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Exercices

Sommaire

Je me teste

Exercice corrigé

12

Un chat qui tombe.

On dit que les chats retombent toujours sur leurs pattes.
Données : masse du chat : 4 200 g ; g = 9,8 N/kg.
1.
Le système étudié dans l’exercice est le chat. Réalise le DOI du chat en chute libre.
2.
Quelles sont les quatre caractéristiques de la ou des force(s) agissant sur le chat ?
Doc. 1
Chaton.

Étapes de la méthode

  • Se souvenir des conventions pour réaliser un diagramme objet-interaction.
    ▪ Le système est le chat.
    ▪ Il y a une interaction entre le chat et la Terre.
    ▪ Envisager les autres objets agissant sur le chat et déterminer si l’action peut être négligée.
  • Se souvenir des caractéristiques du poids que l’on modélise par une force.
    ▪ Le point d’application est le centre de gravité G.
    ▪ La direction est la verticale.
    ▪ Le sens est vers le bas.
    ▪ L’intensité est P = m × g.
  • Attention aux unités.
    ▪ Comme toutes les forces, l’unité du poids est le newton (N).
    ▪ g = 9,8 N/kg sur Terre en moyenne.
    ▪ m est la masse et s’exprime en kilogramme (kg).

Corrigé :

  • Voici le diagramme objet-interaction. Si l’on néglige l’action de l’air, la seule force qui agit est la force de gravitation exercée par la Terre sur le chat (le poids du chat).
  • Les caractéristiques du poids du chat sont :
    ▪ son point d’application: le centre de gravité du chat, point choisi par convention ;
    ▪ sa direction : la verticale ;
    ▪ son sens : du haut vers le bas ;
    ▪ son intensité : P = m × g = 4,2 × 9,8 = 41,16 N.
13

Lancer de ballon.

1.
Fais le même exercice en considérant un ballon de basket-ball de masse 600 g.
Doc. 2
Chat - Terre.

Je m'entraine

14

Une balance sur la Lune.

On imagine qu’un astronaute équilibre une balance à plateaux sur la Lune.
1.
S’il retournait ensuite sur la planète Terre sans rien toucher à ce dispositif, comment évoluerait l’équilibre de la balance à plateaux ? Explique ta réponse.
Doc. 1
Une balance sur la lune.
15

Schématisation.

1.
Schématise le protocole expérimental permettant de mesurer le poids d’un objet.
16

Passe-temps.

Dans la salle d’attente du pédiatre, Marion empile des cubes en bois pour passer le temps. Elle en profite en pour faire un peu de Physique.
1.
Fais un schéma représentant deux cubes (identiques) superposés.
2.
Représente par une flèche bleue le poids de chaque cube (aucune échelle n’est demandée, on rappelle que les cubes sont identiques).
3.
Représente par une flèche rouge le poids de l’ensemble des deux cubes.
4.
Mêmes questions pour un empilement de trois cubes.
17

Le train gravitationnel.

Que se passerait-il si un train empruntait un tunnel qui traverse la Terre de part en part ? C’est l’idée du train gravitationnel : la théorie de la force de gravitation dit que le mouvement du train traversant la Terre serait accéléré jusqu’au milieu du trajet puis ralenti jusqu’à la sortie. Tous les trajets dureraient 43 minutes !
1.
Pourquoi le mouvement serait-il accéléré sur première moitié du trajet ?
2.
Pourquoi serait-il ralenti ensuite ?
3.
Pour quelles raisons ce moyen de transport n’est-il pas envisageable dans la réalité ?
Doc. 2
Le train gravitationnel.
18

Mouvement d’un ballon.

Observe la chronophotographie du ballon.
1.
Décris dans quelles portions de la trajectoire la valeur de la vitesse augmente ou diminue, d’une position à la suivante.
2.
Quelle force agit pendant ce mouvement ?
Doc. 3
Mouvement d'un ballon.
19

Ballons sur la Terre.

1.
Recopie et complète le schéma avec des flèches représentant le poids de chacun des ballons posés sur la Terre.
Doc. 4
Ballons sur la Terre.
20

Proportionnalité.

Pour préparer un exposé sur la proportionnalité en mathématiques, Sébastien a utilisé le logiciel Geogebra pour représenter l’évolution du poids en fonction de la masse sur les planètes Mercure, Jupiter et Terre. Il a juste oublié d’indiquer les noms des planètes sur son graphique.

Données :
  • gMercure  = 3,7 N/kg ;
  • gTerre  = 9,8 N/kg ;
  • gJupiter = 25 N/kg.
1.
Fais correspondre les droites tracées aux planètes en utilisant les valeurs d’intensité de pesanteur données. Explique ton raisonnement.
Doc. 5
Proportionnalité.
21

L’assistance gravitationnelle.

L'assistance gravitationnelle consiste à utiliser la force de gravitation subie par une sonde spatiale lorsqu’elle passe assez près d’une planète pour dévier sa trajectoire et être accélérée ou ralentie.
1.
D’après ce que tu sais sur la force de gravitation universelle, quelle trajectoire est plausible pour la sonde ? Explique ton choix.
Doc. 6
L'assistance gravitationnelle.
22

De la danse aérienne.

1.
Représente le DOI du danseur lorsqu’il est à l’équilibre.
2.
Quelles sont les forces agissant sur le danseur ?
3.
Représente ces forces.
Doc. 7
La danse aérienne.
23

Dans un ascenseur.

Le constructeur d’un ascenseur a indiqué sur une plaque bien visible que le poids maximum autorisé pour que l’ascenseur fonctionne est de 8 000 N.

Données : g = 9,8 N/kg.
1.
Pourquoi est-ce qu’un poids maximum est indiqué par le constructeur ?
2.
Quel type d’appareil est intégré à l’ascenseur et mesure ce poids pour empêcher son mouvement en cas de dépassement ?
3.
Calcule la masse totale que ne doivent pas dépasser les utilisateurs de l’ascenseur.

Une notion, trois exercices

24

Ton poids sur la Lune

Le poids d’un objet à la surface d’un astre correspond à la force de gravitation exercée par l’astre sur cet objet.

Données :
  • Masse de la Terre : 5,97 × 1024 kg ;
  • Rayon de la Terre : 6 370 km ;
  • Masse de la Lune : 7,3477 × 1022 kg ;
  • Rayon de la Lune : 1 737 km.
  • Rappel : la force de gravitation a pour valeur : F=GmA×mBd2F = G \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}} avec :
    ▪ G = 6,67 × 10-11 N.m2/kg2
    ▪ mA et mB en kg
    ▪ d en m
1.
On note mA ta masse et mB celle de l’astre. Donne la formule que tu vas utiliser pour calculer ton poids sur un astre et justifie ton choix.
2.
Convertis le rayon de la Terre en mètres.
3.
Calcule PTerre ton poids à la surface de la Terre.
4.
Convertis le rayon de Lune en mètres.
5.
Calcule PLune ton poids à la surface de la Lune.
6.
Compare les deux résultats.
24

Ton poids sur Mars

Données :
  • Masse de la Terre : 5,97 × 1024 kg ;
  • Rayon de la Terre : 6 370 km ;
  • Masse de la Mars : 6,42 × 1023 kg ;
  • Rayon de la Mars : 3 390 km.
  • Rappel : la force de gravitation a pour valeur : F=GmA×mBd2F = G \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}} avec :
    ▪ G = 6,67 × 10-11 N.m2/kg2
    ▪ mA et mB en kg
    ▪ d en m
1.
On note mA ta masse et mB celle de l’astre. Donne la formule que tu vas utiliser pour calculer ton poids sur un astre et justifie ton choix.
2.
Calcule ton poids à la surface de la Terre.
3.
Calcule ton poids à la surface de Mars.
24

Est-ce que mon poids change en haut de l'Everest ?

Données :
  • Rayon de la Terre : 6 370 km ;
  • Hauteur de l’Everest : 8 850 m ;
  • Masse de la Terre : Masse de la Terre : 5,97 × 1024 kg.
1.
Existe-t-il une différence entre le poids d’un objet et la force de gravitation exercée par la Terre sur cet objet ? Donne la formule qui te permet de calculer la force de gravitation entre deux objets.
2.
Calcule ton poids au niveau de la mer et en haut de l’Everest.
Doc. 1
Est-ce que mon poids change en haut de l'Everest ?

J'approfondis

25

Le vol du colibri.

Les colibris sont une famille d’oiseaux présents en Amérique du Sud. Ils sont capables de maintenir un vol stationnaire et même de voler en arrière ! On trouve le plus petit d’entre eux à Cuba. Sa masse est de m = 2 g.
1.
Calcule le poids de ce colibri.
2.
Fais le schéma d’un colibri en vol stationnaire (immobile) sur lequel tu représenteras le poids du colibri. Précise l’échelle utilisée.
3.
Quelle autre force agit sur le colibri ? Pourquoi estelle nécessaire ?
4.
Représente cette force en expliquant ton raisonnement.
Doc. 1
Le vol du colibri.
26

Le dynamomètre est-il cassé ?

Anna veut vérifier que son dynamomètre fonctionne. Elle prend une trousse dont elle mesure la masse avec une balance et le poids avec son dynamomètre. Elle trouve 200 g pour la masse de la trousse et 20 N pour le poids.
1.
Calcule l’intensité de la pesanteur g à partir des mesures effectuées par Anna.
2.
Ce dynamomètre fonctionne-t-il correctement ?
27

Lancer du marteau en athlétisme.

Pour lui donner de la vitesse, le boulet qui le constitue est attaché au bout d’un câble en acier tenu par une poignée pour lancer le marteau le plus loin possible. Les athlètes effectuent plusieurs rotations.
1.
Réalise le DOI au cours de cette phase.
2.
Sur un schéma du boulet et du câble tendu, représente ces forces par des flèches (sans tenir compte des intensités de ces forces).
3.
Qu’y a-t-il de similaire entre le mouvement du boulet et les mouvements des planètes (si on néglige le poids du boulet devant la force exercée par l’athlète) ?
28

Un éléphant et une souris.

Contrairement aux idées reçues, il semblerait que les éléphants n’aient pas peur des souris. Considérons une situation où les centres de gravité d’un éléphant d’Asie et d’une souris grise sont distants de 2 m.

Données :
  • masse de l’éléphant : 2 500 kg ;
  • masse de la souris : 20 g ;
  • G = 6,67 × 10-11 N.m2/kg2.
1.
D’après toi, la souris ressent-elle la force de gravitation exercée par l’éléphant tout près d’elle ?
2.
Calcule cette force.
3.
Calcule le poids de la souris.
4.
Compare les deux forces et propose une conclusion.
29

Le pèse-personne.

Les modèles courants de pèse-personne à aiguilles fonctionnent grâce à un ressort. Plus le poids est important, plus le ressort se déforme, ce qui fait bouger une aiguille ou tourner un cadran. La raideur du ressort est adaptée au poids d’un adulte et la précision de l’affichage diminue au fur et à mesure que l’on s’éloigne du poids moyen d’un humain.
1.
Quelle est l’unité affichée sur un pèse-personne du commerce ?
2.
À quel appareil de mesure correspond la description du pèse-personne dans le texte ?
3.
En toute rigueur, le pèse-personne est-il une balance ?
30

Hockey sur glace.

L’objectif des joueurs de hockey sur glace est d’envoyer le palet (un cylindre de caoutchouc d’environ 160 g) dans le but de l’équipe adverse.
1.
Le système considéré ici est le palet. Représente le DOI du palet lorsqu’il est immobile sur la glace.
2.
Calcule le poids du palet.
3.
Représente le poids par une flèche sur ton schéma (tu préciseras l’échelle utilisée).
4.
La glace de la patinoire exerce une action de surface sur le palet. On la modélise par une force de réaction appliquée à la surface de contact entre la glace et le palet. Schématise cette force pour que le palet soit à l’équilibre.
31

Forces sur un mousqueton.

On trouve les indications ci-contre sur la notice d’un mousqueton utilisé en escalade.
1.
Dans les meilleures conditions d’utilisation, quelle est l’intensité de la force maximum que peut supporter le mousqueton ?
2.
Quelle est la masse maximale que l’on peut suspendre à un tel mousqueton ?
3.
Quelle est la masse maximale que l’on pourrait suspendre à ce mousqueton s’il était utilisé ouvert ?
4.
La force maximale que peut supporter le mousqueton ouvert est très supérieure au poids d’un être humain. Fais des recherches pour déterminer pourquoi la notice mentionne un danger en ce cas (mis à part le fait que la corde puisse sortir).
Doc. 2
Notice d'un mousqueton utilisé en escalade.
32

Sur quel satellite a atterri la sonde ?

Imaginons qu’on ait envoyé une sonde spatiale pour explorer les environs de la planète Jupiter et qu’à la suite d’un incident, la sonde ait dû se poser en catastrophe sur un des nombreux satellites naturels qui entourent Jupiter. La sonde prélève un échantillon de roche. Ses instruments mesurent une masse de 210 g et un poids de 0,26 N.
1.
Calcule l’intensité de la pesanteur là où la sonde s’est posée.
2.
Déduis des données le satellite de Jupiter sur lequel elle s’est posée.
Satellite de JupiterIoEuropeGanymèdeCalisto
Intensité de la pesanteur (en N/kg)1,791,311,431,23
Doc. 3
Quel satellite de Jupiter ?
33

L’ascenseur spatial.

Le principe de l’ascenseur spatial serait d’avoir un câble de plusieurs dizaines de milliers de kilomètres tendu au-dessus de son point d’attache sur Terre. Comme pour une fronde, la force centrifuge due à la rotation de la Terre compenserait la force de gravité. L’ascenseur remonterait de ce câble et l’espace serait à portée de cabine.

Données :
  • masse de la Terre : 6 × 1024 kg ;
  • rayon de la Terre : 6 371 km.
1.
Grâce au texte précédent, fais un schéma représentant la Terre et le câble de l’ascenseur spatial. Pour cet exercice, on considérera que le câble fait 70 000 km de long.
2.
Calcule la force de gravitation qui s’exercerait sur toi à la surface de la Terre, puis à une altitude de 10 000 km, 20 000 km, etc. jusqu’en haut de l’ascenseur. Reporte tes résultats dans un tableau. Tu pourras utiliser un tableur pour ces calculs.
Doc. 4
L'ascenseur spatial.
34

Chute des corps dans le vide.

Les objets chutent dans le vide à la même vitesse, quelle que soit leur masse ! Galilée puis Newton l’ont compris au XVIIe siècle. Einstein en a fait un des fondements de ses réflexions, en l’appelant le « principe d’équivalence », au 20e siècle. Cette observation est cependant difficile à réaliser car sur Terre les frottements de l’air interviennent.
1.
Comment l’action de l’air modifie-t-elle le mouvement de chute des objets ?
2.
De deux objets, ayant des masses différentes, c’est celui de plus grande masse que la Terre attire à elle avec la force la plus intense. Comment interpréter que l’objet de masse plus grande n’ait pas un mouvement de chute plus rapide (lorsque l’air n’intervient pas) ?

Je résous un problème

Problématique

1.
La valeur de l’intensité de pesanteur g dépend de la distance au centre de la Terre et de sa masse. Si la Terre était une sphère parfaite, g devrait être constante. Or il n’en est rien.

À l’aide des données et de tes recherches détermine la forme de la Terre.
LatitudeVillePaysValeur de g (en N/kg)
77°NQaanaacGroenland9,939
70°NHamerfestNorvège9,834
48,5°NParisFrance9,809
41,23°NBarceloneEspagne9,804
9°NAbujaNigeria9,776
8°SLuandaAngola9,777
33,5°SLe CapAfrique du Sud9,796
54,5°SPort WilliamsChili9,820
Doc. 1
Différentes valeurs de g en fonction du lieu.
On peut mesurer g avec un appareil appelé accéléromètre ou par satellite. Ici, on considère que g varie essentiellement à cause de la distance au centre de la Terre.
Doc. 2
Plaque posée à proximité du mont Chimborazo, en Équateur.
Traduction partielle : « Chimbarazo… la montagne la plus élevée au monde depuis le centre de la Terre ». On y lit les distances du centre de la Terre au sommet de l’Everest (6 382 km) et du centre de la Terre au sommet du Chimbarazo (6 384km).

Exercices supplémentaires

L'impesanteur.

Tu ressens ton poids car il t'entraine vers le sol qui exerce une force opposée au niveau de la surface de contact de tes pieds. En orbite autour de la Terre, tous les objets tombent à la même vitesse sans que rien ne vienne s’y opposer. La sensation de poids disparait : c’est l’impesanteur.
Données :
- rayon de la Terre : 6 371 km ;
- altitude de l'ISS (Station Spatiale Internationale) : 400 km ;
- intensité de la pesanteur sur Terre : g = 9,8 N/kg.
1.
Quelle est la trajectoire d'une station spatiale autour de la Terre ?
2.
Si une station spatiale autour de la Terre ne subissait aucune force d’attraction de gravitation, quelle serait sa trajectoire ?
3.
Calcule l’intensité de la pesanteur g dans l’ISS.
4.
Compare ce résultat à l'intensité de la pesanteur sur Terre.

De la science au cinéma.

Anna et Pierre regardent un film de science fiction se déroulant dans une vaisseau spatial en orbite autour de la Terre.
Pierre : « Ce film est incroyable de réalisme ! »
Anna : « C’est quand même bizarre que les cheveux de l’actrice principale ne flottent pas autour de sa tête, non ? »
1.
Qu’en penses-tu ?

Une sortie spatiale.

Le 13 janvier 2017, Thomas Pesquet a été le quatrième astronaute français à réaliser une sortie dans l’espace. Pour pouvoir quitter la Station Spatiale Internationale, il a du revêtir un scaphandre de 127 kg. Il lui permet de respirer, de se déplacer dans l’espace et de se protéger dans cet environnement très hostile.
Données :
- altitude de l’ISS : 400 km ;
- rayon de la Terre : 6 400 km ;
- masse de la Terre : 6 x 1024 kg ;
- masse de l’astronaute : 75 kg.
1.
L’astronaute est-il soumis à la force de gravitation lors de cette sortie ?
2.
Si oui, calcule la valeur de cette force pour le système composé de l’astronaute et de son scaphandre.
Doc. 1
Thomas Pesquet équipé de son scaphandre.

Un pèse bagage.

Pour éviter d’avoir des frais supplémentaires au moment de prendre l’avion, on peut utiliser un pèse bagage qui affiche la masse d’une valise.
Donnée : g = 10 N/kg.
1.
Quelle est l’unité de mesure utilisée sur cet appareil ?
2.
Cet instrument de mesure est-il réellement une balance ?
3.
Si la masse de la valise indiquée est de 8 kg, quel est est son poids ?

Des êtres humains sur Mars ?

Plusieurs projets sont à l’étude pour permettre à des êtres humains d’aller sur la planète Mars. Des différences importantes existent avec la Terre.
Données :
- rayon de la planète Mars : 3 400 km ;
- masse de la planète Mars : 6,5 × 1023 kg ;
- constante de gravitation universelle : G = 6,67 × 10-11 N.m2/kg2.
1.
Calcule la valeur de l’intensité de la pesanteur à la surface de Mars.
2.
Compare avec l’intensité de la pesanteur à la surface de la Terre.
3.
Quelle conséquence pratique a ce résultats pour des êtres humains qui voudraient vivre sur Mars?

Une plume de faucon sur la Lune.

En 1971, un astronaute de la mission Apollo 15 a effectué une expérience célèbre sur la Lune. Il a laissé tombé simultanément un marteau et une plume de faucon (un clin d’œil car le module lunaire de la mission s’appelait Falcon). Dans le vide de l’espace, la Lune n’a pas d’atmosphère, on voit que la plume et le marteau ont touché le sol lunaire en même temps.
Données :
- masse de la plume : 0,03 kg ;
- masse du marteau : 1,32 kg.
1.
Réalise un diagramme système-interaction lors de la chute de la plume sur la Lune.
2.
Calcule le rapport entre la masse du marteau et celle de la plume masse du marteaumasse de la plume\dfrac{\text{masse du marteau}}{\text{masse de la plume}}.
3.
Sans autre calcul, compare la force de gravitation exercée par la Lune sur la plume et celle exercée par la Lune sur le marteau.
4.
Que peux-tu conclure des observations faites sur le mouvement des deux objets ?
5.
Réalise un diagramme système-interaction lors de la chute de la plume dans l’atmosphère terrestre.
6.
Les observations de la même expérience sur Terre seraient-elles identiques ?

Poids d’une balle de tennis.

La Fédération Internationale de Tennis homologue les balles dont la masse varie entre 56,7 g et 58,5 g.
1.
Calcule le poids d’une balle de tennis de masse 58 g.
2.
Fais un schéma sur lequel tu représenteras le poids de cette balle.
Échelle proposée : 1 cm pour 0,1 N.

Parcours de compétences

Parcours de compétences

Amateur de tennis, Valentina décide d’étudier le mouvement de la balle lors du service, entre l’instant où elle quitte la main du joueur et l’instant où elle est frappée.
1.
Comment varie la vitesse de la balle ? Réponds à l’aide de l’outil logiciel.

Niveau 1 - Je comprends les fonctionnalités de l’outils numérique qu’on me propose.

Coup de pouce : Consulte la p. 250 et explique le principe de la chronophotographie.

Niveau 3 - J’utilise l’outil informatique pour collecter au mieux les données en lien avec les phénomènes.

Coup de pouce : Comment évolue la distance entre deux positions suc- cessives quand la vitesse de l’objet augmente ? Et quand elle diminue ?

Niveau 2 - J’identifie et je précise à l’aide de l’outil informatique les variables liées aux phénomènes étudiés.

Coup de pouce : Comment sont reliées la durée entre chaque image et la distance parcourue par l’objet pendant cette durée ?

Niveau 4 - Je traite les données collectées en exploitant de manière optimale l’outil informatique.

Coup de pouce : Quel réglage peux-tu effectuer pour que ta chronophotographie soit bien lisible ?

  • 1
    . Différentes valeurs de g en fonction du lieu.
  • 2
    . Plaque posée à proximité du mont Chimborazo, en Équateur.
DYS

Différentes valeurs de g en fonction du lieu.

1
LatitudeVillePaysValeur de g (en N/kg)
77°NQaanaacGroenland9,939
70°NHamerfestNorvège9,834
48,5°NParisFrance9,809
41,23°NBarceloneEspagne9,804
9°NAbujaNigeria9,776
8°SLuandaAngola9,777
33,5°SLe CapAfrique du Sud9,796
54,5°SPort WilliamsChili9,820
DYS

Je résous un problème

Question 1

DOCS 1, 2

Énoncé
La valeur de l’intensité de pesanteur g dépend de la distance au centre de la Terre et de sa masse. Si la Terre était une sphère parfaite, g devrait être constante. Or il n’en est rien.

À l’aide des données et de tes recherches détermine la forme de la Terre.
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