Mathématiques 6e
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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 6
Pas à pas

2. Prévoir dans une situation de proportionnalité

A
Passer d'un problème à un tableau

Découvrir

3 L d'eau de fleur d'oranger sont vendus pour le prix de 15,30 €. Combien coûtent 7,50 L d'eau de fleur d'oranger ? Et 10,5 L ?

Retenir

Pour construire un tableau, on place une quantité par ligne. En haut, on met celle que l'on connaît le mieux, en bas celle que l'on veut connaître.

Refaire
Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau

Exprimer la situation précédente sous forme de tableau de proportionnalité pour répondre aux questions.
  • Il y a deux quantités : le volume d'eau de fleur d'oranger et son prix. On connaît le volume, on veut rechercher son prix. On écrit donc le tableau :

    tableau de proportionnalité
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  • On veut compléter ce tableau.
  • : le premier nombre recherché est donc .
    tableau de proportionnalité
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  • On peut additionner deux colonnes pour en obtenir une autre.
  •  Comme  : le deuxième nombre recherché est .

    tableau de proportionnalité
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  • Le prix de 7,5 L d'eau de fleur d'oranger est 38,25 €, celui de 10,5 L d'eau de fleur d'oranger est de 53,55 €.

B
Passer par l'unité

Découvrir

a. Trois ananas coûtent 3,60 €.
b. Quel est le prix d'un ananas ? Quelle est la notation la plus précise : en fraction ou avec une valeur approchée décimale ?
c. Que coûtent alors 5 ananas ?
Dessin d'ananas
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Retenir

Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut passer par une case avec un 1. On exprime alors ce que vaut une unité de la première quantité.
Exemple :
tableau de proportionnalité
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Ici, le nombre manquant est .

tableau de proportionnalité
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Refaire
Compléter un tableau de proportionnalité en passant par l'unité

Compléter le tableau de proportionnalité suivant.

tableau de proportionnalité
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 Le résultat est .
tableau de proportionnalité
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Exercice 7
Compléter

1. Le tableau de proportionnalité suivant.

8 4
17

2. Le tableau de proportionnalité suivant.

7
15 3

3. Le tableau de proportionnalité suivant.

0,4 1,7
3,2

4. Le tableau de proportionnalité suivant.

1,5 5,3
4,8
Remarque : 
Dans une situation donnée, il faut choisir la méthode qui semble la plus simple !

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