Mathématiques 4e - Cahier d'exercices - 2022

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Partie 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Nombres relatifs
Ch. 2
Addition et soustraction de nombres rationnels
Ch. 3
Multiplication et division de nombres rationnels
Ch. 4
Puissances
Ch. 5
Calcul littéral
Ch. 6
Résolution d’équations
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Ch. 7
Statistiques
Ch. 8
Probabilités
Ch. 10
Proportionnalité
Partie 3 : Espace et géométrie
Ch. 11
Théorème de Thalès
Ch. 12
Propriétés des triangles rectangles
Ch. 13
Géométrie plane
Ch. 14
Géométrie dans l'espace
Chapitre 9
Exercices d'entraînement

Notion de fonctions

17 professeurs ont participé à cette page
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Utiliser la représentation d'une fonction définie par un tableau ou une formule

Définitions :


1. Une fonction peut être définie par un tableau de valeurs. À chaque nombre de la première ligne, on associe un nombre de la deuxième ligne.
2. Une fonction peut être définie par une formule. À toute valeur de x, on associe un résultat qu'on détermine par le calcul.

\bm{x}-0,5012
Nombre associé à \bm{x}1211

Exemple :
On considère une fonction g qui associe, à chaque nombre x, le nombre 4 x+3.
Pour calculer quel est le nombre associé à {\color{#007DB6}15} par la fonction g, on remplace x par {\color{#007DB6}15} et on fait le calcul : 4 \times {\color{#007DB6}15}+3=63.
Le nombre associé à 15 par la fonction g est donc 63.
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7
[Mod.9 - Rep.2 - Rep.3]

Soit g une fonction définie par le tableau de valeurs suivant.

\bm{x}-1,501,53
Nombre associé à \bm{x}210-1

À l'aide du tableau, construire la représentation graphique de la fonction g.

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8
QCM
[Mod.9 - Com.1 - Cal.4]

Soit g une fonction qui, à chaque nombre x, associe le nombre -4x - 2. Cocher la bonne réponse.

1. À 8, on associe :




2. 6 est atteint en :




3. À -100, on associe :




4. Le nombre qui est associé à lui même est :


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9
[Mod.9 - Cal.4]

Soit k une fonction qui, à chaque nombre x, associe le nombre -6 x^{2}.
Associer chaque élément au résultat qui lui sont associés.
1

2

-4

-1,5

-7

0,5

7
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10
[Cal.4]

Soit h une fonction qui, à chaque nombre x, associe le nombre 5x - 2.
Compléter le tableau de valeurs suivant.

\bm{x}-100210
Nombre associé à \bm{x}
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11
[Cal.5]

Soit k une fonction qui, à chaque nombre x, associe le nombre 2 x^{3}-x^{2}+1.
À l'aide d'une calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant.

\bm{x}-5 -11,55
Nombre associé à \bm{x}
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12
Inversé
[Cal.5 - Mod.8 - Mod.9]

On définit une fonction f par un tableau de valeurs.

\bm{x}-6-20
Nombre associé à \bm{x}421

Parmi les propositions suivantes, cocher celle(s) qui pourrai(en)t correspondre à la fonction f.

\frac{-2}{3} x

-0,5 x+1

x^{2}+1,5 x+1

x+1

-x

0,125 x^{3}+x^{2}+x+1
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13
[Ch.1 - Cal.5 - Rep.3]

La fonction f est définie par le tableau de valeurs suivant, construit dans un tableur.

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1. a. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B2 ?
b. On étire cette formule vers la droite.
Quelle formule est écrite en D2 ?
c. Compléter l'affirmation suivante.
« Par la fonction f, à x on associe
. »

2. Compléter le reste du tableau avec les bonnes valeurs.
3. À l'aide du tableau obtenu, tracer la représentation graphique de la fonction étudiée.

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14
Copie d'élève
[Mod.9 - Com.1 - Ch.2]

Le professeur de Ténao donne l'exercice suivant. Soit f la fonction qui, à chaque nombre x, associe le nombre x^{2}-1. Quel est le nombre associé à 0 par cette fonction ? À 1 ? À 10 ?
Voici la copie de Ténao.
J'ai remplacé x par les différentes valeurs, j'ai calculé et rangé les valeurs dans un tableau.

\bm{x}-109
Nombre associé à \bm{x}0110

1. Quelle(s) erreur(s) Ténao a-t-il commise(s) ?
2. Corriger les erreurs en complétant le tableau suivant.

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Calcul mental

1. 1,65 \times 100=
2. 99 \times 21=
3. (3+2)^{2}=
4. 3^{2}+2^{2}=
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Le coin des experts

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15

Lors d'une séance d'escalade, Frédéric rate sa prise et chute d'une hauteur de 3 m. On admet que Frédéric tombe verticalement et que son altitude par rapport au sol est modélisée par la fonction qui, au temps t en seconde, associe -4,9 t^{2}+3, en mètre.
Déterminer, au centième de seconde près, l'instant où Frédéric percute le sol.
Coup de pouce
Tester l'expression pour différentes valeurs de t.
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