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2. Prévoir dans une situation de proportionnalité
P.101-102

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Mathématiques - Pas à pas


2. Prévoir dans une situation de proportionnalité




A. Passer d'un problème à un tableau

Découvrir

3 L d’eau de fleur d’oranger sont vendus pour le prix de 15,30 €. Combien coûtent 7,50 L d’eau de fleur d’oranger ? Et 10,5 L ?

Retenir

► Pour construire un tableau, on place une quantité par ligne. En haut, on met celle que l’on connaît le mieux, en bas celle que l’on veut connaître.

Refaire : Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau.

Exprimer la situation précédente sous forme de tableau de proportionnalité pour répondre aux questions.

▸ Il y a deux quantités : le volume d’eau de fleur d’oranger et son prix. On connaît le volume, on veut rechercher son prix. On écrit donc le tableau :

Refaire : Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau.

Refaire : Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau.

▸ On veut compléter ce tableau.
▸ 7,5÷3=2,57\text{,}5 \div 3 = 2\text{,}5 : le premier nombre recherché est donc 15,3×2,5=38,2515 \text{,} 3 \times 2 \text{,} 5 = 38 \text{,} 25.

Refaire : Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau.

Refaire : Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau.

▸ On peut additionner deux colonnes pour en obtenir une autre.
▸ Comme 3+7,5=10,53 + 7\text{,}5 = 10,5 : le deuxième nombre recherché est 15,3+38,25=53,5515\text{,}3 + 38\text{,}25 = 53\text{,}55.

Refaire : Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau.

Refaire : Exprimer une situation de proportionnalité sous forme de tableau.

▸ Le prix de 7,5 L d’eau de fleur d’oranger est 38,25 €, celui de 10,5 L d’eau de fleur d’oranger est de 53,55 €.

B. Passer par l'unité

Découvrir

a. Trois ananas coûtent 2 €.
b. Quel est le prix d’un ananas ? Quelle est la notation la plus précise : en fraction ou avec une valeur approchée décimale ?
c. Que coûtent alors 5 ananas ?

Retenir

► Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut passer par une case avec un 1. On exprime alors ce que vaut une unité de la première quantité.



Exemple



Ici, le nombre manquant est 1,2×5=6=(3,6÷3)×51\text{,}2 \times 5 = 6 = (3\text{,}6 \div 3) \times 5.


Refaire : Compléter un tableau de proportionnalité en passant par l’unité.

Refaire : Compléter un tableau de proportionnalité en passant par l’unité.

Compléter le tableau de proportionnalité suivant.


Refaire : Compléter un tableau de proportionnalité en passant par l’unité.

Refaire : Compléter un tableau de proportionnalité en passant par l’unité.

▸ Le résultat est 0,975×7=6,8250\text{,}975 \times 7 = 6\text{,}825.
Voir les réponses

Exercice 7 : Compléter.

1
Le tableau de proportionnalité suivant.

8 4
17




2
Le tableau de proportionnalité suivant.

7
15 3




3
Le tableau de proportionnalité suivant.

0,4 1,7
3,2




4
Le tableau de proportionnalité suivant.

1,5 5,3
4,8




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