Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 9
Notion de fonctions
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 11
Exercices de bilan

Bilan

13 professeurs ont participé à cette page
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15
QCM
[Rais.1 - Rais.5]

Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s).

1. Dans la figure suivante, les trois droites bleues sont parallèles entre elles.
Triangle ADG
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On peut donc dire que :









2. Dans la figure suivante, on sait que \frac{\mathrm{HI}}{\mathrm{HK}}=\frac{\mathrm{HN}}{\mathrm{HL}} et que \frac{\mathrm{HJ}}{\mathrm{HK}} \neq \frac{\mathrm{HM}}{\mathrm{HL}}.
Triangle KHL
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Alors on peut dire que :





3. Soit \text{PRS} un triangle tel que \text{T} appartient au côté \text{[PR]} et \text{V} appartient au côté \text{[PS]}.

Si \frac{\mathrm{PT}}{\mathrm{PR}}=\frac{\mathrm{PV}}{\mathrm{PS}}, alors on peut dire que :






4. Dans le triangle \text{TRI}, \text{A} appartient au segment \text{[TR]} et \text{B} appartient au segment \text{[TI]}.
On a l'égalité \frac{\mathrm{TR}}{\mathrm{TA}}=\frac{\mathrm{TI}}{\mathrm{TB}}.

Quelles sont les droites parallèles ?



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16
[Ch.1 - Mod.4 - Com.4]

Lucie souhaite connaître la hauteur de son immeuble. À 45 mètres de celui-ci se trouve un arbre de 8 mètres de haut. Elle recule de 5 mètres depuis l'arbre afin que son regard soit aligné avec la cime de l'arbre et le haut de l'immeuble. Dans la figure suivante, qui n'est pas à l'échelle, on a symbolisé la façade de l'immeuble par le segment \text{[IM]}, l'arbre par le segment \text{[AR]} et le regard de Lucie par le point \text{L}. On estime que le regard de Lucie se trouve à \text{1,60~m} du sol.

1. Indiquer les différentes mesures, en mètre, sur la figure suivante.

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2. Déterminer la hauteur \text{IM} de l'immeuble, au dixième de mètre près.
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17
Copie d'élève
[Mod.4 - Rais.4 - Rais.5]

En feuilletant le cahier d'exercices de son petit frère, Anas lit une de ses résolutions de problème.
On a \frac{2}{5}=\frac{4}{10} donc \frac{\text{DA}}{\text{DB}}=\frac{\text{DE}}{\text{BC}}.

Ainsi, \text{(DE)} et \text{(BC)} sont parallèles.
Triangle ABC
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Anas lui affirme que son raisonnement est faux. Pourquoi ?
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18
[Rais.6]

Voici un dont les instructions ont été mélangées. Le travail porte sur l'étude d'un triangle \text{PAR} dans lequel \text{C} est un point de \text{[PA]} et \text{S} est un point de \text{[PR]}.
Placeholder pour Programme ScratchProgramme Scratch
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1. À quoi sert ce programme ?
2. Compléter l'instruction conditionnelle à l'aide des variables suivantes.
PA
PC
PR
PS
3. Compléter les instructions violettes puis numéroter toutes les instructions afin de les remettre dans l'ordre.

4. Un utilisateur entre les données suivantes : \text{PA = 5}, \text{PC = 2}, \text{PS = 3} et \text{PR = 6}. Que va afficher le programme ?
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19
[Mod.4 - Rais.3]

Un étendoir à linge en parapluie a une structure composée de quatre triangles identiques au triangle \text{ABC} présenté sur la figure suivante.
Chaque triangle accueille huit cordes tendues, toutes parallèles et espacées sur la structure d'une longueur \text{BD = 6~cm}. On sait de plus que \text{AB = AC = 48~cm} et que \text{BC = 64~cm}.
Illustration d'un étendoir à linge
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Calculer la longueur totale de corde, en mètre, de cet étendoir à linge.
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