Chapitre 14
Synthèse
Cercles et disques
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49
Un drone est schématisé par la figure
ci-dessous.
Les hélices du drone (en rouge) sont composées de deux pales, dont l'une est représentée en vert.
1. Reproduire la figure à l'exception des hélices.
3. Lorsqu'une hélice est en mouvement, elle
devient tranchante dans son rayon d'action.
En prenant 2~\mathrm{cm} pour la longueur d'une pale,
représenter les zones qui sont dangereuses.
Les hélices du drone (en rouge) sont composées de deux pales, dont l'une est représentée en vert.
1. Reproduire la figure à l'exception des hélices.
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2. a. Les hélices sont fixées par leur milieu.
Quel mouvement décrivent-elles ?
b. Quelle doit être la longueur maximale
d'une pale, en cm, pour ne pas atteindre
la base carrée ?
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50
Une antenne radio \mathrm{(R)} dispose d'un
émetteur FM ayant une portée d'émission
d'un rayon de 5\text{ km}.
1. Alice habite à 4~500 \text{ m} de l'antenne. Capte-t-elle la radio ?
2. Paul habite à 750 \text{ m} de chez Alice. Capte-t-il la radio ?
3. Louise habite à 1 \text{ km} de chez Alice mais
ne capte pas la radio. En prenant 1 \text{ cm} pour
1 \text{ km}, représenter les endroits où peut
habiter Louise.
1. Alice habite à 4~500 \text{ m} de l'antenne. Capte-t-elle la radio ?
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51
Les sonars sont
des dispositifs
permettant de
sonder les fonds
marins.
1. Déterminer la nature de la zone contrôlée par le sonar.
2. Donner un encadrement à la dizaine près
de la distance à laquelle se situe le point
détecté.
3. Un banc de poisson se situe à 20~\mathrm{m} du
point détecté : apparaîtra-t-il sur le radar ?
1. Déterminer la nature de la zone contrôlée par le sonar.
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52
On a schématisé ci-dessous le pédalier d'un
vélo.
Quelle est la longueur de la chaîne ? On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième.
Quelle est la longueur de la chaîne ? On donnera la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième.
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53
Calculer, en cm, le périmètre de la figure
suivante. On donnera la valeur exacte puis
la valeur arrondie au dixième.
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54
Au tir à l'arc, on utilise une cible circulaire de
sorte que le disque central ait pour diamètre
\mathrm{AB}=12~\mathrm{cm}. On ajoute ensuite 12~\mathrm{cm} de
diamètre pour chacun des disques suivants.
Chaque zone correspond à un nombre de
points : 10 pour le centre, puis 9, puis 8, et
ainsi de suite jusqu'à 1.
1. Nathan tire une flèche à 75~\mathrm{cm} du centre de la cible. L'a-t-il atteinte ?
2. Meera tire trois flèches respectivement à
11~\mathrm{cm}, 38~\mathrm{cm} et 65~\mathrm{cm} du centre de la cible.
Combien de points a-t-elle marqués ?
1. Nathan tire une flèche à 75~\mathrm{cm} du centre de la cible. L'a-t-il atteinte ?
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55
On branche un aspirateur à une prise \mathrm{P}
dans la chambre représentée par le plan
ci-dessous. La longueur du câble
d'alimentation est de 3\text{ m}.
Représenter la zone que l'on pourra aspirer.
Représenter la zone que l'on pourra aspirer.
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56
Voici un diagramme radar. Les points reliés par
la ligne rouge indiquent les notes d'un élève.
La zone jaune indique les notes inférieures à 10 sur 20.
1. Dans quelles disciplines l'élève n'a-t-il pas la moyenne ?
2. Où se situent les points correspondant à
« avoir 5 de moyenne » ?
3. Où se situent les points correspondant à
« avoir exactement 10 de moyenne » ?
La zone jaune indique les notes inférieures à 10 sur 20.
1. Dans quelles disciplines l'élève n'a-t-il pas la moyenne ?
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57
On a schématisé une piste d'athlétisme ci-dessous. Le périmètre intérieur (en rose) est
composé de deux lignes droites de 80~\text{m} et
de deux demi-cercles de 38,2~\text{m} de rayon.
1. Calculer le périmètre intérieur de la piste.
2. Calculer
le périmètre
extérieur de
la piste.
1. Calculer le périmètre intérieur de la piste.
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Club de maths
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58
On considère les
trois cercles suivants
de centre \mathrm{B}. Sachant
que \mathrm{AB}=6~\mathrm{m},
calculer la longueur
du chemin vert
arrondie au cm près.
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59
On enroule une ficelle
autour de l'équateur, assimilé
à un cercle de rayon 6~378~\mathrm{km}.
Si on veut suspendre cette ficelle 1~\mathrm{m} au-dessus de la Terre, de combien faut-il augmenter la longueur de la ficelle ?
Si on veut suspendre cette ficelle 1~\mathrm{m} au-dessus de la Terre, de combien faut-il augmenter la longueur de la ficelle ?
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