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p. 1-9

Partie 1 : Nombres et calculs

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d’équations

Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Partie 3 : Espace et géométrie

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Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

Exercices transversaux

Exercicesp. 122-127

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Chapitre 11

Exercices d'entraînement

Théorème de Thalès

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Calculer une longueur grâce au théorème de Thalès

Théorème de Thalès :

Soit

ABC

un triangle tel que :

$M$ appartient au segment $[AB]$ ;
$N$ appartient au segment $[AC]$ ;
les droites $(MN)$ et $(BC)$ sont parallèles.

Alors on a les égalités suivantes :

\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C} .

Remarque : On peut aussi écrire

\frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AN} = \frac{BC}{MN} .

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1
[Cal.3]

Associer chaque égalité suivante à l'égalité qui lui correspond.

\frac{AB}{10} = \frac{3}{7}

\frac{3}{10} = \frac{7}{AB}

\frac{10}{7} = \frac{3}{AB}

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2
[Rais.5]

Dans la figure suivante, on sait que les droites

(AE)

(FS)

sont parallèles, que

A \in [CF]

E \in [CS]

1. Cocher les égalités de quotients qui sont correctes concernant cette figure.

\frac{CA}{CE} = \frac{AE}{FS}

\frac{CA}{CE} = \frac{CF}{CS}

\frac{CA}{CF} = \frac{AE}{FS}

\frac{AE}{FS} = \frac{CE}{CS}

\frac{CA}{CF} = \frac{CE}{ES}

\frac{CA}{CF} = \frac{CE}{CS}

2. On donne à présent les informations suivantes.

CA = 1, 4 cm

CF = 3 cm

FS = 3, 3 cm

.
Parmi les égalités choisies, laquelle doit-on utiliser pour trouver

AE

? Déterminer cette valeur.

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3
[Ch.1 - Cal.4]

Dans cette figure, on sait que les droites

(IS)

(TO)

sont parallèles, que

I \in [TH]

S \in [OH]

1. Justifier que les conditions d'application du théorème de Thalès sont bien vérifiées.

2. Recopier et compléter les trois quotients égaux que le théorème de Thalès permet d'écrire.

\frac{HI}{H \dots\dots}

= \frac{H \dots\dots\dots}{H \dots\dots\dots} = \frac{\dots\dots\dots}{\dots\dots\dots}

3. Pour cette question, on donne les longueurs suivantes :

HI = 8 cm

HT = 22 cm

IS = 4 cm

HO = 26,4 cm

.
Déterminer les longueurs

HS

TO

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4
[Rais.4 - Com.4]

Dans la figure suivante, on sait que

FL = 12 m

AI = 5 m

FC = 18 m

.
De plus, on sait que

(FL)

(LC)

sont perpendiculaires, ainsi que les droites

(AI)

(LC)

1. Démontrer que

(FL)

(AI)

sont parallèles.

2. Déterminer la longueur

CA

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5
Inversé
[Rep.6]

Proposer une figure pour laquelle on aurait

TR < TC

ainsi que l'égalité suivante :

\frac{TR}{TC} = \frac{TA}{TE} = \frac{RA}{CE} .

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6
[Rais.4 - Com.4]

Dans la figure suivante, déterminer la longueur

AL

. On supposera que

N \in [AL]

G \in [AE]

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Calcul mental

\frac{7}{42} = \frac{21}{\dots}

\frac{11}{7} = \frac{55}{\dots}

\frac{- 12}{\dots} = \frac{6}{9}

\frac{5}{1 , 5} = \frac{40}{\dots}

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Le coin des experts

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7

Dans la figure suivante, on sait que les droites

(HE)

(AS)

sont parallèles, ainsi que les droites

(AE)

(IS)

. De plus, on a les longueurs suivantes :

CH = 4,5

HA = 2,5

CE = 5,4

IS = 14

Déterminer la longueur

AE

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Ch. 1Nombres relatifs

Ch. 2Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4Puissances

Ch. 5Calcul littéral

Ch. 6Résolution d’équations

Ch. 7Statistiques

Ch. 8Probabilités

Ch. 9Notion de fonctions

Ch. 10Proportionnalité

Ch. 11Théorème de Thalès

Ch. 12Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13Géométrie plane

Ch. 14Géométrie dans l'espace

Théorème de Thalès

Calculer une longueur grâce au théorème de Thalès

Théorème de Thalès :

1[Cal.3]

2[Rais.5]

3[Ch.1 - Cal.4]

4[Rais.4 - Com.4]

5Inversé[Rep.6]

GeoGebra

6[Rais.4 - Com.4]

Calcul mental

Le coin des experts

7

Ch. 1
Nombres relatifs

Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels

Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels

Ch. 4
Puissances

Ch. 5
Calcul littéral

Ch. 6
Résolution d’équations

Ch. 7
Statistiques

Ch. 8
Probabilités

Ch. 9
Notion de fonctions

Ch. 10
Proportionnalité

Ch. 11
Théorème de Thalès

Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles

Ch. 13
Géométrie plane

Ch. 14
Géométrie dans l'espace

1
[Cal.3]

2
[Rais.5]

3
[Ch.1 - Cal.4]

4
[Rais.4 - Com.4]

5
Inversé
[Rep.6]

6
[Rais.4 - Com.4]