposer une figure sur laquelle \mathrm{A ∈ [BC]}, \mathrm{D ∈ [BE)} et \mathrm{D ∉ [BE]}, \mathrm{F} est le point d'intersection de \mathrm{[CE)} et \mathrm{(AD)}.

1. Réaliser les étapes suivantes.
a. Tracer un quadrilatère \mathrm{MNPQ}.
b. \mathrm{I}, \mathrm{J}, \mathrm{K}, \mathrm{L} sont les milieux respectifs des côtés \mathrm{[MN]}, \mathrm{[NP]}, \mathrm{[PQ]} et \mathrm{[QM]}.
c. Tracer les segments \mathrm{[IJ]}, \mathrm{[JK]}, \mathrm{[KL]} et \mathrm{[LI]}. 2. Que peut-on dire des points \mathrm{T} et \mathrm{U}, milieux respectifs de \mathrm{[IK]} et \mathrm{[LJ]} ?

Donner un programme de construction de la figure suivante puis la reproduire sachant que \mathrm{AB}=5,2 \mathrm{~cm}.

\mathrm{NORD} est un rectangle non carré de largeur \mathrm{[NO]}. Classer les longueurs suivantes dans l'ordre croissant : \mathrm{DR + DN}, \mathrm{NR}, \mathrm{DR}, \mathrm{OR}, le périmètre de \mathrm{ROND}.

Effectuer les étapes suivantes sur GeoGebra.

1. Tracer une droite \mathrm{(AB)}.
2. Placer un point \mathrm{C} sur cette droite.
3. Placer un point \mathrm{D} tel que \mathrm{D∉(AB)}.
4. Tracer le segment \mathrm{[CD]}.
5. Tracer la droite perpendiculaire au segment \mathrm{(CD)} passant par le point \mathrm{C}.
6. Faire un clic droit sur cette nouvelle droite et sélectionner « Afficher la trace ».
7. Déplacer le point \mathrm{C} et observer le résultat. On obtient une courbe appelée « parabole ».

\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C} et \mathrm{D} sont quatre points tels que \mathrm{C∉[AB]} et \mathrm{D∈[AB]}.
Lorsqu'on peut le savoir, justifier si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

Un pré rectangulaire de longueur 428 \text { m }et de largeur 212 \text { m }est clos par 5 rangées de fil barbelé. Quelle longueur de fil doit prévoir l'agriculteur qui veut changer la clôture ?

Tracer un carré \mathrm{PAIU} de côté 4~\mathrm{cm}. À l'extérieur du carré, tracer les triangles équilatéraux \mathrm{APR}, \mathrm{ATI}, \mathrm{IQU} et \mathrm{PUE}. Quel est le périmètre de la figure obtenue?

Le drapeau des Seychelles est un rectangle dont la longueur est égale au double de la largeur. Reproduire la figure en prenant une longueur de 15 \mathrm{~cm}.