Mathématiques 6e
Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 6
Pas à pas

4. Agrandissement et réduction de figures

A
Notion d'échelle

Découvrir

Martin a ramené de ses vacances à Londres une statuette miniature de Big Ben. Il la montre à ses amis.
« - Elle est toute petite ! Elle mesure à peine 10 cm ! s'écrie Paul.
- La vraie n'est pas aussi petite, elle est 500 fois plus grande ! lui répond Marie.
- En réalité, Big Ben mesure environ cent mètres de haut. » corrige Martin.

a. Marie a-t-elle raison ?
b. Connaissez-vous d'autres situations dans lesquelles des objets ou endroits du quotidien sont reproduits en miniature ?
Photo de Big Ben
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Retenir

  • Une échelle est la proportion entre les dimensions d'un objet et les dimensions de sa représentation.
    • Les cartes routières, notamment, sont souvent à l'échelle 1/250 000, c'est-à-dire que 1 cm sur la carte correspond à 250 000 cm dans la réalité, soit 2,5 km.
Exemple : Une reproduction à l'échelle 1/2 d'un objet est deux fois plus petite que l'objet en question.

Refaire
Calculer les dimensions avant réduction

Martin a acheté une maquette d'hélicoptère au magasin de jouets. Sur la boite, il est indiqué que c'est une reproduction à l'échelle 1/144. En mesurant les dimensions du jouet, il note que l'hélicoptère a une envergure de 11 cm et une longueur de 9 cm. Quelles sont les dimensions du vrai hélicoptère? Donnez un résultat en m arrondi au centimètre.
  • Le vrai hélicoptère est 144 fois plus grand que la maquette.
  • Il faut donc multiplier les dimensions de la maquette par 144 pour retrouver celles de l'hélicoptère d'origine.
  • m et m
  • Ainsi, le vrai hélicoptère a une envergure de 15,8 mètres et une longueur de 13 mètres.

Exercice 8
On a offert à Martin une figurine de super-héros

Elle mesure 15 cm. Quelle est la taille du super-héros 'en vrai' sachant que la figurine est à l'échelle 1/12 ?

B
Agrandir ou réduire une figure

Découvrir

a. Sur une feuille de papier à petits carreaux, recopier ce dessin en prenant le carreau comme unité.
b. Sur une feuille de papier millimétré, recopier ce même dessin en prenant cette fois un carreau de 1 cm sur 1 cm comme unité.
c. Que constate-t-on ?
Découvrir
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Retenir

  • Lorsqu'on change l'échelle à laquelle est dessinée une figure, les proportions et les angles de cette figure sont conservés.
  • On dit qu'on agrandit une figure lorsqu'on multiplie les longueurs par un nombre plus grand que 1 ; à l'inverse, si le nombre est plus petit que 1, on dit qu'on réduit la figure.

Refaire
Agrandir des figures

Un triangle rectangle et un carré
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Reproduire les figures en multipliant les longueurs par 1,5.

  • On mesure les différentes longueurs.

    le carré fait 4 de côté, les longueurs du triangle sont: 3, 4 et 5
    Le zoom est accessible dans la version Premium.
  • On calcule les nouvelles longueurs : cm ; cm et cm
  • On trace les nouvelles figures.
Un carré de 6 de côté et un triangle rectangle de côté 4,5 , 6 et 7,5
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Exercice 9
Reproduire la figure suivante

En multipliant toutes les longueurs par 0,5 cm.
Quadrilatère
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah

Premium activé


5
essais restants
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.