Nos classiques

Mathématiques 6e 2016

Mes Pages
Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Proportionnalité
Ouverturep. 95
1. Reconnaitre des situations de proportionnalité
Coursp. 96-100
2. Prévoir dans une situation de proportionnalité
Coursp. 101-102
3. Utiliser les pourcentages en proportionnalité
Coursp. 103
4. Agrandissement et réduction de figures
Coursp. 104-106
Proportionnalité
Coursp. 107-108
Exercices
Exercicesp. 109-114
Fiches de révision - Exclusivité numérique
Fiches de révision - Exclusivité numérique
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Nos dossiers d'actualité
Dossier d'actualité
Chapitre 6
Pas à pas

2. Prévoir dans une situation de proportionnalité

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A
Passer d'un problème à un tableau

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Découvrir

3 L d'eau de fleur d'oranger sont vendus pour le prix de 15,30 €. Combien coûtent 7,50 L d'eau de fleur d'oranger ? Et 10,5 L ?
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Retenir

Pour construire un tableau, on place une quantité par ligne. En haut, on met celle que l'on connaît le mieux, en bas celle que l'on veut connaître.
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Refaire
Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau

Exprimer la situation précédente sous forme de tableau de proportionnalité pour répondre aux questions.
  • Il y a deux quantités : le volume d'eau de fleur d'oranger et son prix. On connaît le volume, on veut rechercher son prix. On écrit donc le tableau :

    Placeholder pour Tableau montrant la proportionnalité entre le volume d'eau de fleur d'oranger (en litres) et son prix (en euros).Tableau montrant la proportionnalité entre le volume d'eau de fleur d'oranger (en litres) et son prix (en euros).

  • On veut compléter ce tableau.
  • 7\text{,}5 \div 3 = 2\text{,}5 : le premier nombre recherché est donc 15 \text{,} 3 \times 2 \text{,} 5 = 38 \text{,} 25.
    Placeholder pour Tableau illustrant une règle de trois pour calculer le prix de 7,5 litres d'eau de fleur d'oranger à partir du prix de 3 litres.Tableau illustrant une règle de trois pour calculer le prix de 7,5 litres d'eau de fleur d'oranger à partir du prix de 3 litres.

  • On peut additionner deux colonnes pour en obtenir une autre.
  •  Comme 3 + 7\text{,}5 = 10,5 : le deuxième nombre recherché est 15\text{,}3 + 38\text{,}25 = 53\text{,}55.

    Placeholder pour Tableau montrant une règle de trois : 3L d'eau de fleur d'oranger coûtent 15,3€, 7,5L coûtent 38,25€. Total : 10,5L pour 53,55€.Tableau montrant une règle de trois : 3L d'eau de fleur d'oranger coûtent 15,3€, 7,5L coûtent 38,25€. Total : 10,5L pour 53,55€.

  • Le prix de 7,5 L d'eau de fleur d'oranger est 38,25 €, celui de 10,5 L d'eau de fleur d'oranger est de 53,55 €.
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B
Passer par l'unité

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Découvrir

a. Trois ananas coûtent 3,60 €.
b. Quel est le prix d'un ananas ? Quelle est la notation la plus précise : en fraction ou avec une valeur approchée décimale ?
c. Que coûtent alors 5 ananas ?
Placeholder pour Dessin : trois ananas mûrs, jaunes, sur fond orange et jaune.Dessin : trois ananas mûrs, jaunes, sur fond orange et jaune.
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Retenir

Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut passer par une case avec un 1. On exprime alors ce que vaut une unité de la première quantité.
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Exemple :
Placeholder pour Tableau de proportionnalité : 3 est à 3,6 comme 5 est à x.Tableau de proportionnalité : 3 est à 3,6 comme 5 est à x.

Ici, le nombre manquant est 1\text{,}2 \times 5 = 6 = (3\text{,}6 \div 3) \times 5.

Placeholder pour Schéma illustrant une règle de trois : 3 correspond à 3,6 ; 1 à 1,2 ; 5 à une valeur inconnue.Schéma illustrant une règle de trois : 3 correspond à 3,6 ; 1 à 1,2 ; 5 à une valeur inconnue.
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Refaire
Compléter un tableau de proportionnalité en passant par l'unité

Compléter le tableau de proportionnalité suivant.

Placeholder pour Tableau de proportionnalité : 4 est à 3,9 comme 7 est à x.Tableau de proportionnalité : 4 est à 3,9 comme 7 est à x.

 Le résultat est 0\text{,}975 \times 7 = 6\text{,}825.
Placeholder pour Tableau illustrant un calcul de proportionnalité : 4 divisé par 4 puis multiplié par 7 égale 7. En dessous, 3,9 divisé par 4 puis multiplié par 7 égale 6,825.Tableau illustrant un calcul de proportionnalité : 4 divisé par 4 puis multiplié par 7 égale 7. En dessous, 3,9 divisé par 4 puis multiplié par 7 égale 6,825.
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Exercice 7
Compléter

1. Le tableau de proportionnalité suivant.

8 4
17

2. Le tableau de proportionnalité suivant.

7
15 3

3. Le tableau de proportionnalité suivant.

0,4 1,7
3,2

4. Le tableau de proportionnalité suivant.

1,5 5,3
4,8
Afficher la correction
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Remarque : 
Dans une situation donnée, il faut choisir la méthode qui semble la plus simple !

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