La maman de Jade trouve un flacon de désinfectant presque vide dans son armoire. Elle préfère le remplacer car la date de péremption est passée. Le flacon neuf contenant 250 mL de désinfectant, Jade se demande quel pourcentage est ainsi perdu. Elle transvase ce qu’il reste du premier flacon dans une éprouvette et obtient le résultat ci-contre.

Indique le volume de désinfectant présent dans l'éprouvette graduée.

Calcule le pourcentage de désinfectant perdu.

Doc. 1

Désinfectant périmé.

Étapes de la méthode

Regarder les inscriptions sur l’éprouvette pour savoir quelle unité est utilisée.
Choisir deux graduations pour lesquelles la valeur est écrite, et calculer la différence de volume correspondante.
Compter le nombre d’intervalles entre ces deux graduations.
Calculer le volume correspondant à un intervalle à l’aide d’un tableau de proportionnalité.

Nombre d'intervalles 5 1
Volume (en mL) 10 ?
Se placer sur la graduation marquée inférieure la plus proche du volume de liquide.
Compter jusqu’au volume indiqué en lisant la valeur sous le ménisque.
Le pourcentage se calcule en divisant le volume perdu par le volume total, puis en multipliant par cent.

Corrigé :

L'unité utilisée sur l’éprouvette est le mL. Les graduations marquées sont 60 mL et 80 mL, cela correspond à un écart de 80 - 60 = 20 mL. Entre ces deux graduations marquées, il y a 10 intervalles.
v_i = $\dfrac{20 \times 1}{10} = 2$ mL

Nombre d'intervalles 10 1
Volume correspondant (en mL) 20
?

Donc un intervalle correspond à 2 mL. On se place sur la graduation 60 mL et on compte de 2 mL en 2 mL. Le volume contenu dans cette éprouvette est de 74 mL.
Calcul du pourcentage :
$100 = \dfrac{74}{250} \times 100 = 29\text{,}6$ %
29,6 % du désinfectant est donc perdu.

Lait tourné.

Louis trouve une brique de lait dans son frigo. Elle est presque vide et dégage une odeur nauséabonde ! Il décide de la jeter en se demandant quel pourcentage d’un litre de lait est perdu. Il transvase le reste dans une éprouvette, et fait l’observation ci-contre.

Indique le volume de lait contenu dans cette éprouvette graduée.

Calcule le pourcentage de lait perdu.

Doc. 2

Lait tourné.

Je m'entraine

Le sucre en poudre.

Rédige une phrase expliquant pourquoi le sucre en poudre coule et prend la forme du récipient qui le contient.
Mots à utiliser : solide divisé - grain(s) - récipient - forme propre.

Mesurer la masse du sable.

On cherche à mesurer la masse de 200 cm³ de sable.

Explique et schématise les différentes étapes de la manipulation à effectuer.

Je lis des volumes sur des éprouvettes.

Voici plusieurs éprouvettes graduées.

Indique quel est le volume contenu dans chaque éprouvette.

Doc. 1

Je lis des volumes sur des éprouvettes.

J’utilise un tableau de conversion.

a. 30 mL ; b. 45,5 daL ; c. 300 hl ; d. 10 cm³ ; e. 0,35 cm³ ; f. 5 000 mm³.

Recopie le tableau de conversion et place les volumes proposés dans le tableau.

Convertis chacun de ces volumes en L et en m³.

m³	dm³			cm³			mm³
	hL	daL	L	dL	cL	mL

Doc. 2

Tableau de conversion.

Je convertis.

Fais les conversions suivantes :

Surface libre.

Plusieurs récipients sont remplis à ras bord avec de l’eau liquide.

Recopie les schémas ci-contre.

Trace au crayon à papier la surface libre du liquide au repos dans chacun des récipients.

Doc. 3

Surface libre.

Je reconnais les trois états physiques.

Voici des récipients contenant des substances à l’état solide, à l’état liquide ou à l’état gazeux.

En justifiant ta réponse, indique l’état ou les états représenté(s) dans chaque cas.

Doc. 4

Reconnaître les trois états physiques.

Doc. 5

Reconnaître les trois états physiques.

Une notion, trois exercices

Du sable au fond d'un aquarium

Zineb vient d’acheter un nouvel aquarium pour ses poissons. Elle verse 20 L d’eau dans l’aquarium et veut ensuite ajouter 4,5 kg de sable. Elle souhaite savoir si l’aquarium va déborder quand elle ajoutera du sable. L’aquarium a un volume de 24 L. La masse d’un litre de sable est de 1 500 g.

Calcule le volume encore disponible dans l’aquarium après que Zineb a versé l’eau.

À l’aide du tableau de conversion ci-dessous, convertis la masse de 1 L de sable en kg.

Complète le tableau de proportionnalité suivant pour déterminer le volume des 4,5 kg de sable.

Compare le volume du sable au volume encore disponible dans l’aquarium.

Zineb peut-elle ajouter tout le sable sans faire déborder l’aquarium?

Des grains dans un silo

Mattéo vient de faire de la pâtisserie. Il n’a pas utilisé tout son paquet de farine et veut transvaser ce qui lui reste dans un bocal pour le conserver. Son bocal peut contenir un volume de 0,6 L, et il doit transvaser 350 g de farine, sachant que 1 kg de farine occupe un espace de 1,90 L.

Convertis la masse de farine à transvaser en kg.

Détermine le volume occupé par les 350 g de farine en t’aidant d’un tableau de proportionnalité.

Mattéo pourra-t-il transvaser la totalité de la farine dans le bocal?

Le volume du sucre en poudre

Salomé voudrait transvaser le contenu de son paquet de sucre en poudre dans une jolie boite. La boite peut contenir un volume de 1 L, et il faut transvaser 800 g de sucre. Salomé sait que 1 kg de sucre en poudre occupe un espace de 1,18 L.

Pourra-t-elle transvaser la totalité de son sucre en poudre dans sa boite?

Doc. 3

Sucre.

J'approfondis

Surface libre étonnante.

On met de l’eau dans un verre à pied (photo), puis on penche le verre et on le place ainsi dans le congélateur.

Recopie le schéma 1 du verre à pied penché et trace la surface libre.

On sort le verre à pied du congélateur et on le pose sur la table. Recopie le schéma 2 et trace la surface de l’eau.

Doc. 1

Verre à pied.

Doc. 2

Surface libre étonnante.

Mesure du volume d’une figurine.

Thomas collectionne les figurines d’un jeu vidéo. Avant de s’en acheter d’autres, il voudrait connaitre leur volume. Il réalise l’expérience suivante :

Quel est le volume d’eau contenu dans l’éprouvette?

Quel est le volume de l’eau avec la figurine?

Calcule le volume de la figurine.

Doc. 3

Mesure du volume d'une figurine.

Un solide compressible ?

Caroline voudrait mesurer un volume de farine à l’aide de son verre doseur. Elle trouve approximativement 200 cm³. Cependant, la surface de la farine dans son verre doseur n’est pas assez plane. Caroline décide donc de tapoter légèrement celui-ci sur la table. À sa grande surprise, le volume de farine n’est plus que de 175 cm³.

Comment expliquer cela ?

Précision de la verrerie.

Voici deux instruments de mesure :

Quelle est l’unité de mesure utilisée pour ces instruments de mesure ?

Dans chaque cas, à quel volume correspond un intervalle ?

Si l’on se trompe d’une graduation, quelle sera dans chaque cas l’erreur commise sur la mesure ?

Lequel de ces instruments permet d’effectuer la mesure la plus précise ?

Existe-t-il une relation entre le diamètre de l’instrument de mesure et la précision des mesures ?

Doc. 4

Précision de la verrerie.

D’une famille d’unités à une autre.

Fais les conversions suivantes :

L’eau qui « tient » seule.

Rudy a dessiné un tube à essai contenant de l’eau. En voyant son dessin, Louane dit que c’est impossible et que la surface libre ne peut pas être ainsi.

D’après Louane, que devrait-il se passer ?

Donne l’explication qui rend le dessin de Rudy possible.

Doc. 5

L’eau qui « tient » seule.

Le volume du sable.

Mathilde voudrait connaitre le volume du sable qu’elle a ramené comme souvenir de vacances. Pour cela, elle utilise une éprouvette graduée, y introduit le sable et trouve 230 cm³. Sofiane lui dit que sa mesure n’est pas exacte et qu’elle doit alors ajouter 55 cm³ d’eau pour qu’il y ait de l’eau jusqu’au niveau du sable.

Explique pourquoi Sofiane a raison.

Détermine par le calcul le volume réel du sable.

Comment faut-il procéder pour connaitre le volume d’eau ajouté ?

Verre mesureur abimé.

Pour réaliser une recette de gâteau, Joséphine doit introduire 150 g de cacao en poudre. Seule la graduation « 25 g » est lisible dans la colonne « cacao » de son verre mesureur mais la colonne correspondant aux liquides est intacte.

Afin d’aider Joséphine, propose une méthode permettant de mesurer le volume correspondant à 150 g de cacao. Écris un protocole bien détaillé.

En réalisant l’expérience, on trouve 320 mL. Détermine par le calcul la masse de 1 L de cacao en poudre.

Doc. 6

Verre doseur abimé.

L’or de Max.

Max dispose d’un lot de 12 pièces de collection et souhaite vérifier qu’elles sont en or pur. Il a lu dans son livre de Physique que 1 dm³ d’or avait une masse de 19,3 kg. Il possède une éprouvette graduée de 100 mL et une balance. Il sait que :

▪ 1 dm3 de plomb a une masse de 11,34 kg ;
▪ 1 dm3 de nickel a une masse de 8,9 kg.

Quelles grandeurs Max doit-il mesurer afin de vérifier le métal dont les pièces sont faites ?

Explique pourquoi il serait judicieux de mesurer le volume d’au moins pièces en même temps dans l’éprouvette graduée.

10 pièces ont un volume V = 14 mL et la masse d’une pièce est m = 12,46 g. Calcule la masse de 1 dm³ de pièces.

Les pièces de Max sont-elles en or ?

De quel métal sont-elles faites ?

Je résous un problème

Problématique

Tu souhaites réaliser un cocktail à étages et tu disposes des ingrédients suivants : sirop de grenadine, jus d’orange, eau colorée en rose et jus d’ananas.

Réalise les calculs nécessaires pour déterminer dans quel ordre il faut disposer les couches de ton cocktail. Tu peux faire un schéma de ton verre avec le cocktail.

Doc. 1

Cocktail à étages.

Les cocktails à étages sont spectaculaires : ils sont formés de couches de sirops et de jus de fruits de couleurs différentes. Cet effet est obtenu parce que les liquides ne se mélangent pas si on les ajoute doucement par ordre de densité décroisssante.

Rappel : la densité d’une substance est égale à la masse d’un litre de cette substance divisée par la masse d’un litre d’eau pure.

Voici les masses et les volumes des ingrédients dont tu disposes pour le cocktail :

Boissons	Eau colorée en rose	Jus d'ananas	Sirop de grenadine	Jus d'orange
Masse en kg	1	0,212	0,590	1,040
Volume en L	1	0,200	0,500	1,000

Doc. 2

Tableau des masses en fonction du volume des ingrédients du cocktail.

Exercices supplémentaires

Une nouvelle unité de volume.

Dans le système de mesure américain, on utilise une unité de volume particulière, l’once liquide.
Une once liquide (fl oz) correspond à un volume de 29,57 mL.

Pour réaliser une recette, Caroline doit mesurer 4 fl oz de lait. À quel volume, en mL et en L, cela correspond-il ?

À l’inverse, Cassiopée écrit un livre de recette qui doit être traduit en anglais pour les États-Unis. Tu dois donc transformer toutes les unité de mL en fl oz.
Fais le calcul pour un volume de 100 mL.

Masse d'un litre d'huile.

Vide, une bouteille a une masse de 150 g.
Pleine d’eau, elle a une masse de 1,650 kg.

Quelle est la masse de l’eau contenue dans la bouteille ?

Rappelle la masse de 1 L d’eau.

Quel est le volume que peut contenir la bouteille ? Tu peux t’aider d’un tableau de proportionnalité.

À la place de l’eau, on remplit à présent la bouteille avec de l’huile d’olive. La masse est alors de 1,530 kg. Quelle est la masse de l’huile d’olive contenue dans la bouteille ?

Calcule la masse d’un litre d’huile d’olive, tu peux t’aider d’un tableau de proportionnalité.

Volume d'alcool.

Julie voudrait savoir quel est le volume de 300 g d’éthanol (alcool).
Elle sait que 1 L d’alcool a une masse de 780 g.

Détermine par le calcul le volume correspondant à 300 g d’éthanol.

Masse d'une bouteille d'eau.

En faisant les courses, Joséphine trouve que la bouteille de 2 L d’eau est très lourde.

Quelle est la masse d’un litre d’eau ?

Calcule la masse d’eau contenue dans la bouteille de 2 L de Joséphine.

Si elle prenait une bouteille de 0,5 L, quelle masse d’eau transporterait-elle ?

Un liquide incolore.

Guillaume trouve une bouteille avec un liquide incolore, il voudrait savoir si c’est de l’eau.
Pour cela, il mesure la masse de 100 mL de ce liquide : il trouve 80 g.

Quelle est la masse d’un litre d’eau ?

Quelle est la masse de 100 mL d’eau ? Détaille tes calculs.

Quelle est la masse de 100 mL du liquide trouvé par Guillaume ?

Ce liquide est-il de l’eau ? Justifie ta réponse.

Qui suis-je ?

À l’aide des indices, détermine s’il s’agit de l’état solide, de l’état liquide ou de l’état gazeux.

Je prends la forme du récipient qui me contient. A quel(s) état(s) correspond(ent) cette affirmation ?

Je suis compressible. Quelle hypothèse peux-tu éliminer ?

Quand on penche légèrement le récipient qui me contient, ma surface libre reste horizontale. À quel état cela correspond-il ?

Parcours de compétences

Quel est le volume total d’ingrédients dont on mesure le volume dans cette liste ?

Ingrédients

▸ 1 dL d’eau _______ ▸ 175 g de sucre
▸ 500 mL de lait ____ ▸ 3 cL d’eau de rose

Niveau 1 - Je sais ce qu’est une unité de mesure.

Coup de pouce : Repère les unités de volume dans la liste d’ingrédients.

Niveau 3 - J’exprime mon résultat avec une unité.

Coup de pouce : Tous les résultats doivent être donnés avec une unité de masse ou de volume.

Niveau 2 - J’exprime l’unité de mon résultat avec de l’aide.

Coup de pouce : Convertis les volumes dans la même unité pour les ajouter.

Niveau 4 - J’exprime mon résultat dans l’unité la mieux adaptée.

Coup de pouce : L’unité choisie permet-elle de lire le résultat facilement ?

Nombre d'intervalles	10	1
Volume correspondant (en mL)	20	?

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Exercices

Sommaire

Je me teste

Je sais

L’unité de mesure du volume dans le système officiel est le :

La surface libre d’un liquide est :

Les solides divisés :

La masse d’un litre d’eau liquide est égale à :

Complète la grille de mots-croisés.

Je sais faire

On mesure un volume avec :

Indique la bonne position de l’oeil pour mesurer un volume :

Où faut-il repérer le volume ?

Quelle est la bonne représentation pour un liquide au repos ?

Exercice corrigé

Désinfectant périmé.

Étapes de la méthode

Corrigé :

Lait tourné.

Je m'entraine

Le sucre en poudre.

Mesurer la masse du sable.

Je lis des volumes sur des éprouvettes.

J’utilise un tableau de conversion.

Je convertis.

Surface libre.

Je reconnais les trois états physiques.

Une notion, trois exercices

Du sable au fond d'un aquarium

Des grains dans un silo

Le volume du sucre en poudre

J'approfondis

Surface libre étonnante.

Mesure du volume d’une figurine.

Un solide compressible ?

Précision de la verrerie.

D’une famille d’unités à une autre.

L’eau qui « tient » seule.

Le volume du sable.

Verre mesureur abimé.

L’or de Max.

Je résous un problème

Problématique

Exercices supplémentaires

Une nouvelle unité de volume.

Masse d'un litre d'huile.

Volume d'alcool.

Masse d'une bouteille d'eau.

Un liquide incolore.

Qui suis-je ?

Parcours de compétences

Parcours de compétences

Niveau 1 - Je sais ce qu’est une unité de mesure.

Niveau 3 - J’exprime mon résultat avec une unité.

Niveau 2 - J’exprime l’unité de mon résultat avec de l’aide.

Niveau 4 - J’exprime mon résultat dans l’unité la mieux adaptée.

Précision de la verrerie.

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Votre fiche établissement

L’unité de mesure du volume dans le système officiel est le :

La surface libre d’un liquide est :

Les solides divisés :

La masse d’un litre d’eau liquide est égale à :

On mesure un volume avec :

Indique la bonne position de l’oeil pour mesurer un volume :

Où faut-il repérer le volume ?

Quelle est la bonne représentation pour un liquide au repos ?